乐山市市中区2013—2014学年度下期期中调研考试。
八年级数学 2014.4
注意事项：本试卷共10页。满分150分。考试时间120分钟。
一、选择题（本大题共14题。每题3分，共42分）
1. 若分式有意义，则的取值范围是。
ab） （c） （d）
2. 若点，在第二象限，则的取值范围是。
（a） （b） （c） （d）
3. 下列有理式，，，中，整式有。
（a）2个b）3个 （c）4个 （d）5个。
4. 下列说法错误的是 （
（a）点（，）与点（，）关于原点对称。
b）第一象限内的点的横坐标与纵坐标均为正数。
c）点（2，3）和点（3，2）表示同一个点。
d）坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有一个为0
5. 分式与的最简公分母为。
a） （b） （c） （d）
6. 下列点中，不在函数图象上的点是。
（a）（0，） b）（，c）（1，） d）（2.5，6.5）
7. 一次函数的图象位置大致如下图所示，则常数的取值范围是 （
（ab）c） （d）
8. 计算。
a） （b） （c） （d）
9. 已知是的反比例函数，且当时，.则当时，的值为 （
（abcd）
10. 若有理数满足，则。
abcd）11. 周末，小李8时骑自行车从家里出发，到野外郊游，16时回到家里。他离家的距离。
千米）与时间（时）之间的函数关系可以用图中的折线表示。现有如下信息：
1）小李到达离家最远的地方是14时；
2）小李第一次休息时间是10时；
3）11时到12时，小李骑了5千米；
4）返回时，小李的平均车速是10千米/时。
其中，正确的信息有 （
a）1个b）2个c）3个 （d）4个。
12. 设函数与的图象的交点坐标为（，）则的值为 （
（abcd）
13. 如图，点a在双曲线上，过a作轴，垂足为c，oa的垂直平分线交。
oc于b，且ac1.5，则△abc的周长为。
ab） cd）
14. 若关于的方程的解是正数，则实数的取值范围是。
（ab） c）且d）且。
二、填空题（本大题共10题。每题3分，共30分）
15. 计算。
16. 已知函数（为常数），当时，随的增大而减小。
17. 已知空气的单位体积质量是0.001 239g/cm3，用科学记数法表示该数是。
18. 在直线上到轴的距离是2个单位的点的坐标是。
19. 等腰三角形顶角的度数是底角度数的函数，这个函数关系式是。
自变量的取值范围是。
20. 批发市场有两种生态苹果：甲种苹果每箱净重千克，售价为元；乙种苹果每。
箱净重千克，售价为元。则甲种苹果每千克的售价是乙种苹果每千克售价的。
倍。21. 如右图，函数和函数的图象相交于。
点m，，n，，若，则的取值。
范围是。22. 甲、乙两地之间的高速公路全长200千米，比原来国道的长度减少了20千米。高速公。
路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45千米/时，从甲地到乙地的行驶时间缩短。
了一半。求该长途汽车在原来国道上行驶的速度。
设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为千米/时。
根据条件可列方程只需列出，不求解）
23. 设实数、、满足，，则代数式的值为。
24. 在平面直角坐标系中，已知直线与轴、轴分别交于、两点，点，是轴上一点．把坐标平面沿直线折叠，使点刚好落在轴上，则点的坐标是。
三、（本大题共3题。每题6分，共18分）
25. 计算：.
26. 计算：.
27. 解分式方程：.
四、（本大题共3题。每题7分，共21分）
28. 已知一次函数的图象经过点（，）和点（，）求当时的函。
数值。29. 一项工程要在限期内完成，如果第一组单独做，恰好按规定日期完成，如果第二组单。
独做，超过规定日期4天才能完成，如果两组合做3天后剩下的工程由第二组单独做，正好在规定日期内完成，问规定日期是多少天？
30. 如图，已知等腰直角三角形abc的直角边长与正方形mnpq的边长均为4厘米，ba与mn在同一直线上，开始时点a与点m重合，让△abc向右移动，最后点a
与点n重合。
（1）试写出两图形重叠部分的面积（厘米2）与线段。
ma的长度（厘米）之间的函数关系式；
（2）作出（1）中所求函数的图象；
（3）当点a向右移动多少厘米时，重叠部分的面积是2厘米2.
五、（本大题共3题。每题7分，共21分）
31. 先化简，再求值：，其中是不等式的。
最大整数解。
32. 直线分别交轴、轴于a、b两点，o是原点。
（1）求△aob的面积；
（2）填空：过△aob的顶点画直线把△aob分成面积相等的两部分，这样的直线。
有条。（不写理由）
（3）求满足（2）问中的直线所对应的函数表达式。（要求：只求其中一条直线）
33. 如图，在平面直角坐标系中，直线ab与y轴、x轴分别交于点a点b，与双曲线。
交于点c（1，6）、d（3，n）两点，ce⊥轴于点e，轴于点f.
1）填空。2）求直线ab的解析式；
3）求证：acdb.
六、（本大题共2小题。34题8分，35题10分，共18分）
34. 成都火车货运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货。
物运往广州，这列货车可挂a、b两种不同规格的货厢共50节，已知用一节a型货厢。
的运费是0.5万元，用一节b型货厢的运费是0.8万元。
1）设运输这批货物的总运费为（万元），用a型货厢的节数为（节），试写出与。
之间的函数关系式；
2）已知甲种货物35吨和乙种货物15吨，可装满一节a型货厢，甲种货物25吨和乙。
种货物35吨可装满一节b型货厢，按此要求安排a、b两种货厢的节数，有哪几。
种运输方案？请你设计出来。
3）利用函数的性质说明，在这些方案中，哪种方案总运费最少？最少运费是多少万。
元？35. 如图1，直线分别与轴、轴交于a、b两点，与直线交于点。
c（2，）.平行于轴的直线从原点o出发，以每秒1个单位长度的速度沿轴。
向右平移，到c点时停止；直线分别交线段bc、oc、轴于点d、e、p，以de为。
斜边向左侧作等腰直角△def，设直线的运动时间为(秒).
1）填空。2）当为何值时，点f在轴上（如图2所示）；
3）设△def与△bco重叠部分的面积为，请。
直接写出与的函数关系式（不要求写解答过。
程），并写出的取值范围。
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