微课程：菱形的性质同步练习。
一、选择题。
1. 如图所示，在菱形abcd中，对角线ac，bd交于点o，下列说法错误的是（ ）
a. ab∥dc b. ac＝bd c. ac⊥bd d. oa＝oc
2. 如图，已知e是菱形abcd的边bc上一点，且∠dae＝∠b＝80，那么∠cde的度数为（ ）
a. 20 b. 25 c. 30 d. 35
3. 如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120°的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为（ ）
a. 15°或30° b. 30°或45° c. 45°或60° d. 30°或60°
二、填空题。
4. 如图所示，菱形abcd的边长为4，且ae⊥bc于点e，af⊥cd于点f，∠b＝60°，则菱形的面积为。
5. 如图，菱形oabc的顶点o是原点，顶点b在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数y＝（x<0）的图象经过点c，则k的值为。
6. 如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长为最小值8，那么菱形周长的最大值是。
三、解答题。
*7. 已知：如图，在菱形abcd中，f为边bc的中点，df与对角线ac交于点m，过m作me⊥cd于点e，∠1＝∠2。
1）若ce＝1，求bc的长；（2）求证：am＝df＋me。
微课程：菱形的性质同步练习参***。
一、选择题。
1. b 解析：菱形的对边平行，对角线互相垂直平分，但不一定相等，故选项b错误。
2. c 解析：∵ad∥bc，∴∠aeb＝∠dae＝∠b＝80°，∴ae＝ab＝ad，在△aed中，ae＝ad，∠dae＝80°，∴ade＝50°，又∵∠b＝80°，∴adc＝80°，∴cde＝∠adc－∠ade＝30°，故选c。
3. d 解析：∵四边形abcd是菱形，∴∠abd＝∠abc，∠bac＝∠bad，ad∥bc，∵∠bad＝120°，∴abc＝60°，∴abd＝30°，∠bac＝60°。
∴剪口与第二次折痕所成的角a的度数应为30°或60°，故选d。
二、填空题。
4. 8 解析：∵菱形abcd的边长为4，∴ab＝bc＝4，∵ae⊥bc于点e，∠b＝60°，∴be＝2，ae＝2，∴菱形的面积＝4×2＝8。
5. －6 解析：∵菱形的两条对角线的长分别是6和4，∴c（－3，2），∵点c在反比例函数y＝的图象上，∴2＝，解得k＝－6。
6. 17 解析：如图所示，此时菱形的周长最大，设菱形的边长为x，则x2＝22＋（8－x）2，解得x＝，周长为×4＝17。
三、解答题。
*7. （1）解：∵四边形abcd是菱形，∴cb＝cd，ab∥cd，∴∠1＝∠acd，∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠acd，∴mc＝md．∵me⊥cd，∴cd＝2ce＝2，∴bc＝cd＝2；
2）证明：如图，延长df，ab相交于点g，∵四边形abcd是菱形，∴∠bca＝∠dca，∵bc＝2cf，cd＝2ce，∴ce＝cf，∵cm＝cm，∴△cem≌△cfm，∴me＝mf。∵ab∥cd，∴∠2＝∠g，∠gbf＝∠bcd，∵cf＝bf，∴△cdf≌△bgf，∴df＝gf，∵∠1＝∠2，∠g＝∠2，∴∠1＝∠g，∴am＝gm＝mf＋gf＝df＋me。
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