例1 如图，在菱形abcd中，∠bad=2∠b．试说明△abc是等边三角形．
例2.如图所示，已知e为菱形abcd的边ad的中点，ef⊥ac于f交ab于m．
试说明m为ab的中点．
例3．如图所示，菱形的周长为20cm，两邻角的比为1：2．
求：（1）较短对角线长（2）一组对边的距离。
课后作业】一、判断题。
1．一组邻边相等，且对角线互相垂直的四边形是菱形．（
2．一条对角线平分一组对角的四边形是菱形．（
3．对角线交点到各边中点的距离都相等的四边形是菱形．（
4．菱形是轴对称图形，它的对称轴只有一条．（
5．菱形的对角线互相垂直平分，且平分各内角．（
二、填空题。
6．菱形的邻角比为1：5，它的高为1.5cm，则它的周长为___
7．已知菱形的两对角线的比为2：3，两对角线和为20，则这对角线长分别为。
8．菱形abcd 中，ac交bd于o，ab=13，bo=12，ao=5，菱形的周长=__
面积=_9．o为菱形abcd的对角线交点，e、f、g、h分别是菱形各边的中点，若oe=3cm，则of=__og=__oh=__
三、选择题 1．从菱形的钝角的顶点向对边引垂线，并且这条垂线平分对边，则该菱形的钝角为（ ）a．110° b．120° c．135° d．150°
2．菱形的两邻角之比为1：2，如果它的较短对角线为3cm，则它的周长为（ ）a．8cm b．9cm c．12cm d．15cm
3．菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）
a．对边相等 b．对角相等 c．对角线互相垂直 d．对角线相等。
4．能够找到一点使该点到各边距离相等的图形为（ ）
a．平行四边形 b．菱形 c．矩形 d．不存在。
5．下列说法不正确的是（ ）
a．菱形的对角线互相垂直 b．菱形的对角线平分各内角。
c．菱形的对角线相等 d．菱形的对角线交点到各边等距离。
四、解答题。
1．如图所示，o为矩形abcd的对角线交点，de∥ac，ce∥bd， oe与cd互相垂直平分吗？请说明理由．
2．试说明：菱形的对角线的交点到各边的中点距离相等．
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