八年级第一学期数学竞赛试题。
考试时间（100分）时间：90分钟。
姓名班级：一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．的算术平方根是多少（ ）
a.2bcd.
2．已知一次函数，函数随着的增大而减小，且其图象不经过第一象限，则的取值范围是（ ）
abcd.
3．如图所示，把一个长方形纸片沿ef折叠后，点d，c分别落在d′，c′的位置．若∠efb=65°，则∠aed′等于（ ）
a．70b．65c．50d．25°
4．不等式2（x+1）＜3x的解集在数轴上表示出来应为（ ）
a． b．
c. d．5.若关于x的方程的解是，，则关于x的方程的解是（ ）
a.， b.， c.， d.，
6．△abc的三边为a、b、c，且满足，则△abc是。
a.直角三角形 b.等腰三角形c.等边三角形 d.以上答案都不对。
7．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③不等式kx+b＜x+a的解集为x＜3中，正确的个数是（ ）
a．0b．1c．2d．3
8．若x，y为实数，且+（x﹣y+3）2=0，则x+y的值为（ ）
a．0 b．﹣1 c．1d．5
9．已知三角形的边长为n，n+1，m(其中m2=2n+1)，则此三角形。
a.一定是等边三角形 b.一定是等腰三角形 c.一定是直角三角形 d.无法确定。
10.一次函数与的图象如图，则下。
列结论①；②kb>0；④当时，中，正确的个数是。
ab. ②cd．①③
二。填空题（共5小题，每小题4分，共20分）
11．如图，直线：与直线：相交于点p（，2），则关于的不等式≥的解集为。
12．如图是重叠的两个直角三角形，将其中一个直角三角形沿bc方向平移be距离就得到此图，已知ab=8cm,be=4cm，dh=3cm,则图中阴影部分的面积是___
13.如果关于x的不等式3x－m≤0只有三个正整数解，则m的取值范围为。
14．在一次越野赛跑中，当小明跑了1600m时，小刚跑了1450m，此后两人分别调整速度，并以各自新的速度匀速跑，又过100s时小刚追上小明，200s时小刚到达终点，300s时小明到达终点．他们赛跑使用时间t（s）及所跑距离如图s（m），这次越野赛的赛跑全程为m？
15.如果两个数x和y满足，则x+y的最小值是___最大值是。
16．已知非负实数a、b、c满足条件：3a＋2b＋c=4, 2a＋b＋3c=5，设s＝5a＋4b＋7c的最大值为m，最小值为n，则n－m等于。
三。解答题（6题，共50分）
17.解下列方程组（5分）
18、先化简，再求值：（5分）， 其中满足等式。
19、如图，将长方形abcd沿着对角线bd折叠，使点c落在处，交ad于点e．（10分）
1）试判断△bde的形状，并说明理由；
2）若，，求△bde的面积．
20、 如图，直线pa是一次函数的图象，直线pb是一次函数的图象．
10分）1）求a、b、p三点的坐标；（5分）
2）求四边形pqob的面积；（5分）
21、如图，在四边形abcd中，已知ab=3，bc=12，cd=13，da=4，且∠dab=90°，求这个四边形的面积．（8分）
22.为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有a、b两种型号的设备，其中每台的**，月处理污水量及年消耗费用如下表：
经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元。（12分）
1）求购买设备的资金y万元与购买a型x台的函数关系，并设计该企业有哪几种购买方案？
2）若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约购买资金，利用函数知识说明应选择哪种购买方案？
3）在第（2）问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与排到污水厂处理相比较，10年共节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）
参***：一．选择题。
2．d(∵随着的增大而减小∴1－2m<0, ∵图象不经过第一象限。
m－2≤0,∴)
3、c 4、d
5、d(∵x－1+=a－1+∴x－1=a－1或x－1=∴x=a或x=+1=)
6、b(a2+b2+c2=2ac+3bc ∴(a2－2ac+c2)+(b2－3bc+c2)=0,即（a－c）2+(b－c)2=0)
8．c 9．c 10．d
二．填空题。
11. x≥112.2613.9≤m＜12
15.∵│x+y+3│+│5－x－y│=8,而（x+y+3）+（5－x－y）=8,∴x+y+3≥0
且5－x－y≥0 ∴－3≤x+y≤5,∴最小值为－3，最大值为5。
16．∵3a＋2b＋c=4, 2a＋b＋3c=5，∴a=6－5c,b=7c－7,∴s＝5a＋4b＋7c=10c+2,非负实数a、b、c∴a=6－5c≥0,b=7c－7≥0,∴1≤c≤，∵s=10c+2,∴当c＝时，s最大＝14，当c＝1时，s最小＝12，即m=14,n=12,∴n－m=－2
3．解答题。
18、（本题5分）：原式=，由题意得，原式=－2
19、（1）△bde是等腰三角形．
∵ad∥bc
∴∠cbd=∠edb
又 ∵∠ebd=∠cbd
∴∠ebd=∠edb
∴be=de．
2）设be=de=，则ae=，在rt△abe中，由勾股定理得，解得．
因此，． 20、（1）解：在中，当y=0时，则有：x+1=0 解得： ∴2分。
在中，当y=0时，则有： 解得： ∴4分。
由得 ∴2)解：过点p作pc⊥x轴于点c，由得：
由，可得：
∴ab=oa+ob=2 ∴
21、解：连接bd，在△abd中，∠dab=90°，bd2=ab2+ad2=32+42=25，bd=5，在△dbc中，db2+bc2=52+122=25+144=169，cd2=132=169，db2+bc2=cd2，△dbc是直角三角形，∠dbc=90°，s四边形abcd=s△dab+s△dbc=×3×4+×5×12=36．
22.解：（1）∵购买污水处理设备a型x台，则购买b型（１０x）台。由题意知。
解得，x取非负整数，∴x=0，1，2。
即有三种购买方案：
2）由题意得，解得，且x为整数， ∴x=1或2，当x=1时，购买资金：y=2×1+100=102（万元），当x=2时，购买资金：y=2×2+100=104（万元），为了节约资金，应选购a型1台，b型9台；
3）10年企业自己处理污水的总资金为：
102+1×10×10=202（万元），若将污水排到污水厂处理，10年所需费用为：2040×12×10×10=2448000（元）=244.8（万元）
244.8-202=42.8（万元），能节约资金42.8万元。
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新人教版八年级下数学竞赛试题
八年级数学竞赛试题。时间 60分满分 120分 一 填空题 每空3分，共36分 1 分式当x时分式的值为零，当x 时，分式有意义。2a 0 3 利用分式的基本性质填空 1 4 写一个反比例函数，使得它所在的象限内函数值随着自变量的增加而增加，这个函数解析式可以为只写一个即可 5 计算。6 反比例函数...