八年级数学竞赛测试题三

发布 2022-05-19 22:53:28 阅读 8443

9. 图9是对称中心为点的正八边形.如果用一个含角的直角三角板的角,借助点(使角的顶点落在点处)把这个正八边形的面积等分.那么的所有可能的值有( b )

a.2个 b.3个 c.4个 d.5个。

10. 如图,将沿折叠,使点与边的中点重合,下列结论中:①且;②;

;,正确的个数是( b )

a.1 b.2 c.3 d.4

11.如图是一块长方形abcd的场地,长ab=102m,宽ad=51m,从a、b两处入口的中路宽都为1m,两小路汇合处路宽为2m,其余部分种植草坪,则。

草坪面积为( )

a)5050m2 (b)4900m2 (c5000m2(d)4998m2

12、如图,荆州古城河在cc′处直角转弯,河宽均为5米,从a处到达b处,须经两座桥:dd′,ee′(桥宽不计),设护城河以及两座桥都是东西、南北方向的,a、b在东西方向上相距65米,南北方向上相距85米,恰当地架桥可使add′e′eb的路程最短,这个最短路程是多少米?

13.△abc中,ab = 1,ac = 2,d是bc中点,ae平分。

bac交bc于e,且df∥ae.求cf的长。

14.(12分)已知:如图,⊿abc的三边满足,m是边ab上一点,n是bc延长线上一点,且am=cn。

1)若,求m的值;

2)若am=cn=m,求dn的长度;

3)若m、n分别是ab、bc延长线上的动点,作mh⊥ad于h,其它条件不变,试判断线段hd的长度是否发生变化,若变化,求取值范围;若不变,求出其值。

附加题:1.如图2-22所示.am是△abc的bc边上的中线,求证:ab2+ac2=2(am2+bm2).

2. 如图2-23所示.求证:任意四边形四条边的平方和等于对角线的平方和加对角线中点连线平方的4倍.

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