永川中学片区初2019级桂山杯数学竞赛试题。
总分：100分时间：100分钟）
考号班级姓名。
一、选择题（共10小题，每小题4分）
1．下列计算中，正确的是（ ）
ab． c． d．
2．已知一次函数，函数随着的增大而减小，且其图象不经过第一象限，则的取值范围是（ ）
abcd.
3．如图，△abc中，ad是∠bac内的一条射线，be⊥ad，且△chm可由△bem旋转而得，延长ch交ad于f，则下列结论错误的是（ ）
fm⊥bc4．如图所示，两个边长都为2的正方形abcd和opqr，如果o点正好是正方形abcd的中心，而正方形opqr可以绕o点旋转，那么它们重叠部分的面积为（ ）
a.4b.2c.1d.
5.若关于x的方程的解是，，则关于x的方程的解是（ ）
a.， b.， c.， d.，
6．△abc的三边为a、b、c，且满足，则△abc是。
a.直角三角形 b.等腰三角形c.等边三角形 d.以上答案都不对。
7．如图大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是 s1、 s2，那么 s1、 s2的大小关系是（ ）
a．s1＞s2 b．s1= s2 c． s1＜ s2 d． s1、 s2的大小关系不确定。
8．如图，点o（0，0），a（0，1）是正方形oaa1b的两个顶点，以oa1对角线为边作正方形oa1a2b1，再以正方形的对角线oa2作正方形oa1a2b1，…，依此规律，则点a8的坐标是（ ）
a．（﹣8，0） b．（0，8） c．（0，8） d．（0，16）
9．已知三角形的边长为n，n+1，m(其中m2=2n+1)，则此三角形。
a.一定是等边三角形 b.一定是等腰三角形 c.一定是直角三角形 d.无法确定。
10．在某火车站托运物品时，不超过3kg的物品需付1.5元，以后每增加1kg（不足1kg按1kg计）需增加托运费0.5元，则下列图象能表示出托运费y与物品重量x之间的函数关系式的是（ ）
abcd二。填空题（共10小题，每小题4分）
11．如图，直线：与直线：相交于点p（，2），则关于的不等式≥的解集为。
12．在平面直角坐标系xoy中，点a的坐标为（3，2），若将线段oa绕点o顺时针旋转90°得到线段，则点的坐标是。
13．如图是重叠的两个直角三角形，将其中一个直角三角形沿bc方向平移be距离就得到此图，已知ab=8cm,be=4cm，dh=3cm,则图中阴影部分的面积是___
14.如果关于x的不等式3x－m≤0只有三个正整数解，则m的取值范围为。
15.已知：如图， abcd中，e，f两点在对角线bd上，be=df．
当四边形aecf为矩形时，直接写出= ．
16．如图，在平面直角坐标系xoy中，直线与x轴交于点a，与y轴交于点b，将△aob沿过点a的直线折叠，使点b落在x轴负半轴上，记作点c，折痕与y轴交点交于点d，则点d的坐标为。
17．在一次越野赛跑中，当小明跑了1600m时，小刚跑了1450m，此后两人分别调整速度，并以各自新的速度匀速跑，又过100s时小刚追上小明，200s时小刚到达终点，300s时小明到达终点．他们赛跑使用时间t（s）及所跑距离如图s（m），这次越野赛的赛跑全程为m？
18.如果两个数x和y满足，则x+y的最小值是___最大值是。
19．如图，正方形abcd的边长为a，e是ab的中点，cf平分∠dce，交ad于f，则af的长为 ．
20．已知非负实数a、b、c满足条件：3a＋2b＋c=4, 2a＋b＋3c=5，设s＝5a＋4b＋7c的最大值为m，最小值为n，则n－m等于。
三。解答题（共2小题，每题10分）
21、图1为学校运动会终点计时台侧面示意图，已知：ab=1米，de=5米，bc⊥dc，∠adc=30°，∠bec=60°
1）求ad的长度．
2）如图2，为了避免计时台ab和ad的位置受到与水平面成45°角的光线照射，计时台上方应放直径是多少米的遮阳伞（即求dg长度）？
22.为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有a、b两种型号的设备，其中每台的**，月处理污水量及年消耗费用如下表：
经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元。
1）求购买设备的资金y万元与购买a型x台的函数关系，并设计该企业有哪几种购买方案？
2）若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约购买资金，利用函数知识说明应选择哪种购买方案？
3）在第（2）问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与排到污水厂处理相比较，10年共节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）
一、选择题（40用2b铅笔将题号右侧正确答案所对应的方框涂黑）
二、填空题（40 请用0.5毫米黑色签字笔书写）
参***：一．选择题。
2．d(∵随着的增大而减小∴1－2m<0, ∵图象不经过第一象限。
m－2≤0,∴)
3、d 4、d(旋转至op、or过点a、b)
5、d(∵x－1+=a－1+∴x－1=a－1或x－1=∴x=a或x=+1=)
6、b(a2+b2+c2=2ac+3bc ∴(a2－2ac+c2)+(b2－3bc+c2)=0,即（a－c）2+(b－c)2=0)
8．d 9．c 10．d
二．填空题。
11. x≥112.（2，-3） 13.2614.9≤m＜12 15.2
18.∵│x+y+3│+│5－x－y│=8,而（x+y+3）+（5－x－y）=8,∴x+y+3≥0
且5－x－y≥0 ∴－3≤x+y≤5,∴最小值为－3，最大值为5。
19.延长ce交da的延长线于点g，过f作fh⊥cg于h，易求得。
ag=cb=a，cg=a,∵ch=cd=a,∴hg=(－1)a,设af=x,则fh=df=a－x,fg=a+x,由勾股定理得（a+x）2－(a－x)2=[－1)a]2,4ax=(6－2)a2,∴af=x=a.
20．∵3a＋2b＋c=4, 2a＋b＋3c=5，∴a=6－5c,b=7c－7,∴s＝5a＋4b＋7c=10c+2,非负实数a、b、c∴a=6－5c≥0,b=7c－7≥0,∴1≤c≤，∵s=10c+2,∴当c＝时，s最大＝14，当c＝1时，s最小＝12，即m=14,n=12,∴n－m=－2
三．解答题。
21.解：（1）如图，过点b作bf∥ad，交dc于点f，直角梯形abcd中，ab∥df，四边形abfd为平行四边形．
∠bfe=∠d=30°，ab=df=1米，ef=de-df=4米，在rt△bcf中，设bc=x米，则bf=2x，cf=，在rt△bce中，∠bec=60°，ce=，ef=cf-ce=，解得：，ad=bf=2x=米．
2）由题意知，∠bge=45°，在rt△bcg中，bc=cg=米，ge=gc-ec=（）米，dg=de-ge=（）米，即应放直径是（）米的遮阳伞．
22.解：（1）∵购买污水处理设备a型x台，则购买b型（１０x）台。由题意知。
解得，x取非负整数，∴x=0，1，2。
即有三种购买方案：
2）由题意得，解得，且x为整数， ∴x=1或2，当x=1时，购买资金：y=2×1+100=102（万元），当x=2时，购买资金：y=2×2+100=104（万元），为了节约资金，应选购a型1台，b型9台；
3）10年企业自己处理污水的总资金为：
102+1×10×10=202（万元），若将污水排到污水厂处理，10年所需费用为：2040×12×10×10=2448000（元）=244.8（万元）
244.8-202=42.8（万元），能节约资金42.8万元。
新人教版八年级数学竞赛试题
永川中学片区初2019级桂山杯数学竞赛试题。总分 100分时间 100分钟 考号班级姓名。一 选择题 共10小题，每小题4分 1 下列计算中，正确的是 ab c d 2 已知一次函数，函数随着的增大而减小，且其图象不经过第一象限，则的取值范围是 abcd.3 如图，abc中，ad是 bac内的一条射...
新人教版八年级数学竞赛试题
八年级第一学期数学竞赛试题。考试时间 100分 时间 90分钟。姓名班级 一 选择题 共10小题，每小题3分，共30分 1 的算术平方根是多少 a.2bcd.2 已知一次函数，函数随着的增大而减小，且其图象不经过第一象限，则的取值范围是 abcd.3 如图所示，把一个长方形纸片沿ef折叠后，点d，c...
新人教版八年级下数学竞赛试题
八年级数学竞赛试题。时间 60分满分 120分 一 填空题 每空3分，共36分 1 分式当x时分式的值为零，当x 时，分式有意义。2a 0 3 利用分式的基本性质填空 1 4 写一个反比例函数，使得它所在的象限内函数值随着自变量的增加而增加，这个函数解析式可以为只写一个即可 5 计算。6 反比例函数...