湘教版初中数学八年级下册2 6 2菱形的判定导学案

发布 2022-12-26 22:43:28 阅读 6091

262菱形的判定。

教学目标:1)理解并掌握“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”;(2)理解并掌握“四边都相等的四边形是菱形.”(3)会用判定方法进行有关的论证和计算;

4)在菱形的判定方法的探索与综合应用中,培养学生的观察能力与逻辑思维能力.

教学重点:菱形的两个判定方法.

教学难点:判定方法的证明方法及综合运用教学过程:引入。

知识回顾:(1)菱形的定义:一组邻边相等的平行四边形;(2)菱形的性质1菱形的四条边都相等;

性质2菱形的对角线互相平分,并且每条对角线平分一组对角;

问题:我们可经根据菱形的定义判断是否为菱形,但除根据定义判定外,还有其它的判定方法吗?**:

活动一演示实验中发现规律。

**】(教材p109的**)用一长一短两根木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?

通过演示,容易得到:

菱形判定方法1对角线互相垂直的平行四边形是菱形.

已知如图在□abd中对角线a与bd交于点oa⊥bd求证□abd是菱形。

证明∵四边形abd是平行四边形∴oa=o又∵a⊥bd∴bd是线段a的垂直平分线∴ba=b∴四边形abd是菱形(菱形定义)

注意此方法包括两个条件:(1)是一个平行四边形;(2)两条对角线互相垂直.

通过教材p109下面菱形的作图,可以得到从一般四边形直接判定菱形的方法:

菱形判定方法2四边都相等的四边形是菱形.活动二总结例题。

例1、已知如图在□abd中对角线a的垂直平分线分别与ad、a、b相较于点e、o、f

求证四边形aef是菱形。bf

oaed

c随堂练习1、已知:如图,△ab中,∠ab=90°,be平分∠ab,d⊥ab与d,eh⊥ab于h,d交be于f.求证:四边形ehf为菱形.

略证:易证f∥eh,e=eh,在rt△be中,∠be+∠eb=90°,在rt△bdf中,∠dbf+∠dfb=90°,因为∠be=∠dbf,∠fe=∠dfb,所以∠eb=∠fe,所以e=f.所以,f=e=eh,f∥eh,所以四边形ehf为菱形.

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