湖南省双峰县2023年八年级第一学期期末教学质量检测。
数学试卷。时量100分钟满分100分。
一、填空题（每小题3分，共24分）
1．给出下列各数：64, -0,-4,-（9），其中有平方根。
的数是。2. 如图，在rt△abc中，∠b=30°，将△abc绕着点a按顺时。
针方向旋转到△ab′c′，使b′落在ca的延长线上，则△abc的旋转度数是。
3．在平面直角坐标系中，将点（-2，-3）向右平移3个单位，再向上平移4个单位后得到对应点的坐标是。
4．小林掷一枚硬币50次，有30次正面朝上，则正面朝下的频率是。
5. 在rt△abc中，∠c=90°，∠a=30°，ab上的中线cd的长2cm，那么bccm。
6．若一次函数y=（m－2）x+1－m的函数值y随x的增加而减少，且函数图象与y轴交于x轴下方，则m的取值范围是。
7．如图，在△abc中，ab=ac,d点是bc的中点，de⊥ab于e点，df⊥ac于f点，则图中全等三角形共有___对。
8．已知是的一次函数，右表列出了部分对应值，则a
二、选择题（每小题3分，共24分）
9．若，则的值为。
a．1b．－1c．7d．－7
10比较2，，的大小，正确的是 （
a. b. c. d.
11、在一次 “寻宝”游戏中，“寻宝”人找到了如图所标示的两个标志。
点a、b,a、b两点到“宝藏”点的距离都是，则 “宝藏”
点的坐标是 （
a或 ｄ．或。
12.在△abc和△def中，①ab=de,②bc=ef，③ac=df,④∠a=∠d,∠b=∠e,⑥∠c=∠f,则以下不能保证△abc≌△def的条件是。
a.满足 ①⑤b. 满足①②③c.满足d.满足①②④
13已知一组数据：5,7,6,9,7,10,8,9,10,7,6,12,8,9,8,10,12,11,7,5,下列哪一个范围内的数据频率为0.35
a.4.5～6.5 b. 6.5～8.5 c.8.5～10.5 d.10.5～12.5
14．小明的爸爸早晨出去散步，从家走了20分到达距离家800米的公园，他在公园休息了10分，然后用30分原路返回家中，那么小明的爸爸离家的距离s（单位：米）与离家的时间t（单位：分）之间的函数关系图象大致是（ ）
15利用基本尺规作图，下列条件中，不能作出唯一直角三角形的是。
a．已知斜边和一锐角b．已知一直角边和一锐角
c．已知斜边和一直角边d．已知两个锐角。
16、某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售时的收。
入是。a.310元 b. 300元 c. 290元 d. 280元。
三、运算题（每小题5分，共15分）
17、计算： +3∣－（
18、在平面直角坐标系中，直线l：y=-x+4分别交x轴、y轴于点a、b，在x轴的正半轴上截取ob′=ob，在y轴的负半轴上截取oa′=oa，如图所示。
1)求直线a′b′的解析式。
2)若直线。 a′b′与直线l相交于点c，求c点的坐标。
19、如图，bc=4 cm，ab=3 cm，af=12 cm，ac⊥af，正方形cdef的面积是169 cm，试判断△abc的形状？
四、推理（每小题7分，共14分）
20如图所示，e,f在bd上，且ab=cd,bf=de,ae=cf.
1）求证：△abe≌△cdf；
2）求证：ac与bd互相平分。
21. 如图，已知，de⊥ac于e,bf⊥ac于f,且ae=cf,de=bf.
1）写出你认为全等的三角形；
2）求证：∠bac＝∠acd.
五、实践与应用（共15分）
22、某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市24000名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：
请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
1）表中a和b所表示的数分别为：ab
2）请在图中，补全频数分布直方图；
3）如果把成绩在90分以上（含90分）定为优秀，那么该市24000名九年级考生数学成绩为优秀的学生约有多少名？
23．(8分) 某种铂金饰品在甲、乙两个商店销售．甲店标价477元／克，按标价**，不优惠．乙店标价530元／克，但若买的铂金饰品重量超过3克，则超出部分可打八折**．
分别写出到甲、乙商店购买该种铂金饰品所需费用（元）和重量（克）之间的函数关系式；
李阿姨要买一条重量不少于4克且不超过10克的此种铂金饰品，到哪个商店购买最合算？
六、综合题（8分）
24.在平面直角坐标系中，如图所示，△aob是边长为2的等边三角形，将△aob绕着点b按顺时针方向旋转得到△dcb，使得点d落在x轴的正半轴上，连结oc,ad.
1） 求证：oc=ad；
2） 求oc的长；
3） 求过a、d两点的直线的解析式。
2023年下学期八年级数学试卷参***。
一、填空题（每小题3分，共24分）
1．64,0,9 2.120°；3.(1,1)；4. 0.4；5. 2 6. 1＜m＜2；7.3；8.1。
二、选择题（每小题3分，共24分）
三、运算题（每小题5分，共15分）
17解：原式＝-3＋3-－（3-2）……3分。
-－1………5分。
18、解：(1)令y=0，得x=3，oa′=oa=3，点a′的坐标（0,-3）
令x=0,得y=4，ob′=ob=4，点b′的坐标（4,0）……1分。
设直线a′b′的解析式为y=kx+b，将a′的坐标（0,-3），点b′的坐标（4,0）代入得；b=-3，k=……2分。
所以直线a′b′的解析式为y=x-3………3分。
2)解方程组y=-x+4，y=x-3得x=，y=-，4分。
即交点c的坐标（，-5分。
19、解：因为正方形cdef的面积是169 cm，所以fc=13 cm………1分，在rt△acf中，由勾股定理得，ac=cf－af＝13－12=25，……3分。
在△abc中，因为ab+bc=3+4=25=ac………4分。
由勾股定理的逆定理得：△abc是直角三角形。……5分。
四、推理（每小题7分，共21分）
20解：（1）在△abe和△cdf中。
ab=cd,bf=de,ae=df
△abe≌△cdf。（sss）……3分。
2）∵△abe≌△cdf，∠ b＝∠d，（全等三角形的对应角相等）……4分。
在△abo和△cdo中。
∠ b＝∠d，∠aob＝∠cod，ab=cd
△abo≌△cdo。（aas）……6分。
ao=co,bo=do.（全等三角形的对应边相等）
故ac与bd互相平分。 …7分。
21. 解：（1）△aed≌△cfb，……1分。
abf≌△cde………2分。
（2）∵ae=cf,∴ae+ef=cf+fe………3分。
即af=ce
∵de⊥ac于e,bf⊥ac于f,∴∠afb＝∠ced=90°……4分。
在△abf和△cde中。
∵bf = de，∠afb＝∠ced=90°，af=ce，△abf≌△cde（sas）……6分。
∠bac＝∠acd.（全等三角形的对应角相等）……7分。
五、实践与应用（每小题8分，共16分）
22、解：（1）a=40，b=0.09；……4分。
2）如图………6分。
0.29×24000=6960（人），…7分。
答：该市24000名九年级考。
生数学成绩为优秀的学生约有6960名．……8分。
23、解：（1）y甲=477x（x≥01分。
当0≤x≤3时，y乙=530x ……2分。
当x＞3时，y乙=530×3+530（x-3）·80%=424x+318. …3分。
（2）由y甲= y乙得 477x=424x+318,x=64分。
由y甲﹥y乙得 477x﹥424x+318 ,则 x﹥65分。
由y甲﹤y乙得 477x﹤424x+318, 则 x﹤66分。
所以当x=6时，到甲、乙两个商店购买费用相同。
当4≤x﹤6时，到甲商店购买合算。
当6﹤x≤10时，到乙商店购买合算8分。
六、综合题（8分）
24.解：解：（1）∵△aob是边长为2的等边三角形，oa=ob=ab=2,∠aob=∠bao=∠oba=60°……1分。
又△dcb是由△aob绕着点b按顺时针方向旋转得到的，∴△dcb也是边长为2的等边三角形，∴∠oba=∠cbd=60°，ob=ab，bc=bd………2分。
又∠obc=∠oba+∠abc=∠cbd+∠abc=∠abd
∴△obc≌△abd（sas）……2分。
∴oc=ad（全等三角形的对应边相等）……3分。
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