湘教版八年级数学（上）期末水平测试。
一、选一选，看完四个选项再做决定！（每小题3分，共30分）
1．湘西某县有68万人口，各民族所占比例如图1所示，则该县少数民族人口共有（ ）
a．30.0万 b．37.4万。
c．30.6万 d．40.0万。
2．一道选择题共有四个答案，其中只有一个是正确的．有一位同学在没有把握的情况下，随意地选了一个答案，那么他选对的频率是（ ）
a．100％ b．50％ c．30％ d．25％
3．一家鞋店在一段时间内销售了某种女式鞋子38双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：
根据统计的数据，鞋店进货时尺寸码为23cm，23.5cm，24cm的鞋双数合理的比是（ ）
a．1∶2∶4 b．2∶4∶5 c．2∶4∶3 d．2∶3∶4
4．东门中学有学生对到浏阳大围山旅游的游客进行了统计：10天中，有3天每天的游客人数为400人，有2天每天的游客人数为500人，有5天每天的游客人数为300人，那么10天中平均每天的游客人数为（ ）
a．400 b．350 c．370 d．420
5．为了筹备班级联欢会，班长对全班50名同学喜欢吃哪几种水果作了民意调查，小明将班长的统计结果绘成如下的统计图2，并得出四个结论，其中错误的是（ ）
a．一人可以喜欢吃几种水果。
b．喜欢吃葡萄的人最多。
c．喜欢吃苹果的人数是喜欢吃梨人数的3倍。
d．喜欢吃香蕉的人数占全班人数的20％
6．一次考试后对60名学生的成绩进行频率分布统计，以10分为一分数段，共分10组，若学生得分均为整数，且在69.5～79.5之间这组的频率是0.3，那么得分在这个分数段的学生有（ ）
a．30人 b．18人 c．20人 d．15人。
7．如图3，一圆柱高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点a爬到点b处吃食，要爬行的最短路程(π取3)是（ ）
a．20cmb．10cm c．14cmd．无法确定。
8．小晴的妈妈买了一部29英寸(74cm)的电视机，下列对29英寸的说法中正确的是（ ）
a．小晴认为指的是屏幕的长度b．小晴的妈妈认为指的是屏幕的宽度。
c．小晴的爸爸认为指的是屏幕的周长 d．售货员认为指的是屏幕对角线的长度。
9．如图4，四边形abcd中，ad=dc，∠adc=∠abc=90°，de⊥ab，若四边形abcd面积为16，则de的长为（ ）
a．3 b．2 c．4 d．8
10．若一个直角三角形的三边长分别为、x，则满足此三角形的x值为（ ）
ab． c．或 d．没有。
二、填一填，要相信自己的能力！（每小题3分，共30分）
1．“数学专页报真是同学们学习数学的好帮手”，在这句话中“学”字出现的频数是 ．
2．石湘中学八年级二班有58名同学，投票选举班长中得票数最多的三个同学，小菁29票，小毓16票，小彤9票，他们三个得票的频率分别是。
3．合泰童装厂在其生产的一批产品中抽取300件进行质量检测，发现有6件产品质量不合格，则这批产品的合格率是。
4．对某班55名同学的一次考试成绩进行统计，分数段在81～90这组的频率是0.20，那么这个分数段内的人数是。
5．把40个数据分在4个组内，第。
一、二、四组中的数据分别为，则第三组的频数为 ，频率为。
6．某医院2023年6月份，在该院出生的20名新生婴儿的体重如下（单位：kg）
你能说出体重在3.55-3.95kg这一范围内的婴儿数是个．
7．甲、乙从同一位置出发，已知甲往正东走了4km，乙往正北走了3km，这时甲、乙两人相距 km．
8．已知｜x-13｜+｜y-12｜+（z-5）2=0，则由此为三边的三角形是三角形．
9．如图5，有一三角形纸片，两直角边ac=6cm，bc=8cm，现将直角边ac沿ad折叠，使它落在斜边上，且与ae重合，则cd等于。
10．如图6，直角梯形中∠b=90°，ad∥bc，ab=bc=8，cd=10，则梯形的面积是平方单位．
三、做一做，要注意认真审题！（本大题共50分）
1．（10分）如图7，已知线段a、b（a＞b），求作线段c，使c2=a2-b2．
2．（10分）如图8，一长方体，底面长3cm，宽4cm，高12cm，求上下两底面的对角线mn的长．
3．（10分）如图9，在两面墙之间有一个底端在a点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在b点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在d点，已知∠bac=60°，∠dae=45°．点ｄ到地面的垂直距离de=3.9米，求点b到地面的垂直距离bc．(保留两位小数)
4．（10分）如图10，△abc中，∠acb=90°，ac=bc，ae是bc边上的中线，过c作cf⊥ae，垂足为f；过b作bd⊥bc交cf的延长线于d．
试说明：（1）ae=cd；（2）若ac=12cm，求bd的长．
5．（10分）如下表石山中学八年级某班25名男生100m跑成绩（精确到0.1秒）的频数分布表：
八年级某班25名男生100m跑。
成绩的频数分布表。
1）求各组频率，并填入上表；
2）求其中100m跑的成绩不低于15.55秒的人数和所占的比例．
四、探索创新，再接再厉！（本大题10分）
对某班学生一次数学测验成绩进行统计分析，各分数段的人数如图11所示（分数取正整数），请观察图形，并回答下列问题：（1）该班有多少名学生？（2）89.
5～99.5这一组的频率是多少？（3）估算该班这次测验的平均成绩．
湘教版八年级数学（上）期末水平测试答案。
一、1．c 2．d 3．c 4．c 5．d 6．b 7．b 8．d 9．c 10．c
二、1． 2．，，3． 4． 5．，
6． 7． 8．直角三角形 9． 10．
三、1．即以为直角边，为斜边作直角三角形．图略．
2．底面的对角线长为，故．
3．米．4．易证，故．
5．（1）各组的频率分别为，，，
2）有8人，所占的比例为．
四、（1）该班学生数为人；
2）频数：；频率：；
3）估算的平均成绩为：．
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