考试时间：90分钟试卷满分：100分。
一、选择题（本大题共有14个小题，每小题2分，共28分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个是符合题目要求的）
1.实数，，，中，无理数的个数是。
a. 1个b．2个c．3个d．4个。
2.下面4个图案，其中不是轴对称图形的是 （
abcd．④
3.无论取什么实数值，分式总有意义的是。
ab． cd．
4.下列二次根式中，最简二次根式是。
abcd．
5.下列方程中，关于的一元二次方程是 （
ab． cd．
6.若三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这个三角形是。
a. 锐角三角形 b．钝角三角形 c．直角三角形 d．不能确定。
7.已知在不透明的盒子内装有24张即开型奖券，其中有4张印有“奖”字，抽出的奖券不再放回。小明连续抽出 4张，均未中奖，这时小亮从这个盒子里任意抽出1张，那么小亮中奖的可能性为 (
abcd．8.如图，已知△abe≌△acd，∠1=∠2，∠b=∠c，则下列不正确的等式是。
a．ad=deb．∠bae=∠cad
c．be=dcd． ab=ac
9.如图，在rt△abc中，∠c=90°，∠a=30°，ab＋bc=12㎝，则等于 （
a.6 cmb．7cm
c．8cmd．9cm
10.如图，∠eaf=15°，ab=bc=cd=de=ef，则∠def等于。
a. 90b．75°
c．60d．45°
11. 若关于x一元二次方程的一个根为0，则实数的值为（ ）
a. 1或－3b．－3c． 1d．－4或2
12. a、b两地相距36千米，一艘小船从a地匀速顺流航行至b地，又立即从b地匀速逆流返回a地，共用去9小时。已知水流速度为3千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则求x时所列方程正确的是。
ab. cd.
13. 若实数范围内定义一种运算“﹡”使，则方程（ ）
a. -2b．-2, 3
cd． 14. 下列说法错误的是。
a. 要使表达式有意义，则。
b. 满足不等式－＜＜的整数共有5个。
c. 当1，，3分别为某个三角形的三边长时，有成立。
d. 若实数满足＋＝0，则以为边长的等腰三角形的周长为10
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分；把答案填在相应的位置上）。
15. 化简。
16. 若，则。
17. 若最简二次根式和是同类二次根式，则 .
18. 任意掷一枚均匀的正方体骰子，“奇数点朝上”发生的可能性大小为 .
19. 如图，在△abc中，ab=ac=22cm，de是ab的垂直平分线，分别。
交ab、ac于d、e两点。下列4个结论：
3）若∠c=700，则∠cbe= 30；
4）若bc=10cm，则△bce的周长是32cm.
其中正确的序号是。
20. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边ac=6cm，bc=8cm，现将直角边ac沿直线ad折叠，使它落在斜边。
ab上，且与ae重合，则cd等于___cm .
三、计算题（本大题共2个小题，每小题10分，共20分；应写出重要演算步骤）
21. 计算。
22. 解方程。
四、解答题（本大题共4个小题，共34分；应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
23. （8分）已知，，求（1）；（2）.
24. （8分） 如图，点c在be上，abbe，debe，且ab=be，bc=de，ac交bd于f.
（1）求证：；
（2）求的度数。
25. （9分）已知：如图，ab＝ac，pb＝pc，pd⊥ab，pe⊥ac，垂足分别为d、e.
1）求证：pd＝pe；
2）若，, 求四边形的面积。
八年级数学
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