第一学期期中考试。
一、选择题(本大题共有8小题，每小题2分，共16分。)
1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是。
abcd2．的值等于 （
abc．3d．±3
3．据统计：逾7308万人参观了上海世博会。若保留3个有效数字可表示为。
a． b． c． d．
4．下面几组条件中，能判断一个四边形是平行四边形的是。
a. 一组对边相等b. 两条对角线互相平分
c. 一组对边平行d. 两条对角线互相垂直。
5．如图，将三角尺（其中，）绕点按顺时针转动一个角度到的位置，使得点、、在同一条直线上，那么这个角度等于。
a. 30b. 60c. 90d. 120°
6．以、、为边，不能组成直角三角形的是。
a． =6， =8， =10b． =1， =2
c． =8， =15， =17d． =
7．图为三角形纸片，上有一点，已知将、、往内折至时，出现折线、、，其中、、、四点分别在、、、上，如图所示，若、四边形的面积分别为，则面积为。
a． 1b. 2c. 3d. 4
8．如图，已知梯形中，∥，相交于点，，下列有6个结论。
梯形是轴对称图形梯形是中心对称图形。
平分。其中正确的有 （
a．2个b．3个c．4个d．5个
二、填空题(本大题共有10小题，每小题2分，共20分。)
9．请你任意写一个小于的无理数。
10．比较大小。
11．如图，点、在直线的同侧，，点是点关于直线的对称点，交直线于点，，则的周长为。
12．如图，在中，，是底边上的高，为中点，则 ▲
13．学校有一长方形花圃，有极少数人为了避开拐角而走“捷径”.在花圃内走出了一条“路”，其实他们仅仅少走了 ▲ 米，但是却踩伤花草。
14．在四边形中，∥，请你再添加一个条件： ▲使它成为平行四边形。
15．在中，，当 ▲ 时，是等腰三角形。
16．如图，在中，为边上的点，连接．如果将沿直线翻折后，点恰好落在边的中点处，那么点到的距离是。
17．如图1，平行四边形纸片的面积为120，，.今沿两对角线将四边形剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片。若将甲、丙合并(、重合)形成对称图形戊，如图2所示，则图形戊的两条对角线长度之和是。
18．在平行四边形中，点，，，和，，，分别是和的五等分点，点，和，分别是和的三等分点，已知四边形的面积为1，则平行四边形的面积为。
八年级数学试题答卷纸。
一、选择题(本大题共有8小题，每小题2分，共16分。)
二、填空题(本大题共有10小题，每小题2分，共20分。)
三、解答题。
19．计算（每小题4分，共8分）
20. 求下列各式中的值．（4分×2=8分）
21. （4分）如图，线段ab绕点o旋转到a＇b＇．
1)请利用格点画出点o,并标明；（注：请保留画图痕迹。）
2)若m是线段ab的中点，请在图上标出点m旋转后对。
应的点m＇的位置；
3)填空：旋转角的大小为 ▲度．
22. (本题6分)如图，四边形abcd中，若ab=8㎝，ad=6㎝，cd=24㎝，bc=26㎝.求四边形abcd的面积。
23.(本题6分）如图，在平行四边形abcd中，ae、cf分别平分∠bad和∠dcb，交bc、ad于点e和点f．
试说明（1）△abe是等腰三角形；
2）四边形aecf是平行四边形．
24．（6分）如图7，在梯形abcd中，ab∥dc， db平分∠adc，过点a作ae∥bd，交cd的延长线于点e，且∠c＝2∠e．梯形abcd是等腰梯形吗？请说明理由．
25 （8分） 在矩形纸片abcd中，ab=6，bc=8．
1）将矩形纸片沿bd折叠，使点a落在点e处（如图①），设de与bc相交于点f，求bf的长；
2）将矩形纸片如图②折叠，使点b与点d重合，折痕为gh．求gh的长．
26．（本题满分8分）已知：如图，在矩形abcd中，点e在ad边上，ae>de，be=bc。
1）试说明ce平分∠bed；
2）若ab=3，bc＝5，求ce的长；
3）在直线ad上是否存在点f，使得以b、c、f、e为顶点的四边形是菱形？ 如果存在，试画出点f的位置，并作适当说明；如果不存在，请说明理由。
备用图。27.（10分） 用两个边长为的全等的等边与拼成一个四边形，把一个含角的直角三角尺与此四边形重合，使三角尺的角的顶点与点重合，两边分别与、重合。
将三角尺绕点按逆时针方向旋转（旋转角小于）.
1）当三角尺的两边分别与四边形的两边、相交于点、时，如图（1），①求证：；②重叠部分（四边形）的面积为 ▲
2）当三角尺的两边分别与四边形的两边、的延长线相交于点、时，如图（2），①还相等吗？简要说明理由；
重叠部分的面积 ▲ 填“改变”或“不变”）
3）若重叠部分面积保持不变，则旋转角的取值范围是 ▲
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