八年级数学19.2特殊的平行四边形测试题。
一、填空题（每题3分，共30分）
1．用一把刻度尺来判定一个零件是矩形的方法是。
2．如果边长分别为4cm和5cm的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方形的边长为___cm．
3．已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是cm2．
4．如图1，de∥bc，df∥ac，ef∥ab，图中共有___个平行四边形．
5若四边形abcd是平行四边形，请补充条件写一个即可)，使四边形abcd是菱形．
6．如图2，在平行四边形abcd中，已知对角线ac和bd相交于点o，△abo的周长为17，ab＝6，那么对角线ac＋bd
以正方形abcd的边bc 为边做等边△bce，则∠aed的度数为。
8．如图3，延长正方形abcd的边ab到e，使be＝ac，则∠e
9．已知菱形abcd的边长为6，∠a＝60°，如果点p是菱形内一点，且pb＝pd＝2那么ap的长为。
10．在平面直角坐标系中，点a、b、c的坐标分别是a(－2，5)，b(－3，－1)，c(1，－1)，在第一象限内找一点d，使四边形。
abcd是平行四边形，那么点d的坐标是。
二、选择题（每题3分，共30分）
11．如图4在平行四边形abcd中，∠b=110°，延长ad至f，延长cd至e，连结ef，则∠e＋∠f
a．110° b．30c．50° d．70°
12．菱形具有而矩形不具有的性质是。
a．对角相等b．四边相等
c．对角线互相平分d．四角相等。
13．如图5，平行四边形abcd中，对角线ac、bd交于点o，点e是bc的中点．若oe=3 cm，则ab的长为。
a．3 cm b．6 cm c．9 cm d．12 cm
14．已知：如图6，在矩形abcd中，e、f、g、h分别为边ab、bc、cd、da的中点．若ab＝2，ad＝4，则图中阴影部分的面积为。
a．8b．6c．4 d．3
15．将两块能完全重合的两张等腰直角三角形纸片拼成下列图形：①平行四边形（不包括菱形、矩形、正方形）②矩形③正方形④等边三角形⑤等腰直角三角形。
a．①③b．②③cd．①③
16．如图7是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示(单位：mm)，则该主板的周长是。
a．88 mm b．96 mm c．80 mm d．84 mm
18、小明将下列4张牌中的3张旋转180°后得到，没有动的牌是。
a）2b）4c）6d）8
19、四边形abcd，仅从下列条件中任取两个加以组合，使得abcd是平行四边形，一共有多少种不同的组合？（
ab∥cdbc∥ad ab=cd bc=ad
a）2组 （b）3组 （c）4组 （d）6组。
20、下列说法错误的是（ ）
a）一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形。
b）每组邻边都相等的四边形是菱形。
c）对角线互相垂直的平行四边形是正方形。
d）四个角都相等的四边形是矩形。
三、阅读理解题（每空2分，共8分）
21、如图8，在四边形abcd中，e、f、g、h分别是ab、bc、cd、da边上的中点，阅读下列材料，回答问题：
连结ac、bd，由三角形中位线的性质定理可证四边形 efgh是。
对角线ac、bd满足条件时，四边形 efgh是矩形。
对角线ac、bd满足条件时，四边形 efgh是菱形。
对角线ac、bd满足条件时，四边形 efgh是正方形。
四、解答题（每题8分，共16分）
22、如图9，四边形abcd是菱形，对角线ac＝8 cm , bd＝6 cm, dh⊥ab于h，求：dh的长。
23、已知：如图10，菱形abcd的周长为16 cm，∠abc＝60°，对角线ac和bd相交于点o，求ac和bd的长。
五、证明题（8分＋8分＋10分＋10分）
24、如图11，在正方形abcd中，p为对角线bd上一点，pe⊥bc，垂足为e， pf⊥cd，垂足为f，求证：ef＝ap
25、在△abc中，ab=ac,d是bc的中点，de⊥ab,df⊥ac,垂足分别是e,f.
试说明：de=df
只添加一个条件，使四边形edfa是正方形。
请你至少写出两种不同的添加方法。(不另外添加辅助线，无需证明。
26、如图， abcd中，ae平分∠bad交bc于e，ef∥ab交ad于f，试问：四边形abef是什么图形吗？请说明理由。
27、如图，以△abc的三边为边在bc的同侧分别作三个等边三角形，即△abd、△bce、△acf，请回答下列问题：
（1）四边形adef是什么四边形？并说明理由。
（2）当△abc满足什么条件时，四边形adef是菱形？
（3）当△abc满足什么条件时，以a、d、e、f为顶点的四边形不存在．
参***。一、填空题。
先测量两组对边是否相等，然后测量两条对角线是否相等。
5、ac⊥bd°或 10、（2 ，5）
二 、选择题。
三、阅读填空。
21、⑴ 平行四边形 ⑵ ac⊥bdac＝bd ⑷ ac⊥bd且 ac＝bd
四、解答题
.8 cm 23、ac＝4 cm , bd＝4
24 证明：连结pc
四边形abcd为平行四边形。
ab＝ac ，∠abd＝∠dpc ∠bcd＝90°
bp＝bp△abp≌△cbp
ap = cp
pe⊥bc，pf⊥dc
四边形pecf为矩形。
ef＝pcef＝ap
25、证明：⑴连结ad
ab＝ac，d为bc的中点。
ad为∠bac的平分线。
de⊥ab ， df⊥ac
de＝df∠bac＝90° de⊥df
26、菱形。
四边形abcd为平行四边形。
ad∥bc ，∠2＝∠3
ab∥ef四边形abed为平行四边形。
ab＝be四边形abed为菱形。
27、⑴平行四边形。
当ab＝ac即△abc为等腰三角形时，四边形adef为菱形。
△abc为等边三角形时，四边形adef不存在。
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