八年级数学第十三章《全等三角形》单元试卷。
一、选择题（每题3分共30分）
1、如图1，已知∠a=∠d，∠1=∠2，那么要得到△abc≌△def，还应给出的条件是（ ）
a、∠e=∠b b、ed=bc c、ab=ef d、af=cd
2、如图2在△abc中，d、e分别是边ac、bc上的点，若△adb≌△edb≌△edc，则∠c的度数为（ ）
a、15° b、20° c、25° d、30°
3、如图3所示，在△abc中，∠b=∠c，ad为△abc的中线，那么下列结论错误的是（ ）
a、△abd≌△acd b、ab=a
c、ad是△acd的高 d、△abc是等边三角形。
图1图2图3
4、如图4，已知△abc的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△abc全等的图形是（ ）
a、甲和乙 b、乙和丙 c、只有乙 d、只有丙
图45、如图5，ao=bo，co=do，ad与bc交于e，则图中全等三角形的对数为（ ）
a、2对 b、3对 c、4对 d、5对。
6、如图6，已知∠1=∠2，欲证△abd≌△acd，还必须从下列选项中补选一个，则错误的选项是（ ）
a、∠adb=∠adc b、∠b=∠c c、bd=cd d、ab=ac
图5图67、下列说法正确的有（ ）
角平分线上任意一点到角两边的距离相等。
到一个角两边的距离相等的点在这个角的平分线上。
三角形三个角平分线的交点到三个顶点的距离相等。
三角形三条角平分线的交点到三边的距离相等。
a、1个 b、2个 c、3个 d、4个。
8、如果△abc≌△def，△def的周长为13，de=3，ef=4，则ac的长（ ）
a、13 b、3 c、4 d、6
9、已知如图7，ac⊥bc，de⊥ab，ad平分∠bac，下面结论错误的是（ ）
a、bd+ed=bc b、de平分∠adb c、ad平分∠edc d、ed+ac>ad
10、如图8，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）
a、带①去 b、带②去 c、带③去 d、带①②③去。
图7图8二、填空（每题3分，共15分。
11、如图9已知△oa`b`是△aob绕点o
旋转60°得到的，那么△oa`b`与△oab的。
关系是 ，如果∠aob=40°，∠b=50°，则∠a`obaob图9
12、△abc中，ad⊥bc于d，要使△abd≌△acd，若根据“hl”判定，还需要加条件若加条件∠b=∠c，则可用判定。
13、如图10，在△abc中，∠c=90°ad平分∠bac，bc=12cm，bd=8cm则点d到ab的距离为。
14、如图11，∠1=∠2，要使△abe≌△ace还要添加一个条件是 。
15、如图12，已知相交直线ab和cd，及另一直线mn，如果要在mn上找出与ab、cd距离相等的点，则这样的点至少有个，最多有个。
图10图11图12
三、解答题。
18、（8分）画图，如图是三条交叉公路，请你设计一个方案，要建一个购物中心，使它到三条公路的距离相等，这样的地址有几处？请你画出来。
19、（8分）如图，直线a//b，点a、b分别在a、b上，连结ab，o是ab中点，过点o任意画一条直线与a、b分别相交于点p、q，观察线段pq与点o的关系，你能发现什么规律吗？证明你的结论。
20、（8分）如图所示，四边形abcd中ab=ad，ac平分∠bcd，ae⊥bc，af⊥cd，图中有无和△abe全等的三角形？请说明理由。
21、（8分）已知，如图a、f、c、d四点在一直线上，af=cd，ab//de，且ab=de，求证：（1）△abc≌△def （2）∠cbf=∠fec
22、（9分）如图，正方形abcd的边cd在正方形ecgf的边ce上，连接be、dg，（1）观察猜想be与dc之间的大小关系，并证明你的结论。（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请说出旋转过程，若不存在，说明理由。
附加题：如图，在△abc中，∠bac=90°，ab=ac，若mn是经过点a的直线，bd⊥mn于 d，ce⊥mn于e，1）求证：bd=ae。
2）若将mn绕点a旋转，使mn与bc相交于点o，其他条件都不变，bd与ae边相等吗？为什么？
3）bd、ce与de有何关系？
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