西宁九中八年级数学《全等》检测。
一、 填空：（每题3分，共18分）
1. 判定一般三角形全等的方法有等四种，判定直角三角形全等的方法还有 。（填简写符号）
2．如图1，ad⊥bc，d为bc的中点，则△abd
3．如图2，若ab＝de，be＝cf，要证△abf≌△dec（sas），需补充条件___
4．如图3，已知ad=bc，ae⊥bd、cf⊥bd于点e、f且ae=cf，∠adb=，则。
bcf5． 如图4，△abc≌△aed，若，，则 .
6如图5，于o，bo=od，图中共有全等三角形对。
二。选择题：(每题3分，共21分)
7. 只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是（ ）
a. 两角和一边 b. 两边及夹角 c. 三个角 d. 三条边。
8. 图中全等的三角形是。
a.ⅰ和ⅱ b.ⅱ和ⅳ c.ⅱ和ⅲ d.ⅰ和ⅲ
9. 下列说法中不正确的是（ ）
a.全等三角形一定能重合b.全等三角形的面积相等。
c.全等三角形的周长相等d.周长相等的两个三角形全等。
10．根据下列条件，能判定△abc≌△def的是（ ）
a. ab=de，bc=ef，∠a=∠d b.∠a=∠d，∠c=∠f，ac=ef
c.∠b=∠e，∠a=∠d，ac=ef
11. 某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（ ）
a．带①去 b．带②去
c．带③去 d．①②可以带去。
12．如果两个三角形全等，则不正确的是（ ）
a.它们的最小角相等 b.它们的对应外角相等。
c.它们是直角三角形 d.它们的最长边相等。
13．已知，如图，△abc中，ab=ac，ad是角平分线，be=cf，则下列说法正确的有几个（）
1）ad平分∠edf；（2）△ebd≌△fcd； （3）bd=cd； （4）ad⊥bc．
a）1个 （b）2个 （c）3个 （d）4个。
三．证明题(共10分)
14．已知：如图，点b,e,c,f在同一直线上，ab∥de,且ab=de,be=cf.求证：ac∥df．
15. 如右图，ab＝ad ，∠bad＝∠cae，ac=ae ，求证：bc=de
四、作图题（共6分）
16.如图，oa、ob表示两条交叉的公路，o处有一个货运站，现在让你找一个市场的位置，要求到两条公路的距离相等，且市场到货运站距离3千米，你能确定出市场应该建在什么位置吗？请在图中画出，图上1厘米代表实际1千米。
可以不叙述理由，但是要保留作图痕迹．
五、解答题。
17 （6分）已知：如图 , ab=cd , d、b到ac的距离de=bf．
求证：ab∥cd．
18.（6分）如图，点d、e在oc、ob上，bd、ce交于点a，∠b=∠c,ab=ac.
求证：△bod≌△coe.
19、如图，be⊥ac、cf⊥ab于点e、f，be与cf交于点d，de＝df，连结ad。求证：（1）∠fad＝∠ead（4分）
2）bd＝cd （4分）
20.（7分）如图，be=cf，de⊥ab的延长线于点e，df⊥ac于点f，且db=dc，求证：ad是∠bac的平分线。
21.八（4）班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端a、b的距离，设计了如下方案：
（ⅰ）如图1，先在平地上取一个可直接到达a、b的点c，连接ac、bc，并分别延长ac至d，bc至e，使dc=ac，ec=bc，最后测出de的距离即为ab的长；
（ⅱ）如图2，先过b点作ab的垂线bf，再在bf上取c、d两点使bc=cd，接着过d作bd的垂线交ac的延长线于e，则测出de的长即为ab的距离。
1）方案（ⅰ）是否可行？请说明理由。（4分。
2）方案（ⅱ）是否可行？请说明理由。（4分）
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