中学生初二期终练习
一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）
1．当时，有意义。
2．计算。3．把写成的形式是。
4．已知关于的方程有两个不相等的实数根，则 k
5. 方程的根是。
6. 在实数范围内分解因式：-2
7．如果是正比列函数，且它的图像经过第。
二、四象限，则m
8．写出“等腰三角形两腰上的中线相等”的逆命题。
9．如果一个直角三角形的两条边长分别为，那么斜边上的高为。
10．如图，cd是rt△abc斜边ab上的高，若ac=，cd=, 则bd的长=
11．如图，等边⊿abc中，bd,ce都是中线，相交于点ｏ，od＝3，则bo长。
12．如图，在等腰△abc中，bd平分顶角∠abc，且de∥bc与相交于。
则的周长为。
(10题图11题图12题图13题图）
13．已知正比例函数图像经过点p和点q（）且op=，则。
14．已知等边三角形abc中，点b（0，0），点c（0，4），则点a的坐标是。
二、选择题（本大题共4题，每题2分，满分8分）
15. 关于的一元二次方程，若根的判别式△=4，则。
abc） （d）
16．正比例函数y=kx(k＜0)与反比例函数，在同一坐标系内的大致图象是（ ）
17．下列函数（x是自变量）是反比例函数的是（ ）
（a）y＝ （b）y＝ （c）y＝ （d）y＝+1
18. 下列命题中真命题是（ ）
（a）有两个内角互余的三角形是直角三角形；
（b）直角三角形中一边上的中线等于这条边的一半；
c）三角形中若有两条边和的平方等于第三边的平方，这个三角形是直角三角形；
（d）角平分线上的点到这个角的两端距离相等。
三、（本大题共5题，每题6分，满分30分）
19. 计算： 20. 解方程：
21．已知：如图，在rt△abc中，∠c=90°，ad平分∠a，交边bc于点d，bd=2cd．求证：
22．已知点a（１，在反比例函数图像上，第一象限内的点p也在这个反比例函数图像上，pb∥x轴，交y轴于点b，若△pab是以pb为底边的等腰三角形，求点p的坐标。
23．如图，oa和eb是两条公路，c、d是两个。
居民小区，现要建一个大卖场p，使得这个。
卖场到两个小区的距离相等，并且这个卖场。
到这两条公路的距离也要相等，请在图中画。
出p的位置（不写作法，但要保留作图痕迹。
四、（本大题共3题，每题8分，满分24分）
24．已知点a（）、点b（）、点c（）。
（1）求∠b （2）若d是bc中点，求ad的长。
25．已知：如图，ad∥bc，db平分∠adc，ce平分∠bcd，交ab于点e，交bd于点o，f是bc的中点。
求证：cd=2of．
26．已知：如图，正方形abco的边长为6，点a在x轴正半轴上，点c在y轴的正半轴上，m是边ab上的一点，且有一个反比例函数的图象经过点m，并与边bc相交于点n．
1）如果，求这个反比例函数的解析式；
2）当点m在ab边上运动时（它与a、b两点不重合），请问：ob与 mn之间有怎样的位置关系？
并证明你所得到的结论。
五、（本大题只有1题，满分10分）
27．如图1，在rt⊿abc中，ab=ac，d是bc延长线上一点，联结ad，ae⊥ad交bd于点f，且ae=ad，联结be、ed。
1）求证：⊿bed是直角三角形。
2）当点c是df中点时，分别延长。
eb、da相交于点m（如图2），试判断⊿amb是怎样的三角形？
并证明你的结论12）
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