北京四中八年级培优班数学全等三角形复习题。
1．如图1，已知在等边△abc中，bd＝ce，ad与be相交于p，则∠ape的度数是 。
2．如图2，点e在ab上，ac＝ad，bc＝bd，图中有对全等三角形。
3．如图3，oa＝ob，oc＝od，∠o＝60°，∠c＝25°，则∠bed等于度。
4．如图4所示的2×2方格中，连接ab、ac，则∠1＋∠2＝ 度。
5．如图5，下面四个条件中，请你以其中两个为已知条件，第三个为结论，推出一个正确的命题。（
ae＝ad；②ab＝ac；③ob＝oc；④∠b＝∠c。
6．如图6，在△abc中，∠bac＝90°，延长ba到点d，使ad＝ab，点e、f分别为边bc、ac的中点。
1）求证：df＝be；
2）过点a作ag∥bc，交df于点g，求证：ag＝dg。
7．如图7，在四边形abcd中，对角线ac平分∠bad，ab＞ad，下列结论正确的是（ ）
a. ab－ad＞cb－cd b. ab－ad＝cb－cd
c. ab－ad＜cb－cd d. ab－ad与cb－cd的大小关系不确定。
8．in fig. 8, let△abc be an equilateral ********, d and e be points on edges ab and ac respectively, f be intersection of segments be and cd, and ∠bfc=120°, then the magnitude relation between ad and ce is
a. ad>ce b. ad（英汉小词典：equilateral等边的；intersection交点；indefinite不确定的；magnitude大小，量）
9．如图9，在△abc中，ac＝bc＝5，∠acb＝80°，o为△abc中一点，∠oab＝10°，∠oba＝30°，则线段ao的长是 。
10．如图10，已知bd、ce分别是△abc的边ac和ab上的高，点p在bd的延长线上，bp＝ac，点q在ce上，cq＝ab。求证：
1）ap＝aq；
2）ap⊥aq。
11．如图11，在△abc中，∠c＝60°，ac＞bc，又△abc、△bca、△cab都是△abc形外的等边三角形，而点d在ac上，且bc＝dc。
1）证明：△cbd≌△bdc；
2）证明：△acd≌△dba；
12．如图12，在△abc中，d、e分别是ac、bc上的点，若△adb≌edb≌edc，则∠c的度数为 。
13．如图13，已知△abc的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△abc全等的图形是 。
14．如图14，在△abc中，ad⊥bc，ce⊥ab，垂足分别为d、e，ad、ce交于h点，请你添加一个适当的条件使△aeh≌△ceb。
15．如图15，在△abc中，已知ab＝ac，要使ad＝ae，需要添加的一个条件是。
16．有一腰长为5㎝，底边长为4㎝的等腰三角形纸片，沿着底边上的中线将纸片剪开，得到两个全等的直角三角形纸片，用这两个直角三角形纸片拼成的平面图形中有个不同的四边形。
17．如图16，△abf和△adc是△abc分别沿着ab、ac边翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3＝28：5：3，则∠α的度数为 。
18．如图17，已知ce⊥ad于e，bf⊥ad于f，你能说明△bdf和△cde全等吗？
若能，请你说明理由；若不能，在不用增加辅助线的情况下，请添加其中一个适当的条件，这个条件是来说明这两个三角形全等，并写出证明过程。
19．如图19，在△abc中，ab＝ac，过点a作ge∥bc，角平分线bd、cf相交于点h，它们的延长线分别交ge于点e、g。试在图中找出3对全等三角形，并对其中一对全等三角形给出证明。
20．如图20，在△afd和△bec中，点a、e、f、c在同一直线上，有下面四个论断：①ad＝cb；②ae＝cf；③∠b＝∠d；④ad∥bc。请用其中有一个作为条件，余下的一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程。
21．如图21－①，小明剪了一个等腰梯形abcd，其中ad∥bc，ab＝dc；又剪了一个等边△efg，同桌的小华拿过来拼成如图②的形状，她发现ad与fg恰好完全重合，于是她用透明胶带将梯形abcd与△efg粘在一起，并沿eb、ec剪下。小华得到的△ebc是什么三角形？请你作出判断并说明理由。
22．如图22，在△abc与△def中，给出以下六个条件：①ab＝de；②bc＝ef；③ac＝df；④∠a＝∠d；⑤∠b＝∠f；⑥∠a＝∠d，以其中三个条件作为已知，不能判断△abc与△def全等的是（ ）
a. ①b. ①c. ④d. ②
23．如图23（1），在△abc中，d、e分别是ab、ac的中点，将△ade沿线段de向下折叠，得到图23（2），下列关于图23（2）的四个结论中，不一定成立的是（ ）
a. 点a落在bc边的中点 b. ∠b＋∠1＋∠c＝180°
c． △dba是等腰三角 d. de∥bc
24．如图24，已知mb＝nd，∠mba＝∠ndc，下列不能判定△abm≌△cdn的条件是（ ）
a. ∠m＝∠n b. ab＝cd c. am＝cn d. am∥cn
25．如图25，在△abc中，点d在ab上，点e在bc上，bd＝be。
1）请你再添加一个条件，使得△bea≌△bdc，并给出证明，你添加的条件是并给出证明。
2）根据你添加的条件，再写出图中的一对全等三角形只要求写出一对全等三角形，不再添加其他线段，不再标注或使用其他字母，不必写出证明过程）。
26．如图26，在△abc中，∠abc＝45°，ad⊥bc于d点，e在ad上，且de＝cd，求证：be＝ac。
27．已知：如图27，给出下列三个式子：①ec＝bd；②∠bda＝∠cea；③ab＝ac；请将其中的两个式子作为题设，一个式子作为结论，构成一个真命题（收发室形式：
如果……，那么……）并给出证明。
28．如图28，在四边形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，已知∠adc＝∠bcd，ad＝bc，求证：ao＝bo。
29．如图29，在△abc和△def中，b、e、c、f在同一直线上，下面有四个条件，请你在其中选3个作为题设，余下一个作为结论，写一个真命题，并加以证明。
ab＝de；②ac＝df；③∠abc＝∠def；④be＝cf。
30．如图30，已知△abc为等边三角形，d、e、f分别在边bc、ca、ab上，且△def也是等边三角形。
1）除已知相等的边以外，请你猜想还有哪些相等线段，并证明你的猜想是正确的；
2）你所证明相等的线段，可以通过怎样的变化想到得到？写出变化过程。
31．如图31，点b在ae上，∠cab＝∠dab，要使△abc≌△abd，可补充的一个条件是：
写一个即可）。
32．如图32，ac交bd于点o，请你从下面三项中选出两个作为条件，另一个为结论，写出一个真命题，并加以证明。
oa＝oc；②ob＝od；③ab∥dc。
33．如图33，要在湖的两岸a、b间建一座观赏桥，由于条件限制，无法直接度量a、b两点间的距离。请你用学过的数学知识按以下要求设计一测量方案。
1）画出测量图案；
2）写出测量步骤（测量数据用字母表示）；
3）设计ab的距离（写出求解或推理过程，结果用字母表示）。
34．如图34，在△abc中，d是ab上一点，df交ac于点e，de＝fe，ae＝ce，ab与cf有什么位置关系？证明你的结论。
35．如图35，op是∠aoc和∠bod的平分线，oa＝oc，ob＝od。求证：ab＝cd。
36．如图36，已知ab＝ac，1）若ce＝bd，求证：ge＝gd；
2）若de＝mbd（m为正数），试猜想ge与gd有何关系。（只写结论，不证明）
37．复习“全等三角形”知识时，都是布置了一道作业题：
如图37（1），已知在△abc中，ab＝ac，p是△abc内任意一点，将ap绕点a顺时针旋转至aq，使∠qap＝∠bac，连接bq、cp，则bq＝cp。”
小亮是个爱动脑筋的同学，他通过图（2）的分析，证明了△abq≌△acp，从而证得bq＝cp，之后，他将点p移到等腰三角形abc之外，原题中其他条件不变，发现“bq＝cp”仍然成立，请你就图（2）给出证明。
38．文文和彬彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时，画出图形，写出“已知”“求证”（如图38），她们对各自所作的辅助线描述如下：
文文：“过点a作bc的中垂线ad，垂足为d”；
彬彬：“作△abc的角平分线ad”。
数学老师看了两位同学的辅助线作法后说：“彬彬的作法是正确的，而文文的作法需要订正。”
1） 请你简要说明文文的辅助线作法错在**；
2） 根据彬彬的辅助线作法，完成证明过程。
39．将两块全等的含30°角的三角尺如图39（1）摆放在一起，它们的较短直角边长为3。
1）将△ecd沿直线向左平移到图（2）的位置，使e点落在ab上，则cc＝ ；
2）将△ecd绕点c逆时针旋转到图（3）的位置，使点e落在ab上，则△ecd绕点c旋转的度数＝ ；
3）将△ecd沿直线翻折到图（4）的位置，ed与ab相交于f，求证：af＝fd。
40．已知：点o至△abc的两边ab、ac所在直线的距离相等，且ob＝oc。
八年级数学全等三角形的性质 全等三角形 基础练习 含答案
试卷简介 全卷共3个选择题，9个填空题，2个解答题和1个证明题，测试时间为30分钟，共100分。本卷试题立足基础，主要考察了学生对全等三角形性质的掌握情况。各个题目难度不一，学生在做题过程中可回顾本章知识点，加强对全等三角形的认识。学习建议 本讲主要内容是全等三角形的性质，它不仅是中考常考的内容之一...
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八年级数学全等三角形14 1全等三角形教案沪科版
第14章全等三角形。14.1 全等三角形。教学目标 知识与技能 1.使学生掌握全等三角形的概念 意义和性质，知道全等形，能够辨认全等形中的对应元素 2.使学生掌握全等三角形的对应边相等 对应角相等这一重要性质。过程与方法 经历探索全等三角形的概念的过程，能进行简单的推理和运算。情感 态度与价值观 培...