三角形三条角平分线的交于一点，这一点叫做“三角形的内心”。
已知三角形中两条高和其所对的底边中的三个长度，求其中未知的高或者底边的长度。
方法：利用“等积法”，将三角形的面积用两种方式表达，求出未知量。
1. 三角形具有稳定性。
2. 四边形及多边形不具有稳定性。
要使多边形具有稳定性，方法是将多边形分成多个三角形，这样多边形就具有稳定性了。
1. 三角形的内角和定理。
三角形的内角和为180°，与三角形的形状无关。
2. 直角三角形两个锐角的关系。
直角三角形的两个锐角互余（相加为90°）。
有两个角互余的三角形是直角三角形。
1. 三角形外角的意义。
三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角。
2. 三角形外角的性质。
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。
三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。
3. 五个基本图形。
boc＝∠a＋∠b＋∠c
1. 多边形的概念。
在平面中，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形，多边形中相邻两边组成的角叫做它的内角。多边形的边与它邻边的延长线组成的角叫做外角。
连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。
一个n边形从一个顶点出发的对角线的条数为（n－3）条，其所有的对角线条数为。
3. 正多边形。
各角相等，各边相等的多边形叫做正多边形。（两个条件缺一不可，除了三角形以外，因为若三角形的三内角相等，则必有三边相等，反过来也成立）
告诉多边形的边数，求多边形过一个顶点的对角线条数或求多边形全部对角线的条数。
方法：一个n边形从一个顶点出发的对角线的条数为（n－3）条，其所有的对角线条数为。将边数带入公式即可。
1. n边形的内角和定理。
n边形的内角和为。
2. n边形的外角和定理。
多边形的外角和等于360°，与多边形的形状和边数无关。
全等三角形的判定。
一、本节学习指导。
本节较难，考试题目千变万化，更是容易和其他几何联合起来出题，同学们要牢牢的掌握好。
二、知识要点。
1、两个三角形全等的条件【重点】
1）判定1——边边边公理。
三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“sss”。
“边边边”公理的实质：三角形的稳定性（用三根木条钉三角形木架）。
注意：边边边是三条边都相等，并且在书写时边与边要对应书写。在已知两边相等的情况下优先考虑。
2）判定2——边角边公理。
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“sas”。
注意：边角边中，角是指两对应边的夹角，如上图中，同样在书写时对应边角对准。
比如上图中正确的写法是：△abc≌△a＇b＇c＇
3）判定3——角边角公理。
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。简写为“角边角”或“asa”。
注意：角边角中，边是两个角中间时，才能描述为角边角，否则就是下面的角角边。
4）判定4——角角边推论。
两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。简称“角角边”或“aas”。
5）直角三角形全等的判定——斜边直角边公理。
斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。简写成“斜边直角边”或“hl”。
判定直角三角形全等的方法：
①一般三角形全等的判定方法都适用；
②斜边-直角边公理。
2、证明三角形全等一般有以下步骤：
1）读题：明确题中的已知和求证；
2）要观察待证的线段或角，在哪两个可能全等的三角形中。
3）、分析要证两个三角形全等，已有什么条件，还缺什么条件。有公共边的，公共边一定是对应边， 有公共角的，公共角一定是对应角，有对顶角，对顶角也是对应角。
4）、先证明缺少的条件。
5）、再证明两个三角形全等。
三、经验之谈：
对于常见的四种判定三角形全等的方法我们都要掌握，并且知道“边”是什么边，“角”是什么角，上面中并没有“边边角”这点要记牢了。本节是非常重要的一章节，同学们一定要多做练习题，不会的要向老师及时请教
全等三角形的性质：
全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等。
△abc≌△a＇b＇c＇
ab=a＇b＇,bc=b＇c＇,ac=a＇c＇; a=∠a＇, b=∠b＇, c=∠c＇
二、知识要点。
1、角平分线的定义：从一个角的顶点出发把一个角分成两个相等的角的射线叫做角的平分线。
如右图：oc平分∠aob
oc平分∠aob
∠aoc=∠boc
2、角的平分线的性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等。【重点】
如上图：oc平分∠aob（或∠1=∠2）,pe⊥oa，pd⊥ob
pd=pe，此时我们知道△ope≌△opd（直角三角形斜边是op即公共边，直角边斜边）
3、角的平分线的判定：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。
如上图：pe⊥oa，pd⊥ob，pd=pe
oc平分∠aob（或∠1=∠2）
4、线段的中点的定义：把一条线段分成两条相等的线段的点叫做线段的中点。
如右图：c是ab的中点
ac=bc5、垂直的定义：两条直线相交所成的四个角中有一个是直角，这两条直线互相垂直。
如右图：【重点】
ab⊥cd∠aoc=∠aod=∠boc =∠bod=90°
或∵∠aoc=90°
ab⊥cd注意：要判断两条直线垂直，只要知道这两条相交直线所形成的四个角中的。
一个角是直角就可以了。反过来，两条直线互相垂直，它们的四个交角都是直角。
八年级上册数学《全等三角形》全等三角形的判定知识点整理
有疑问的题目请发在 51加速度学习网 上，让我们来为你解答。51加速度学习网整理。一 本节学习指导。本节较难，考试题目千变万化，更是容易和其他几何联合起来出题，同学们要牢牢的掌握好。有什么困难可以发在加速度学习网上，让我们一起讨论。本节有配套免费学习 二 知识要点。1 两个三角形全等的条件 重点 1...
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一 本节学习指导。本节较难，考试题目千变万化，更是容易和其他几何联合起来出题，同学们要牢牢的掌握好。有什么困难可以发在加速度学习网上，让我们一起讨论。本节有配套免费学习 二 知识要点。1 两个三角形全等的条件 重点 1 判定1 边边边公理。三边对应相等的两个三角形全等，简写成 边边边 或 sss 边...
八年级数学全等三角形的性质 全等三角形 基础练习 含答案
试卷简介 全卷共3个选择题，9个填空题，2个解答题和1个证明题，测试时间为30分钟，共100分。本卷试题立足基础，主要考察了学生对全等三角形性质的掌握情况。各个题目难度不一，学生在做题过程中可回顾本章知识点，加强对全等三角形的认识。学习建议 本讲主要内容是全等三角形的性质，它不仅是中考常考的内容之一...