八年级上册数学《全等三角形》全等三角形的判定知识点整理

一、本节学习指导。

本节较难，考试题目千变万化，更是容易和其他几何联合起来出题，同学们要牢牢的掌握好。有什么困难可以发在加速度学习网上，让我们一起讨论。本节有配套免费学***。

二、知识要点。

1、两个三角形全等的条件【重点】

1）判定1——边边边公理。

三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“sss”。

“边边边”公理的实质：三角形的稳定性（用三根木条钉三角形木架）。

注意：边边边是三条边都相等，并且在书写时边与边要对应书写。在已知两边相等的情况下优先考虑。

2）判定2——边角边公理。

两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“sas”。

注意：边角边中，角是指两对应边的夹角，如上图中，同样在书写时对应边角对准。比如上图中正确的写法是：△abc≌△a＇b＇c＇

3）判定3——角边角公理。

两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。简写为“角边角”或“asa”。

注意：角边角中，边是两个角中间时，才能描述为角边角，否则就是下面的角角边。

4）判定4——角角边推论。

两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。简称“角角边”或“aas”。

5）直角三角形全等的判定——斜边直角边公理。

斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。简写成“斜边直角边”或“hl”。

判定直角三角形全等的方法：

①一般三角形全等的判定方法都适用；

②斜边-直角边公理。

2、证明三角形全等一般有以下步骤：

1）读题：明确题中的已知和求证；

2）要观察待证的线段或角，在哪两个可能全等的三角形中。

3）、分析要证两个三角形全等，已有什么条件，还缺什么条件。有公共边的，公共边一定是对应边， 有公共角的，公共角一定是对应角，有对顶角，对顶角也是对应角。

4）、先证明缺少的条件。

5）、再证明两个三角形全等。

要符合书写步骤：先写在某两个三角形中、然后写条件，再写结论）例1：例2

三、经验之谈：

对于常见的四种判定三角形全等的方法我们都要掌握，并且知道“边”是什么边，“角”是什么角，上面中并没有“边边角”这点要记牢了。本节是非常重要的一章节，同学们一定要多做练习题，不会的要向老师及时请教。

八年级上册数学《全等三角形》全等三角形的判定知识点整理

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