期中复习二《全等三角形》押题。
1.如图所示的4×4正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=（）
a.330°b.315°c.310°d.320°
2.如上图2，下列条件中，不能证明△abc≌△dcb的是（ ）
3.如上图3，等腰三角形abc中，ab=ac，d、e都在bc上，要使△abd≌△ace，需要添加一个条件，某学习小组在讨论这个条件时给出了如下几种方案：①ad=ae；②bd=ce；③be=cd；④∠bad=∠cae，其中可行的有（ ）a.
1种b.2种c.3种d.
4种。4.如上图4，点e是bc的中点，ab⊥bc，dc⊥bc，ae平分∠bad，下列结论：①∠aed＝90°；②ade＝∠cde；③de＝be；④ad＝ab＋cd，四个结论中成立的是( )a.
①②b.①②c.②③d.
①③5.如上图5，在△abc中，∠abc＝45°，f是高ad和be的交点，cd＝4，则线段df的长为( )a.3b.4c.5d.6
6.如上图6，在△bc中，∠c=90°，ad平分∠bac交bc于点d，de⊥ab于点e，则下列结论：①ad平分∠cde；②∠bac=∠bde；③de平分∠adb；④若ac=4be，则s△abc=8s△bde其中正确的有（ ）
a.1个b.2个c.3个d.4个。
7.如下图1，在δabc中，∠c=90°，ac=bc，ad平分∠cab交bc于d，de⊥ab于e，若ab=6cm，则δdbe的周长是（ ）a.6cmb.
7cmc.8cmd.9 cm
8.下列命题中，真命题是（ ）
a.周长相等的锐角三角形都全等；b.周长相等的直角三角形都全等；
c.周长相等的钝角三角形都全等；d.周长相等的等腰直角三角形都全等．
9.如上图2，过边长为1的等边△abc的边ab上一点p，作pe⊥ac于点e，q为bc延长线上一点，当pa=cq时，连结pq交ac边于d，则de的长为 （
10.有一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ）a.三角形的三条中线的交点b.三角形三边的垂直平分线的交点。
c.三角形三条内角平分线的交点d.三角形三条高所在直线的交点。
11.用三角尺可以按照上图3的方法画∠aob的角平分线：在oa、ob上分别取点m、n，使om=on；再分别过点m、n画oa、ob的垂线，这两条垂线相交于点p，画射线op（如图），则射线op平分∠aob，以上画角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（ ）
12.如上图4，已知ae=cf，∠afd=∠ceb，那么添加一个条件后，仍无法判定△adf≌△cbe的是（ ）
13.如上图5，已知ab＝ac，af＝ae，∠eaf＝∠bac，点c、d、e、f共线．则下列结论，其中正确的是（ ）
△afb≌△aec；②bf＝ce；③∠bfc＝∠eaf；④ab＝bc．a.①②b.①②c.①②d.①②
14.如上图6，bp平分∠abc，d为bp上一点，e，f分别在ba，bc上，且满足de＝df，若∠bed＝140°，则∠bfd的度数是（ ）a.40°b.
50°c.60°d.70°
15.如下图1，ae⊥ab且ae＝ab，bc⊥cd且bc＝cd，请按照图中所标注的数据，计算图中阴影部分的面积s是___
16.如上图2，直线l1∥l2∥l3 ， 且l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3．把一块含有45°角的直角三角板如图放置，顶点a、b、c恰好分别落在三条直线上，则△abc的面积为。
17.如上图3所示，ab=ac，ad=ae，∠bac=∠dae，∠1=25°，∠2=30°，则∠3
18.如上图4，∠aob=30°，op平分∠aob，pd⊥ob于d，pc∥ob交oa于c，若pc=10，则pd
19.如下图1，在△abc中，ad是∠bac的平分线，de⊥ab于点e， ，de=2，ab=4，则ac的长是_．
20.如上图2，在∠aob 的边 oa、ob 上取点 m、n，连接 mn，p 是△mon 外角平分线的交点， 若 mn=2，s△pmn=2，s△omn=7．则△mon 的周长是___
21.如上图3，∠acb=90°，ac=bc，be⊥ce于e，ad⊥ce于d，下面四个结论：①∠abe=∠bad；②△ceb≌△adc；③ab=ce；④ad﹣be=de．正确的是___将你认为正确的答案序号都写上）．
22.如上图5，于e，于f，若，，则下列结论：；平分；；中正确的是___
24.如上图1，点e，f在bc上，be＝cf，∠a＝∠d ，∠b＝∠c．求证：△abf≌△dce。
25.已知如上图2，d、e分别在ab和ac上，cd、be交于o，ad=ae，bd=ce．求证：ob=oc．
26.已知四边形abcd中，ab=bc，∠abc=120°，∠mbn=60°，∠mbn绕b点旋转，它的两边分别交ad，dc（或它们的延长线）于e，f． 当∠mbn绕b点旋转到ae=cf时（如图1），易证ae+cf=ef；
当∠mbn绕b点旋转到ae≠cf时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段ae，cf，ef又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．
27.已知：ab=cd，ae⊥bc，df⊥bc，垂足分别为e、f，ae=df．求证：ab∥cd．
是经过∠bca顶点c的一条直线，ca=cb，e，f分别是直线cd上两点，且∠bec=∠cfa=∠α
1）若直线cd经过∠bca的内部，且e，f在射线cd上，请解决下面两个问题：
如图1，若∠bca=90°，∠90°，则be ▲ cf； ef ▲ be-af|（填“>”或“=”
如图2，若0°＜∠bca＜180°，请添加一个关于∠α与∠bca关系的条件，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立；
2）如图3，若直线cd经过∠bca的外部，∠αbca，请提出ef，be，af三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）。
29.如图，de⊥ab于e，df⊥ac于f，若bd=cd、be=cf．
1）求证：ad平分∠bac；
2）直接写出ab+ac与ae之间的等量关系．
30.如图，△abc中，d为bc的中点，de⊥bc交∠bac的平分线ae于点e，ef⊥ab于f，eg⊥ag交ac的延长线于g．求证：bf=cg．
31.已知：如图，ce⊥ab，bf⊥ac，ce与bf相交于d，且bd=cd．求证：d在∠bac的平分线上．
32.如图，a，e，f，c在一条直线上，ae＝cf，过e，f分别作de⊥ac，bf⊥ac，若ab＝cd，试证明bd平分ef．
33.已知rt△abc≌rt△ade，其中∠acb=∠aed=90°．（1）将这两个三角形按图①方式摆放，使点e落在ab上，de的延长线交bc于点f．求证：bf+ef=de；
2）改变△ade的位置，使de交bc的延长线于点f（如图②），则（1）中的结论还成立吗？若成立，加以证明；若不成立，写出此时bf、ef与de之间的等量关系，并说明理由．
34. 如图1，△abe是等腰三角形，ab=ae，∠bae=45°，过点b作bc⊥ae于点c，在bc上截取cd=ce，连接ad、de并延长ad交be于点p；
1）求证：ad=be；
2）试说明ad平分∠bae；
3）如图2，将△cde绕着点c旋转一定的角度，那么ad与be的位置关系是否发生变化，说明理由．
8年级三角形全等
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