八年级上册数学《全等三角形》全等三角形的判定知识点整理

发布 2022-11-03 05:07:28 阅读 8586

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一、本节学习指导。

本节较难,考试题目千变万化,更是容易和其他几何联合起来出题,同学们要牢牢的掌握好。有什么困难可以发在加速度学习网上,让我们一起讨论。本节有配套免费学***。

二、知识要点。

1、两个三角形全等的条件【重点】

1)判定1——边边边公理。

三边对应相等的两个三角形全等,简写成“边边边”或“sss”。

“边边边”公理的实质:三角形的稳定性(用三根木条钉三角形木架)。

注意:边边边是三条边都相等,并且在书写时边与边要对应书写。在已知两边相等的情况下优先考虑。

2)判定2——边角边公理。

两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,简写成“边角边”或“sas”。

注意:边角边中,角是指两对应边的夹角,如上图中,同样在书写时对应边角对准。比如上图中正确的写法是:△abc≌△a'b'c'

3)判定3——角边角公理。

两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。简写为“角边角”或“asa”。

注意:角边角中,边是两个角中间时,才能描述为角边角,否则就是下面的角角边。

4)判定4——角角边推论。

两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。简称“角角边”或“aas”。

5)直角三角形全等的判定——斜边直角边公理。

斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。简写成“斜边直角边”或“hl”。

判定直角三角形全等的方法:

①一般三角形全等的判定方法都适用;

②斜边-直角边公理。

2、证明三角形全等一般有以下步骤:

1)读题:明确题中的已知和求证;

2)要观察待证的线段或角,在哪两个可能全等的三角形中。

3)、分析要证两个三角形全等,已有什么条件,还缺什么条件。有公共边的,公共边一定是对应边, 有公共角的,公共角一定是对应角,有对顶角,对顶角也是对应角。

4)、先证明缺少的条件。

5)、再证明两个三角形全等。

要符合书写步骤:先写在某两个三角形中、然后写条件,再写结论)例1:例2

三、经验之谈:

对于常见的四种判定三角形全等的方法我们都要掌握,并且知道“边”是什么边,“角”是什么角,上面中并没有“边边角”这点要记牢了。本节是非常重要的一章节,同学们一定要多做练习题,不会的要向老师及时请教。

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