全等三角形及其判定训练。
一、知识梳理。
切记：“有三个角对应相等”和“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等。
二、典例分析。
1、已知：ab∥de、af∥cd、be=cf 求证：ab=de
2、已知△abc≌△efg,ad、eh分别是对应边bc、fg上的高，求证：ad=eh.
三、能力提升。
1、如果△abc≌△def，△def的周长为13，de=3，ef=4，则ac的长（ ）
a、13 b、3 c、4 d、6
2、如图1在△abc中，d、e分别是边ac、bc上的点，若△adb≌△edb≌△edc，则∠c的度数为（ ）
a、15° b、20° c、25° d、30°
3、如图2，已知∠a=∠d，∠1=∠2，那么要得到△abc≌△def，还应给出的条件是（ ）
a、∠e=∠b b、ed=bc c、ab=ef d、af=cd
4、如图3，ao=bo，co=do，ad与bc交于e，则图中全等三角形的对数为（ ）
a、2对 b、3对 c、4对 d、5对。
图4图5图6
5、如图4，△abc≌△ade，则，ab= ，e=∠ 若∠bae=120°，∠bad=40°，则∠bac= °
6.、 如图5，∠a=∠d，ab=cd，则△ ≌根据是。
7、如图6，△acb和△abd中，∠c=∠d=90°，若利用“aas”证明△abc≌△abd，则需要加条件或 ； 若利用“hl”证明△abc≌△abd，则需要加条件 ，或 ．
8、如图，点a、c、b、d在同一条直线上，be∥df,∠a=∠f,ab=fd.求证：ae=fc
9、如图，点e、f在ac上， ad∥cb且ad=cb，∠d=∠b求证ae=cf
10、如图a、f、c、d四点在一直线上，af=cd，ab//de，且ab=de，求证：（1）△abc≌△def （2）∠cbf=∠fec
11、如图，在中，∠acb＝900,ac＝bc，ae是bc上的中线，过点c作cf⊥ ae，垂足为点f，过点b作bd⊥bc，交cf的延长线于点d.
1） 求证：ae＝cd。
2） 若ac＝12cm，求线段bd的长。
12、如图①，e、f分别为线段ac上的两个动点，且de⊥ac于e点，bf⊥ac于f点，若ab = cd，af = ce，bd交ac于m点。
1）求证：mb = md , me = mf
2）当e f两点移动至如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立，请给予证明。
八年级上册数学《全等三角形》全等三角形的判定知识点整理
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