八年级全等三角形试题

八年级数学。

三角形全等测试题。

一、填空（3分×10=30分）

1、已知△abc中，∠bac=60°，将△abc绕着点a顺时针旋转40°，如图所示，则△bac′的度数为___

2、如图，点d、e、f、b在同一直线上，ab∥cd、ae∥cf，且ae=cf，若bd=10，bf=2，则ef

3、△abc中，ac=4，中线ad=6，则ab边的取值范围是。

4、已知如图，cd⊥ab，be⊥ac，垂足分别为d、e、be、cd相交于o点，∠1=∠2，图中全等的三角形共有___对。

5、如图，∠e=∠f=90°，∠b=∠c，ae=af，给出下列结论：①∠1=∠2；②be=cf；③△acn≌△abm；④cd=dn。其中正确的结论是___

6、如图，△abc中，∠c=90°，ac=bc，ad平分∠cab，交bd于d，de⊥ab于e，且ab=10，则△deb周长为___

二、选择题（3分×10=30分）

7、如图△abc≌△bad，点a和点b，点c和点d是对应点，若ab=6cm，bd=5cm,ad=4cm,则bc长为（）

a、4cm b、5cm c、6cm d、无法确定。

8、工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在∠aob的边oa，ob上分别取om=on，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与m，n重合，得到∠aob的平分线op，做法中用到三角形全等的判定方法是（）

a、sss b、sas c、asa d、hl

9、如图，已知△abc中，aq=pq，pr=ps，pr⊥ab于r，rs⊥ac于s，则三个结论：①as=ar；②qp∥ar；③△brp≌△qsp（）

a、全部正确b、仅①和②正确

c、仅①正确d、仅①和③正确。

10、不能确定两三角形全等的条件是（）

a、三条边对应相等

b、两条边及其夹角对应相等。

c、两角和一条边对应相等

d、两条边和一条边所对应的角对应相等11、在△abc和△a′b′c′中，①ab=a′b′；②bc=b′c′；③ac=a′c′；④a=∠a′；⑤b=∠b′；⑥c=∠c′，则下列哪组条件不能保证△abc≌△a′b′c′（

ab、①②cd、①②

12、如图△abc中，∠c=90°，ab=2bc，d为ab中点过点d作de⊥ab交ac于点e，下列结论：①ce=de；②ae=bc；③∠b=2∠a；④∠a=30°中正确个数为（）

a、1个 b、2个 c、3个 d、4个21、三、解答题：

13．如图，∠acb=90°，ac=bc，d为ab上一点，ae⊥cd于e，bf⊥dc交cd的延长线于f．

求证：bf=ce．

13、如图，d是ab上一点，df交ac于点e，ae=ce，fc∥ab，求证：de=ef。（5分）

15、如图所示，将一等腰三角形abc的直角顶点置于直线ι上，且过a、b两点，分别作直线ι的垂线，垂足分别为d、e，请你仔细观察后，在图中找出一对全等三角形，并写出证明它们全等的过程。

14、如图，点e在△abc的外部，点d在bc边上，de交ac于点f，若∠1=∠2 =∠3，ac=ae，求证：ab=ad。（6分）

15、如图，ab∥cd，be平分∠abc，点e为ad中点，且bc=ab+cd，求证：ce平分∠bcd。（7分）

16、如图，已知△abc中，ab=ac，∠bac=90°，分别过b、c向过a的直线作垂线，垂足分别为e、f。

1）如图，①过a的直线与斜边bc不相交时，求证：ef=be+cf（4分）

2）如图，②过a的直线与斜边bc相交时，其他条件不变，若be=10，cf=3，试求：fe长。（4分）