初二数学讲义（2）
三角形与全等三角形。
主要考点：主要方法：
例题：1. 如图所示，abc中，abc=acb，bd是abc的平分线，e是bd上一点，dec=45°，ecd=30°，求a。（80）
2. 如图所示，abc中，b的平分线与c的外角平分线交于p，若a=80°，求p的度数。（）
3. 三角形的三边长都是自然数，其中一边是4(但不是最短边)，这样的共有多少个？(答案：8个)
是△abc中∠bac的平分线，de⊥ab交ab于点e，df⊥ac交ac于点f．若s△abc＝7，de＝2，ab＝4，则ac
a．4 b．3c．6d．5
5. 已知△abc中，∠abc=45°，ac=4，h是高ad和be的交点，则线段bh的长度为___
6. 如图，△是等边三角形，点、、分别是线段、、上的点，1）若，问△是等边三角形吗？试证明你的结论；
2）若△是等边三角形，问成立吗？试证明你的结论．
7. 如图所示，已知∠1=∠2，ef⊥ad于p，交bc延长线于m，求证：2∠m=（∠acb-∠b）
8. 在rtabc中，ab=ac，bac=90°，过a的任一条直线an、bdan于d，cean于e，求证：de=bd–ce
练习：在例8中，过a的直线a旋转，使它不经过abc的内部，再作bdan于d，cean于e，那么de，db，ce之间还存在等量关系吗？如存在，请证明你的结论。
9. 如图：ad为abc的中线，且1=2，3=4，求证，be+cf>ef
9题图练习图。
练习：如图，abc中，ab>ac，1=2，p为ad上的任一点，求证：ab–ac>pb–pc
10. 已知：如图，中，，于，平分，且于，与相交于点是边的中点，连结与相交于点．
1）求证：；
2）求证：；
11. 如图，rt△abc中，∠acb=900，d是ab上的一点，bd=bc.过d作ab的垂线交ac于点e，cd交be于点f.求证：be⊥cd.
12. 如图，abc中，ab>ac，be，cf分别是ac、ab上的高，在be上截取bp=ac，延长cf到q，使cq=ab，求证：(1) ap=aq，(2) apaq
练一练：如图，aeab，adac且ae=ab，ad=ac，求证：(1) bd=ce；(2) bdce。
13. abc中，ad是bc上的中线，anac，an=ac，abam，ab=am，求证：mn=2ad
14. 已知中，，、分别平分和，、交于点，试判断、、的数量关系，并加以证明．
15. 如图，点为正三角形的边所在直线上的任意一点(点除外)，作，射线与外角的平分线交于点，与有怎样的数量关系？
16. 以的、为边向三角形外作等边、，连结、相交于点．求证：平分．
17. 如图所示，是边长为的正三角形，是顶角为的等腰三角形，以为顶点作一个的，点、分别在、上，求的周长．
作业：1.如图，在⊿abc中，∠ 90°，ab=bc， af、ce分别垂直bd或延长线于f、e，求证：ef=ce-af。
2. 如图，在δabc中，∠bac=90°，ab=ac，be平分∠abc，ce⊥be。求证：bd=2ce
3. 如图，在中，，是的平分线，且，求的度数。
4. 已知：ad平分∠bac，ac=ab+bd，求证：∠b=2∠c
5. 如图，四边形abcd中，ab∥dc，be、ce分别平分∠abc、∠bcd，且点e在ad上。求证：bc=ab+dc。
6. 如图①，e、f分别为线段ac上的两个动点，且de⊥ac于e，bf⊥ac于f，若ab=cd，af=ce，bd交ac于点m．
1）求证：mb=md，me=mf
2）当e、f两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由．
八年级数学全等三角形的性质 全等三角形 基础练习 含答案
试卷简介 全卷共3个选择题，9个填空题，2个解答题和1个证明题，测试时间为30分钟，共100分。本卷试题立足基础，主要考察了学生对全等三角形性质的掌握情况。各个题目难度不一，学生在做题过程中可回顾本章知识点，加强对全等三角形的认识。学习建议 本讲主要内容是全等三角形的性质，它不仅是中考常考的内容之一...
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一 单选题 共3道，每道5分 1.如图，acb a cb bcb 30 则 aca 的度数为 a.20 b.30 c.35 d.40 2.下列说法正确的个数为 1 用一张底片冲出来的10张一寸 是全等形 2 我国国旗上的四颗小五角星是全等形 3 所有的正六边形都是全等形 4 面积相等的两个正方形是全...
八年级数学全等三角形14 1全等三角形教案沪科版
第14章全等三角形。14.1 全等三角形。教学目标 知识与技能 1.使学生掌握全等三角形的概念 意义和性质，知道全等形，能够辨认全等形中的对应元素 2.使学生掌握全等三角形的对应边相等 对应角相等这一重要性质。过程与方法 经历探索全等三角形的概念的过程，能进行简单的推理和运算。情感 态度与价值观 培...