三角形。
第一节。1、三角形的定义及其表示。
2、三角形的“三线一心”
三线：高、中线、角平分线
重心：三角形三条中线的交点（重心到顶点的距离是到对应中点距离的两倍。
3、三角形的稳定性。
基础练习。1、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
a．3cm，4cm，5cmb．4cm，6cm，10cm
c．1cm，1cm，3cmd．3cm，4cm，9cm
2、等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（ ）
a．17b．13
c．17或22d．22
3、一个三角形的两边分别为3和8，第三边长是一个偶数，则第三边的长不可能为（ ）
a、6b、8
c、10d、12
4、在下图中，正确画出ac边上高的是（ ）
5、如图，线段ad把△abc分为面积相等的两部分，则线段ad是（ ）
a、三角形的角平分线 b、三角形的中线。
c、三角形的高 d、以上都不对。
6、适合条件的三角形是（ ）
a、锐角三角形 b、等边三角形
c、钝角三角形 d、直角三角形。
7、要使五边形木架（用5根木条钉成）不变形，至少要再钉根木条。
8、如图，△abc中，∠a=36°，be平分∠abc， ce平分∠acd，∠e
9、下列图中具有稳定性是。
10、在中， ,则。
11、△abc中，∠a=2∠b＝3∠c，则这个三角形是（ ）
a．锐角三角形 b．直角三角形
c．钝角三角形 d．含30°角的直角三角形。
12、已知三角形的两边长度分别为3和8，则该三角形第三边的长度可能为（ ）
a．5b．10
c．11d．12
13、已知一个三角形的两边长分别为3和6，则该三角形第三边的长的取值范围是。
14、在等腰abc中，ab=ac，其周长为20cm，则ab边的取值范围为。
15、小明和小丽是同班同学，小明的家距学校2千米远，小丽的家距学校5千米远，设小明到小丽家距离为千米，则的值应满足（ ）
ab． c．或 d．
16、四条长度分别为2cm，5cm，8cm，9cm的线段，任选三条组成一个三角形，有种选法。
17、已知a,b,c为三角形的三边长，试化简式子：
18、下列说法中：
①三条线段组成的图形叫三角形。
②三角形的角平分线是射线。
③三角形的三条高所在的直线相交于点，这一点不在三角形的内部，就在三角形的外部。
④三角形的三条中线相交于一点，且这点一定在三角形的内部。
其中正确的有（ ）
a．4个 b．3个 c．2个 d．1个。
19、在中，，若，，，则点a到bc的距离为（ ）
a．2b．3
c．4d．5
20、已知是abc的中线，，，与的周长的差为（ ）
a．2b．3
c．6d．不能确定。
21、关于三角形有下列说法：
①三角形的中线、角平分线、高都是线段。
②三角形的三条高必交于一点。
③三角形的三条角平分线必交于一点。
④三角形的三条高必在三角形内。
其中正确的是（ ）
a．①②b．①③c．②④d．③④
22、已知某一三角形的三条高所在直线的交点恰好是三角形的一个顶点，则此三角形的形状为（ ）
a．钝角三角形b．直角三角形
c．锐角三角形d．无法确定。
23、在abc中，，是中线， abc的周长为16，把abc分成两个周长差为2的小三角形，求abc的各边长。
24、已知abc三边、、满足，则abc的形状是（ ）
a．钝角三角形b．直角三角形
c．锐角三角形d．以上都不对。
25、若等腰三角形两边长分别为3和5，则它的周长为。
26、将一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是( )
a.三角形的稳定性b.两点之间线段最短。
c.两点确定一条直线d.垂线段最短。
27、列长度的三条线段中，能组成三角形的是（ ）
a、3cm，5cm，8cmb、8cm，8cm，18cm
c、0.1cm，0.1cm， 0.1cmd、3cm，40cm，8cm
28、以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（ ）
a)1个b)2个c)3个d)4个。
29、等腰三角形的两边分别长7cm和13cm，则它的周长是（ ）
a．27cm b．33cm c．27cm或33cm d．以上结论都不对。
30、.如图，已知：∠a=27°，∠efb=95°，∠b=38°，
求∠d和∠deb的度数。
31、如图，在△abc中， ad⊥bc于d，ae平分∠dac，∠bac=800，∠b=600。求∠aec的度数。
32、如图所示，在△abc中，∠b=∠c，∠bad=40°，并且∠ade=∠aed，求∠cde的度数．
33、如图，b处在a处的南偏西45°方向，c处在a处的南偏东15°方向，c处在b处的北偏东80°方向，求∠acb。
34、如图所示，分别是的高， ,求的长。
35、如图，ab⊥bd于b，ac⊥cd于c，ac与bd交于e，那么。
△ade的边de上的高是___ae上的高是___
若ae=5，de=2，cd=，求ab的长。
36、如图，是的角平分线，∥,交于点。
请问：是的角平分线吗？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由。
37、在abc中，、是该三角形边上的两条高，且，，
⑴求abc的面积。
⑵求的周长。
能力提高。1、四边形abcd的对角线ac和bd相交于点e，如果的面积为3，的面积为4，的面积为6，那么的面积为。
2、已知、分别是abc的边与的中点，若=16，试求的面积。
3、abc的两条高的长度分别为4和12，若第三条高也为整数，则第三条高的长度是（ ）
a．4b．4或5
c．5或6 d．6
4、、、均为自然数，且，，则以、、为边长的三角形有个。
5、工人师傅要将边长为4和3的平行四边形框架固定，现有下列长度的木棒，在木棒的两端钉上达到固定该平行四边形的目的，不符合要求的是（ ）
a．2b．3
c．4d．8
6、若abc中两边长之比为∶，三边都是整数且周长为18，求各边的长。
第二节。1、三角形的内角和为180
2、直角三角形的两个锐角互余（两个角的和为90
3、三角形的外角。
⑴外角的定义。
⑵三角形的外角等于它不相邻的两个两个内角和。
基础练习。1、三角形的三个外角之比为2∶2∶3，则此三角形为（ ）
a、锐角三角形 b、钝角三角形
c、直角三角形 d、等边三角形。
2、如图2,∠cab的外角等于120°,∠b等于40°,则∠c 的度数是。
3、如图3，∠1，∠2，∠3是△abc的三个外角，则∠1＋∠2＋∠3
4、在abc中，，，则abc的形状为（ ）
a．等边三角形 b．锐角三角形
c．直角三角形 d．钝角三角形。
5、已知abc中，是的2倍，比大，则等于（ ）
ab． cd．
6、在abc中，三个内角、、满足条件，则。
7、已知：如图，ad是△abc的角平分线，ae是△abc的外角平分线，若∠dac＝20°，则∠eac＝（
a、60° b、70°
c、80° d、90°
8、如图，已知，则的度数是。
9、如图，d、b、c在同一直线上，∠a=60°，∠c=50°，∠d=25°，则∠1
能力提高。1、若、、、分别是国旗上五角星的五个角，则+++的值为（ ）
a.180b.360°
c.540d.720°
2、在abc中，，，求的度数。
八年级上册数学《全等三角形》全等三角形的判定知识点整理
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