教学准备。
教学目标。1.认识三角形。
2.掌握三角形三边关系。
3.了解高，中线，角平分线的概念，掌握它们的性质。
4.了解三角形的稳定性。
教学重难点。
1.三角形三边关系。
2.高，中线，角平分线的性质。
教学过程。一、三角形的定义。
1. 从生活中找三角形，用归纳法给出人对三角形的理解，只有三个角的平面图形。最简单的封闭图形。如武汉的轨道交通，1，2，4号线。
2. 给书上的定义。三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫三角形。
a) 这是形成定义，不是描述定义。
b) 如果在同一直线上，如果不是首位顺次相连接会整样。
二、三角形的有关概念及表示。
1. 复习，我们以前是如何表示点、线、和角的？大写字母表示点，小写字母表示线。
2. 尝试推测表示三角形的顶点，边，角的方法。
a) 三角形的顶点：点a
b) 三角形的边：线段ab、线段c（注意对应关系）
c) 三角形的内角（简称角）：∠a、∠bac、∠1、∠β
d) 三角形的表示：△abc
1）分类法，数三角形个数，数线段个数。
2）公式法，握手问题：班上有60个同学，互相握手，一共握手多少次？
三、三角形的分类。
1. 三角形的分类依据可能有那些？
2. 按角分类：角的分类方式？锐角，直角，钝角。
3. 三角形按边分类。
a) 等腰三角形是三角形中的一种特殊情况。
b) 等边三角形是等腰三角形中的一种特殊情况。
c) 按角分类是并列关系，按边分类是包含关系。
四、三角形三边的关系。
1. 是不是任意三跟线段都能组成三角形？如3，2，1。
2. 思想实验：在△abc中，假设有一只蚂蚁从点a沿三角形的边爬到点b，有几条路线可以选择？
各条路线的长度一样长吗？ac + bc＞ab，同理ab + ac＞bc， ab + bc＞ac。
3. 结论：三角形两边的和大于第三边。数学依据：两点之间线段最短。
4. 根据不等式变形规则可得：bc－ac＜ab。推出全部六种情况归纳得到结论。
5. 结论：三角形两边之差小于第三边。
总结：两边之差＜第三边＜两边之和。
练习：下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？
总结：判定时，用较小两条线段的和与第三条线段做比较。
练习：用一条长为18 cm的细绳能围成有一边的长为4 cm的等腰三角形吗？为什么？
解：?如果100px长的边为底边，设腰长为x cm，则4 + 2x = 18． 解得 x = 7.
如果4 cm长的边为腰，设底边长为x cm，则4+4 + x = 18. 解得 x = 10（舍）
总结：出现等腰三角形时，要考虑多结论。
五、三角形的高。
1. 金字塔的高怎么计算，比萨斜塔的高怎么计算？想象三角形是立体图形理解高的概念。
2. 三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
3. 分别画锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条高。观察有什么特点？
4. 这个交点，又称垂心。
六、三角形的中线。
1. 复习线段中点的概念，引导出三角形中线的概念。
2. 三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点与它对边的中点的线段叫做三角形的中线。
3. 分别画锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条中线。观察有什么特点？
4. 三条中线的交点在三角形内部，又称重心。
5. 复习三角形面积公式，结论：被中线分割成的两个三角形面积相等。
6. 围绕重心的六块三角形面积也相等。
七、三角形的角平分线。
1. 复习角平分线的概念，引导出三角形角平分线的概念。
2. 三角形的角平分线：在三角形中，一个角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
3. 三角形的角平分线，中线，高都是线段。
4. 分别画锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条角平分线。观察有什么特点？
5. 三条角平分线的交点在三角形内部，又称内心。
八、三角形的稳定性。
1. 木框问题：用钉子将木条首尾顺次钉在一起，三根木条时是稳定的，三根以上时不稳定。
2. 如果三角形的三边固定，那么三角形的形状、大小就完全固定了，三角形的这一性质叫做三角形的稳定性。
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