八年级三角形

1．在△abc中，∠abc和∠acb的平分线交于点o，且∠boc=，则∠a的度数是 [

a. b. c． d．

2.如图，所示，ad是△abc的高，延长bc至e，使ce＝bc，abc的面积为s1，△ace的面积为s2，那么。

d.不能确定

3．(2012·重庆)如图，在rt△abc中，∠bac＝90°，点d在bc边上，且△abd是等边三角形，若ab＝2，△abc的周长为___

4．(2012·南昌)等腰三角形的两边长分别为6 cm和8 cm，则其周长为___

5．(2012·广东广州)如图，在等边三角形abc中，ab＝6，d是bc上一点，且bc＝3bd，△abd绕点a旋转后得到△ace，则ce的长度为___

6.如图，△abc中，ab＝5，ac＝3，bc的垂直平分线交ab于点d，则△adc的周长为___

7．(2011·广东茂名)如图，已知△abc是等边三角形，点b、c、d、e在同一直线上，且cg＝cd，df＝de，则∠e＝__度．

第3题第5题第6题第7题。

8. （2024年广东广州3分）已知点a和点b（如图），以点a和点b为其中两个顶点作位置不同的等腰直角三角形，一共可作出【】

a．2个 b．4个 c．6个 d．8个。

9. （2024年广东广州3分）如图，cb、cd分别是钝角△aec和锐角△abc的中线，且ac=ab，给出下列结论：①ae=2ac；②ce=2cd；③∠acd=∠bce；④cb平分∠dce．请写出正确结论的序号注：

将你认为正确结论的序号都填上）．

10、(2012山东省临沂市，18，3分）在rt△abc中，∠acb=900，bc=2cm，cd⊥ab,在ac上取一点e,使ec=bc,过点e作ef⊥ac交cd的延长线于点f，若ef=5cm，则abcm.

11、(2024年河北三摸)如图，等边三角形的边长为3，点为边上一点，且，点为边上一点，若，则的长为。

a． bc． d．1

12. （湖北省黄冈市2024年3分）如图，过边长为1的等边△abc的边ab上一点p，作pe⊥ac于e，q为bc延长线上一点，当pa＝cq时，连pq交ac边于d，则de的长为【】

13．（2024年安徽初中毕业考试模拟卷一）如图，为等边三角形，aq=pq，pr=ps，pr⊥ab于r，ps⊥ac于s，则四个结论正确的是把所有正确答案的序号都填写在横线上）

ap平分∠bac；②as=ar；③qp∥ar；④≌qsp．

14．(2012·汕头)若等腰三角形的一个外角为70°，则它的底角为___度．

15.(6分)已知：如图，在直线mn上求作一点p，使点p到 ∠aob两边的距离相等。

（要求写出作法，并保留作图痕迹，写出结论）

16、(8分)如图，在△abc中，ad为∠bac的平分线，de⊥ab于e，df⊥ac于f，△abc面积是28，ab＝16cm，ac＝12cm，求de的长．

17．如图，cd是等边△abc的角平分线，延长cb到e，使be＝bd，f是ae的中点，已知cd＝6 cm，求df的长．

18．(2012·菏泽)如图，已知点d为等腰直角△abc内一点，∠cad＝∠cbd＝15°，e为ad延长线上的一点，且ce＝ca.

1)求证：de平分∠bdc；

2)若点 m在de上，且dc＝dm，求证：me＝bd.

19、如图：已知ab=ae，bc＝ed，∠b＝∠e，af⊥cd，f为垂足，求证： ①ac＝ad； ②cf＝df。

20．如图，已知ab⊥cd，垂足为b，ab=db，bc=be．请你判断de ac的关系，并说明理由．

21、（2013浙江锦绣·育才教育集团一模）（本小题满分8分）如图，在rt△abc中，∠bac=90°，ac=2ab，点d是ac的中点，将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与a、d重合，连结be、ec．试猜想线段be和ec的关系，并证明你的猜想．

22、(2024年河北三摸)已知，在等腰△abc中，ab＝ac，在射线ca上截取线段ce，在射线ab上截取线段bd，连结de，de所在直线交直线bc于点m.

请**：1）如图①，当点e**段ac上，点d在ab延长线上时，若bd＝ce，请判断线段md和线段me的数量关系，并证明你的结论；

2）如图②，当点e在ca的延长线上，点d在ab的延长线上时，若bd＝ce，则（1）中的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由。