八年级三角形运用（辅助线做法）
**：家教。
一、填空题：
1． 把命题“底边小于腰长的等腰三角形，顶角大于60°”改写成“如果……那么……”的形式为是 。
2． 如图，在△abc中，ab＝ac，∠c＝2∠a，∠a＝ °若bd是∠abc的平分线，则图中有个等腰三角形。
3． 如图，∠b＋∠d＝180°，ac＝ce，则ab de。
4． 在△abc中，∠b＝34°，∠acb＝104°，ad平方∠bac，ae为bc边上的高，则∠dae
5． 在△abc中，已知∠a＝2∠b＝3∠c，则这个三角形是三角形。
二、选择题：
6． 下列命题是假命题的是（ ）
a）一个等腰三角形必定能划分成两个全等的直角三角形。
b）两个全等的直角三角形必能拼成一个等腰三角形。
c）一个直角三角形必能划分成两个等腰三角形。
d）两个等腰三角形必能拼成一个直角三角形。
三、简答题：
7． 已知线段ac与bd相交于点o，联结ab、de为ob的中点，f为oc的中点，联结ef．
1）添加条件∠a=∠d，∠oef=∠ofe，求证：ab=dc．
（2）分别将“”记为①，“记为②，“记为③，添加条件①、③以②为结论构成命题1，添加条件②、③以①为结论构成命题2．命题1是命题，命题2是命题（选择“真”或“假”填入空格）．
8． 如图，am∥bn，∠mab与∠nba的平分线交于点e，过点e的直线交ab于d，交bn于c．
求证：（1）de=ce；（2）ad+bc=ab．
9． 如图所示，ad是△abc的中线，be交ac于e，交ad于f，且ae=ef．
求证：ac=bf．
10． 如图，在△abc中，ab=ac，d为ab上的一点，e为ac延长线上的一点，df=fe，de交bc于点f，求证：bd=ce．
11． 已知：如图，在四边形abcd中，bd平分∠abc，ad = dc ，bc > ba，求证：∠a + c = 180°
12． 已知：如图，在△abc中，ab =2ac，ad平分∠bac，且 ad = bd
求证：cd⊥ac
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