知识要点】1．角边角定理（asa）：有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等。
2．角角边定理（aas）：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
典型例题】例1．如图，ab∥cd，ae=cf，求证：ab=cd
例2．如图，已知：ad=ae，，求证：bd=ce.
例3．如图，已知：，求证：oc=od.
例4．如图已知：ab=cd，ad=bc，o是bd中点，过o点的直线分别交da和bc的延长线于e，f.求证：ae=cf.
例5．如图，已知，ab=ad.求证：bc=de.
例6．如图，已知四边形abcd中，ab=dc，ad=bc，点f在ad上，点e在bc上，af=ce，ef的对角线bd交于o，请问o点有何特征？
经典练习】1.△abc和△中，，则△abc与。
2．如图，点c，f在be上，请补充一个条件，使△abc≌dfe,补充的条件是。
3．在△abc和△中，下列条件能判断△abc和△全等的个数有（ ）
a． 1个b. 2个c. 3个d. 4个。
4．如图，已知mb=nd，，下列条件不能判定是△abm≌△cdn的是（ ）
ab. ab=cd
c． am=cn
d. am∥cn
5．如图2所示， ∠e=∠f=90°，∠b=∠c，ae=af，给出下列结论：
∠1=∠2 ②be=cf ③△acn≌△abm ④cd=dn
其中正确的结论是注：将你认为正确的结论填上)
图2图36．如图3所示，在△abc和△dcb中，ab=dc，要使△abo≌dco，请你补充条件只填写一个你认为合适的条件).
7. 如图，已知∠a=∠c，af=ce，de∥bf，求证：△abf≌△cde.
8．如图，cd⊥ab，be⊥ac，垂足分别为d、e，be交cd于f，且ad=df，求证：ac= bf。
9.如图，ab，cd相交于点o，且ao=bo，试添加一个条件，使△aoc≌△bod，并说明添加的条件是正确的。（不少于两种方法）
10．如图，已知：be=cd，∠b=∠c，求证：∠1=∠2。
11.如图，在rt△abc中，ab=ac，∠bac=90，多点a的任一直线an，bd⊥an于d，ce⊥an于e，你能说说de=bd-ce的理由吗？
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