八年级数学周末练习二20140913
班级姓名学号___得分___
一、填空题。
1.如图，ad、a′d′分别是锐角△abc和△a′b′c′中bc、b′c边上的高，且ab= a′b′，ad＝a′d，若使△abc≌△a′b′c′，请你补充条件(只需要填写一个你认为适当的条件。
第4题）2.在△abc中，ac＝5，中线ad＝4，则边ab的取值范围是。
3.若两个三角形的两边和其中一边上的高分别对应相等，则这两个三角形的第三边所对的角之间的关系是。
4.如图，的顶点分别为，，，且与全等，则点坐标可以是。
二、解答题。
5.阅读下题的两个解答过程，然后回答问题：
如图，已知与交于点，且，，。
求证：平分。
解法一）证明：在和中。
即平分。解法二）证明。
即………在和中。
即平分。问题：（1）解法一填“正确”或“错误”），若是错误的，请你简述错误的原因若正确，第二个空格不用回答。
2）解法二填“正确”或“错误”），若正确，本题到此结束；
若不正确，在第步开始出错，错误原因是。
3）请对解法二进行更正，或者写出其它正确的解法也可。
6.阅读材料：如图，，，则可证得平分，据此我们引出了“角平分线”的尺规作法。
问题：如图，，，也可证得平分，据此我们能否引出了“角平分线”的第二种尺规作法呢？请在右图尝试着画出的平分线。
7.如图，已知中，平分。
1)在图1中，作，平分。
而，则；2)在图2中，作，而，则；
3)由(1)、(2)可得“角平分线”第二性质：。
8．定义：到凸四边形一组对边距离相等，到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准内点。
如图1，，，则点就是四边形的准内点。
图1图21)如图2，与的平分线、交于点，，，求证：点是四边形的准内点。
2)在图3中，画出长方形的准内点（方法不限，有必要的说明）；
在图4中，画出四边形的准内点（尺规作法，保留作图痕迹）
图3图49．请你仿照《课时作业本》第32页第4题证明以下两个命题中的任意一个：
1）全等三角形的对应中线相等；（2）全等三角形的对应角平分线相等。
10．命题证明（班级前20名同学证明第2小题，其余同学任选一题证明）
1）有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；
2）有两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等。
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