奥优教育几何辅助线全等200题（一）
模块一：几何多结论问题。
第一天。第二天。
第三天。第四天。
第五天。第六天。
第七天。第八天。
第九天。第十天。
第十一天。11．（二中月考）如图，△abc中，bc的垂直平分线与∠bac的外角平分线相交于点d，de⊥ac于e，df⊥ab交ba的延长线于f，则下列结论：①△cde≌△bdf ②ce=ab+ae ③∠bdc=∠bac ④∠daf+∠cbd=90°其中正确的是。
ab、①④cd、①②
第十二天。第十三天。
第十四天。第十五天。
第十六天。第十七天。
第十八天。18、（2013-2024年武昌区期中）如图，△abc中，∠acb=90°，d为ab上任一点，过d作ab的垂线，分别交边ac、bc的延长线于ef两点，∠bac∠bfd的平分线交于点i，ai交df于点m，fi交ac于点n，连接bi.下列结论：
①∠bac=∠bfd；②∠eni=∠emi；③ai⊥fi；④∠abi=∠fbi；其中正确结论的个数是( )
第十九天。20．（二中月考）如图，△abc中，bc的垂直平分线与∠bac的外角平分线相交于点d，de⊥ac于e，df⊥ab交ba的延长线于f，则下列结论：①△cde≌△bdf ②ce=ab+ae ③∠bdc=∠bac ④∠daf+∠cbd=90°其中正确的是。
ab、①④cd、①②
第二十天。21．如图4所示，在rt△acb中，∠acb＝90°，△abc的角平分线ad、be相交于点p，过p作pf⊥ad交bc的延长线于点f，交ac于点h，则下列结论：①∠apb＝135°；②pf＝pa；③ah＋bd＝ab；④s△acd：
s△abd＝ac：ab．其中结论正确的序号是（ ）
a．只有b．只有c．只有d．①②
第二十一天。
第二十二天。
12．如图△abc中高ad=bc，以ab为斜边向内作等腰rt△abe，ef∥ad交ac于f，则下列结论：①△ade≌△bce；②ce⊥de；③bd=2ef；
△abc一定是等腰三角形．其中正确的有（ ）
a．①②b．①②c．②④d．①③
第二十二天。
12. 如图，在中， =90,ac=bc, ad平分，ce⊥ad交ab于e，be=cf，bf交ce于p，连pd，下列结论：①ac=ae，②cd=be, ③pb=pf,④dpbf，其中正确的结论是（ ）
abcd.①③
第二十三天。
12．已知如图等腰△abc，ab = ac，∠bac = 120°，ad⊥bc于点d，点p是ba延长线上一点，点o是线段ad上一点，op = oc，下面的结论：①∠apo+∠dco = 30°；②opc是等边三角形；③ac = ao + ap；
s△abc = s四边形aocp．其中正确的有（ ）个。
a．①②b．①②c．①③d．①②
模块二：中档证明题。
第二十四天。
19、（09-10汉阳三中月考）如图已知两等边△abc、△dce，连结ad、be交于m。（1）当d、c、b共线时，求证：ad＝be。
（2）当△dce绕c旋转至图②位置时，求证：bm＝am＋cm。
20．如图，已知等腰rt△abc，d为斜边bc的中点，过d作，分别交ab、ac于m、n.
当m、n分别**段ab、ac上时，求证：；
当m、n分别**段ab、ac的延长线上时，dm、dn有何数量关系？画出图形，并证明你的结论。
第二十五天。
21．（09-10汉阳三中月考）已知点c为线段ab上一点，分别以ac、bc为边**段ab同侧作△acd和△bce，且ca=cd，cb=ce，∠acd=∠bce，直线ae与bd交于点f．
1）如图1，若∠acd=60°，则∠afb=__
如图2，若∠acd=90°，则∠afb=__
如图3，若∠acd=110°，则∠afb=__6分）
2）如图4，若∠acd=，则∠afb用含的式子表示）；（2分）
3）将图4中的△acd绕点c顺时针旋转任意角度（交点f至少在bd、ae中的一条线段上），如图5，试**∠afb与的数量关系，并给予证明．（4分）
第二十六天。
22、（2013-2014武昌区期中）如图，点c**段ab上，ad∥eb，ac=be，ad=平分∠dce.
求证：（1）⊿acd≌⊿ebc2）cf⊥de
第二十七天。
22．（本题8分）如图，△abc是等腰三角形，ab=ac，ad是角平分线，以ac为边向外作等边三角形ace，be分别与ad、ac交于点f、g，连结cf.
1）求证：∠fbd=∠fcd；
2）若af=3，df=1，求ef的值。
第二十八天。
23、（2013-2014武昌区期中）如图，已知△abc中，∠bac、∠abc的平分线交于o，ao交bc于d，bo交ac于e，连oc，过o作of⊥bc于f.
1)试判断∠aob与∠cof有何数量关系，并证明你的结论；
2)若∠acb=60°，**oe与od的数量关系，并证明你的结论。
第二十九天。
24、已知：中，，bd与ce是其角平分线，相交于o
（1）试确定与的数量关系；（2）试确定oe与od的数量关系。
第三十天。22、（本题8分）
如图，点d是等边△abc边ab上的一点，ab=3ad，de⊥bc于点e，ae、cd相交于点f．
1）求证：△acd≌△bae；
2）请你过点c作cg⊥ae，垂足为点g，**cf与fg之间的数量关系，并证明．
模块三：高档证明题。
第三十一天。
24.、（本题满分10分）在△abc中，bc=ac,∠bca=90°,p为直线ac上一点，过a作ad⊥bp于d,交直线bc于q。
1）如图，当p**段ac上时，求证：bp=aq
2)当p**段ac的延长线上时，请画出图形，并求∠cpq。
3)如图，当p**段ac的延长线上时，∠dbp=时，aq=2bd。
第三十二天。
24．（本题10分）如图，在△abc中，ba=bc，d在边 cb上，且db=da=ac.
1）如图１，∠bc
2）如图2，m为线段bc上一动点，过m作直线mh⊥ad于h，分别交直线ab、ac于点n、e，请写出bn、ce、cd之间的数量关系，并证明；
3）当m是bc中点时，在(2)的条件下，的值是不需证明）
第三十三天。
23、（10分）已知：等腰△abc中ab=ac，等腰△ade中ad=ae，b、a、e在同一条直线上，c、a、d在同一条直线上，点p在△ade的内部，且pb=pd，pc=pe.
1） 如图1，若∠bac＝60°，则∠bpc+∠dpe=；
2） 如图2，若∠bac＝90°，则∠bpc+∠dpe=；
3） 如图3，若∠bac＝α 求∠bpc+∠dpe的值，并写出求解过程。
第三十四天。
24．（1）如图1，等边△abc中，点d为ac的中点，若∠edf＝120°，点e与点b重合，df与bc的延长线交于f点，则de与df的数量关系是；be＋bf与的bc数量关系是；（写出结论即可，不必证明）（2分）
2）将（1）中的∠edf绕d点顺时针旋转一定的角度（如图2），de交ab于e点，df交bc的延长线于f点，其中“等边△abc中，d为ac的中点，若∠edf＝120°”这一条件不变，则de与df有怎样的数量关系？ be＋bf与bc之间有怎样的数量关系？ 写出你的结论并加以证明；（5分）
3）将（1）中的∠bde绕d点逆时针旋转一定的角度，de与ab的延长线交于e点，df交bc的延长线于f点（如图3），其中“等边△abc中，d为ac的中点，若∠edf＝120°”这一条件仍然不变，则de与df的数量关系是；be、bf、bc这三者之间的数量关系是；（写出结论即可，不必证明）（3分）
第三十五天。
24.(本题10分)如图，△abc为等边三角形，p为ab上一点，pe⊥bc于e交ac于f，在bc的延长线上截取cd = pa，pd交ac于i. =n.
1）如图，当n＝1时，＝，直接写出）
2）如图，当n＝时，∠epd＝60°，并求出的值， 请写出证明过程。
3） 如图， 若p在ab延长线上， 其它条件不变，当 n＝3时， ＝直接写出）
第三十六天。
24、（本题9分）已知四边形中，，，绕点旋转，它的两边分别交ad、cd（或它们的延长线）于e、f．
1）当绕点旋转到时（如图1），猜想ae+cf与ef的数量关系是不用证明).
当绕点旋转到时：
2）在图2这种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，说明理由。
3）在图3这种情况下，线段，又有怎样的数量关系不用证明）
第三十七天。
24.（10分）如图，为等腰直角三角形，∠abc=90°，点p**段bc上（不与b，c重合），以ap为腰长作等腰直角，qeab于e.
①求证： pab≌aqe
②连接cq交ab于m,若pc=2pb,求的值。
③过q作qfaq交ab延长线于f，过p作dpap交ac于d,连接df,问：当点p**段bc上运动时（不与b，c重合），的值会变化吗？若不变，求出该值，并证明；若变化，请说明理由。
模块四：代几综合压轴题。
第三十八天。
25、（09-10汉阳三中月考）已知：、是直角平面坐标系中的两点，且ob=1，oc=3
1）求出b、c两点的坐标；
2）若是第一象限内的一点，e在ab上，f在ac延长线上，且，ef与bc交于d点，求证：
3）在（2）的条件下，若a点在第一象限内运动，轴于m，轴于n，试确定线段mn的长度变化，若mn为定值请证明并求值；若发生变化请说明理由。
第三十九天。
25、（2013-2014武昌区期中）在平面直角坐标系中，点a的坐标为(1，0)，点b的坐标为(0，-1)，ab=.
1)如图1，以点a为圆心，线段ab的长为半径画弧，与x轴的负半轴交于点c，过点a作ah⊥bc于h交y轴于d，求点d的坐标；
八年级数学全等
八年级数学第十三章 全等三角形 单元试卷。一 选择题 每题3分共30分 1 如图1，已知 a d，1 2，那么要得到 abc def，还应给出的条件是 a e b b ed bc c ab ef d af cd 2 如图2在 abc中，d e分别是边ac bc上的点，若 adb edb edc，则 ...
八年级数学上册1 1全等图形教案 新版 苏科版
1.1全等图形。学习目标重点难点。一 生活情境创设 我们身边经常看到 一模一样 的图形，比如两张由同一底片冲印出来的完全相同的 用两张纸重叠在一起剪出的两张窗花等，你还能举一些这样的 一模一样 的例子吗？学生思考并回答，教师展示 二 小组合作 1 问题 几何中，我们把上面所列举的 一模一样 的图形叫...
八年级数学上册1 1全等图形教案 新版 苏科版
1.1全等图形。学习目标重点难点。一 生活情境创设 我们身边经常看到 一模一样 的图形，比如两张由同一底片冲印出来的完全相同的 用两张纸重叠在一起剪出的两张窗花等，你还能举一些这样的 一模一样 的例子吗？学生思考并回答，教师展示 二 小组合作 1 问题 几何中，我们把上面所列举的 一模一样 的图形叫...