13.1命题。定理与证明。
13.1.1命题。
学习目标：1、知道命题的含义，能正确指出一个命题的题设和结论，同时会判断一个命题是真命题，还是假命题。
2、会用举反例的方法说明一个命题是假命题。
3、体会用逻辑推理证明一个命题是真命题的方法，培养数学思维的严谨性。
学习过程：一、 自主学习。
一）、自主预习课本54-56页内容。
二）、小试身手。
1的语句叫做命题。
2、命题是由＿＿＿和＿＿＿两部分组成，其中＿＿＿是已知事项，＿＿是推出的事项。
3、命题可以分为＿＿＿和＿＿＿两大类。
4、证明一个命题是真命题，要用＿＿＿的方法加以论证。说明一个命题是假命题，可以用＿＿＿的方法。即只要举出一个例子，使之符合该命题的＿＿＿而不符合该命题的＿＿＿就可以了。
5、公理和定理都是＿＿＿命题，它们可以作为证明一个命题＿＿＿的依据。
6、下列语句是真命题的是（ ）
a、过点a作直线mn的垂线 b、正数都大于负数吗？
c、你必须完成作业d、两点之间，线段最短。
7、命题“对顶角相等”的题设是结论是。
8、下列命题是真命题的是（ ）
a、任何数的平方都是正数 b、相等的角是对顶角。
c、内错角相等d、直角都相等。
2、合作**。
一）、将下列的语句改成“如果……那么……”的形式，并指出是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例。
1、等角的补角相等。
2、能被5整除的数的个位数字是0
3、线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。
4、两条直线被第三条直线所截，同位角相等。
5、平行于同一条直线的两条直线平行。
6、面积相等的三角形是全等三角形。
7、直角三角形中两锐角互余。
8、对角线相等的四边形是矩形。
三、 达标测试：
1、下列语句是命题的是（ ）
a、今天下雨了 b、延长线段ab到c
c、对顶角不相等 d、作∠a的平分线am
2、下列四个命题中，其中是真命题的有（ ）
.互补的两个角是邻补角 ②.锐角的余角是锐角。
.任何数的零次幂都等于1 ④.同位角不相等，两直线不平行。
a、0个 b、1个 c、2个 d、3个。
3、命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的。
题设是。结论是。
该命题是＿＿命题。
4、判断是非：
1.定理是命题（ ）
2.命题是定理（ ）
13.1.2定理与证明。
学习目标：1）理解什么是定理和证明．
2）知道如何判断一个命题的真假．
学习重点：理解证明要步步有据。
问题1 请同学们判断下列命题哪些是真命题？哪些是假命题？
1）在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行
线中的一条，那么也垂直于另一条；
2）如果两个角互补，那么它们是邻补角；
3）如果，那么a=b；
4）经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；
5）两点确定一条直线。
定理。问题1中的（1）（4）（5）它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理（theorem）。
定理也可以作为继续推理的依据．
问题2 你能写出几个学过的定理吗？
问题3 请同学们判断下列三个命题的真假，并思考如何判断命题的真假．
命题1： 在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条．
1）命题1是真命题还是假命题？
2）你能将命题1所叙述的内容用图形语言来表达吗？
（3）这个命题的题设和结论分别是什么呢？
（4）你能结合图形用几何语言表述命题的题设和结论吗？
（5）思考如何利用已经学过的定义定理来证明这个结论。
已知。求证。
证明：命题2：直角三角形的两个锐角互补。
（1）判断这个命题的真假．
（2）这个命题题设和结论分别是什么？
（3）思考如何利用已经学过的定义定理来证明这个结论。
已知：在三角形abc中∠c=90 求证： ∠a+∠b=90
证明： abc
命题3： 相等的角是对顶角。
1）判断这个命题的真假．
2）这个命题题设和结论分别是什么？
3）我们知道假命题是在条件成立的前提下，结论不一定成立，你能否利用图形举例说明当两个角相等时它们不一定是对顶角的关系。
练习1 填空。
已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：eg∥fh．
证明：∵∠1=∠2（已知）
∠aef=∠1
∠aef=∠2
ab∥cd∠bef=∠cfe
∠3=∠4（已知）；
∠bef－∠4=∠cfe－∠3．
即∠gef=∠hfe
eg∥fh练习2 请你说出一个假命题，并举出反例．
13.2.1 全等三角形。
学习目标：1、学习全等三角形的意义并掌握其表示方法。
2、掌握全等三角形对应边相等，对应角相等的性质，并能进行简单的推理和计算，解决一些实际问题。
知识链接：1、三角形的定义。
2、三角形按边分类。
3、三角形按角分类。
学习过程：1、全等形叫做全等形。
2、全等三角形的性质。
如图，已知△abc与△def能完全重合，你知道怎样移动△abc可变到△def的位置。
能完全重合的三角形是全等三角形，重合的顶点是对应顶点，重合的边是对应边。
如何表示两个三角形全等呢？
记作： △abc≌ △def
《注意》：记两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应位置上。
思考：全等三角形的对应边、对应角有什么样的关系呢？
做一做。1.如图， △abc≌ △adc ,其中∠b=∠d，试写出这两个三角形的对应边和对应角。
2.如图，已知△abc≌ △dcb，且a与d、b与c为对应顶点，写出这两个三角形中相等的边和角。
3.如图△abc和△aed全等，ab=ae， ∠c=20°， dae=130°
4.如图， △abc≌ △aec， ∠b=30°， acb=85°，求出 △aec各内角的度数。
5. 如图，已知：△abc≌ △ade， ∠b=∠d，bc=de，则。
ad= ac= ∠cbac=
议一议。一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？你能把它分成三个、四个全等三角形吗？
练一练。1如图， △aod≌△boc，写出其中相等的角。
八年级数学全等三角形14 1全等三角形教案沪科版
第14章全等三角形。14.1 全等三角形。教学目标 知识与技能 1.使学生掌握全等三角形的概念 意义和性质，知道全等形，能够辨认全等形中的对应元素 2.使学生掌握全等三角形的对应边相等 对应角相等这一重要性质。过程与方法 经历探索全等三角形的概念的过程，能进行简单的推理和运算。情感 态度与价值观 培...
八年级数学全等三角形的性质 全等三角形 基础练习 含答案
试卷简介 全卷共3个选择题，9个填空题，2个解答题和1个证明题，测试时间为30分钟，共100分。本卷试题立足基础，主要考察了学生对全等三角形性质的掌握情况。各个题目难度不一，学生在做题过程中可回顾本章知识点，加强对全等三角形的认识。学习建议 本讲主要内容是全等三角形的性质，它不仅是中考常考的内容之一...
八年级数学全等三角形的性质 全等三角形 基础练习 含答案
一 单选题 共3道，每道5分 1.如图，acb a cb bcb 30 则 aca 的度数为 a.20 b.30 c.35 d.40 2.下列说法正确的个数为 1 用一张底片冲出来的10张一寸 是全等形 2 我国国旗上的四颗小五角星是全等形 3 所有的正六边形都是全等形 4 面积相等的两个正方形是全...