4.4反证法。
教学目标。1．通过实例，体会反证法的含义．
2．了解反证法的基本步骤，会用反证法证明简单的命题．
3．理解本节中关于两线相交与平行的又一判定方法．
重点和难点。
本节教学的重点是反证法的含义和步骤．课本“合作学习”要求用两种方法完成平行线的传递性的证明，有较高难度，是本节教学的难点．
教学过程。一、创设情境，导入新课。
利用课本中《路旁苦李》这个话题，利用多**给出这个故事的动画场景．
（营造开放的讨论场面，引导学生接近并进入反证法的话题）
二、合作交流，探求新知。
教师给出问题：如果当时你也在场，你会怎么办？王戎是怎么判断李子是苦的？你认为他的判断方法正确吗？
他运用的是什么样的推理方法？
学生活动：小组讨论，要求能自说其圆．
（教师既要赞许类似王戎式的学生的判断方法，但也要肯定选择直接去尝试实验的学生的判断方式，并以此为切入点引入课题）
教师板书课题：4.4 反证法．
三、理性概括，纳入系统。
结合上面的问题情境，让学生讨论、归纳以下问题：
1．用自已的语言结合“路旁苦李”的故事阐述反证法的概念。
学生活动：讨论后举手回答，其他同学相互补充，教师作适当引导、调整．教师在课件中显示完整的反证法概念，简要板书反证法的概念：从假设所需证的命题的结论不成立出发，结合条件推出与已知条件或正确命题相矛盾的结论，说明假设错误，原命题成立的证明方法叫做反证法．
2.（教师把课本例题改编）填空：
已知：如右图，直线l1，l2，l3在同一平面内，且l1∥l2，13与11相交于点p.
求证：13与l2相交．
证明：假设。
即。又已知），∴过直线12外一点p有两条直线11,13与直线12平行，这与相矛盾，∴ 假设不成立，即求证的命题成立，∴ 13与12相交．
教师简单引导学生小结：证明两线相交的又一判定方法（课本黑体字）．
3．根据上述填空，讨论得出反证法的一般步骤：
（学生活动：讨论后举手回答，其他同学相互补充，教师一边引导一边板书反证法的一般证明步骤．）
①假设待证命题不成立，或命题的反面成立；②以假设为条件，结合已知条件推理，得出与已知条件或正确命题相矛盾的结论；③这与“……相矛盾；④所以所求证的命题成立，即……
四、学以致用，体验成功。
1．由学生独立完成：课本“课内练习”第l题．课本“作业题”第1题．
教师引导学生把两个填空题与反证法的证明步骤再对照一遍，以加深印象．）
2．小组合作学习（课本第86页）：求证：在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．
1）你首选的是哪一种证明方法？
2）如果你选择反证法，先怎样假设？结果和什么产生矛盾？
(3) 能不用反证法证明吗？你准备怎样证明？
要求按问题解决的四个步骤进行：理解题意（画出图形，写出已知求证）；制订计划（选择证明方法，找出证明思路）；执行计划（写出证明过程）；回顾（比较两种证明方法的特点）．
教师：①例后引导学生比较体会反证法的优点：当正面证明比较繁杂或较难证明时，用反证法证明是一种证明的思路．②本题的结论是课本黑体字，是判定两直线平行的又一判定定理．）
五、实践应用，知识迁移。
1．学生独立完成课本“课内练习”第2题．
2．同伴（桌）合作完成课本“作业题”第3题．
由学生推荐两组学生实物投影（或上台板演：同伴一起上台，一人主笔，一人检查核对）解答过程，然后学生点评．点评内容包括：先是解答的同伴组自己阐述证明的设想或书写时的感想，再由他组同学进行证明思路的繁简性比较、证明过程的书写规范性补充．教师给予恰当的肯定与鼓励．
六、总结回顾，反思内化。
学生小结：通过这节课的学习，学到了哪些知识，技巧或数学思想方法？
1)我学到了……（由学生自己从知识、方法、技巧、体会等角度去自我小结评价）
例如，我学到了什么是反证法；反证法的证明步骤；当正面证明一个命题比较繁杂或困难时，可用反证法证明等．
教师也要特别强调反证法的证明书写步骤与规范格式，并根据学生的表现给予充分的肯定．
七、分层作业，延伸拓展。
1．独立完成作业．
2.（小组合作选做）甲、乙、丙、丁、戊五人在运动会上分获一百米、二百米、跳高、跳远和铅球冠军，有四个人。
猜测比赛结果：
a说：乙获铅球冠军，丁获跳高冠军；;b说：甲获百米冠军，戊获跳远冠军；;c说：丙获跳远冠军，丁获二百米冠军；d说：乙获跳高冠军，戊获铅球冠军．
其中每个人都只说对一句，说错一句．你知道五人各获哪项冠军吗？
3.（个人选做）搜集生活中用反证法来说明或解决问题的例子，鼓励学生自己编写贴子贴在教室墙上的交流栏内与同学交流．
教学效果**。
反证法的证明步骤学生应该能掌握得比较好，但假设的书写，对原命题结论的反面作为条件的运用，以及推出的结论与谁相矛盾对中下学生来说具有一定的困难，尽管上课强调书写格式和规范，但作业质量可能不一定会很理想，需要通过一定量作业的训练再纠正才能熟练．
八年级数学反证法
11.6 反证法 导学案。高柳初级中学主备 刘媛媛审核 梁春永。课本内容 p137 138 课前准备 三角尺。学习目标 1 通过实例，体会反证法的含义 2 了解反证法的基本步骤，会用反证法证明简单的命题 一 自主预习课本p137 p138内容，独立完成课后练习 后，与小组同学交流 课前完成 二 结合...
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又已知 过直线12外一点p有两条直线11,13与直线12平行，这与相矛盾，假设不成立，即求证的命题成立，13与12相交 教师简单引导学生小结 证明两线相交的又一判定方法 课本黑体字 3 根据上述填空，讨论得出反证法的一般步骤 学生活动 讨论后举手回答，其他同学相互补充，教师一边引导一边板书反证法的一...
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运河中学初二优生辅导题。1 已知 x 3 2 0中，y为负数，则m的取值范围是 2 如果关于x的方程x 2m 3 3x 7的解为不大于2的非负数，那么 等于5，6，7 c.无解 d.5m7 3 已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是 4 2012武汉 如图，直线经过，两点，则不等式的...