1．如图，点a（3，n）在反比例函数y＝的图象上，过点a作ac⊥x轴，垂足为c，线段oa的垂直平分线交oc于点b，若△abc周长为4，则k=__
2. 如图所示，△abc中，e、f、d分别是边ab、ac、bc上的点，且满足，则△efd与△abc的面积比为。
3. 如图，点p在抛物线y=x2-4x+3上运动，若以p为圆心，2为半径的⊙p在x轴上截得的弦长为2，则点p的坐标为___
4．如图，在直角梯形abcd中，ab∥dc，∠d=90°，ac⊥bc，ab=10cm，cd=6.4cm，f点以2cm/秒的速度**段ab上由a向b匀速运动，e点同时以1cm/秒的速度**段bc上由b向c匀速运动，设运动时间为t秒（0＜t＜5）．
1）求证：△acd∽△bac；
2）求线段ac和bc的长。
3）若△bef为等腰三角形，试求t的值。
5．如图，在三角形abc中，∠b=90°，ab=6厘米，bc=8厘米，点p从a沿ab边向点b以1厘米/秒的速度移动，点q从b沿bc边向点c以2厘米/秒的速度移动，如p与q同时出发，且当一点移动到端点并停止时，另一点也同时停下，1）问几秒后三角形pbq的面积为8平方厘米？
2）经过几秒后三角形pbq与三角形abc相似？
4. 如图，等腰三角形abc内接于⊙o，ab=ac=5，bc=6，弦ef经过ac的中点d，且ef∥bc，则ef的长为___
7．如图1，已知：抛物线y=与x轴交于a、b两点，与y轴交于点c，经过b、c两点的直线是y=，连接ac．
1）b、c两点坐标分别为b（ ，c（， 抛物线的函数关系式为___
2）判断△abc的形状，并说明理由；
3）若△abc内部能否截出面积最大的矩形defc（顶点d、e、f、g在△abc各边上）？若能，求出在ab边上的矩形顶点的坐标；若不能，请说明理由．
8．如图，直线y=x与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点a，ab⊥y轴，垂足为b，点c在射线ba上（端点除外），点e在x轴上，且∠oce=90°，ch⊥x轴，垂足为h，并与反比例函数y=图象交于点g．
1）若点b的坐标为（0，4），求k的值；
2）在（1）的条件下，求证：hg=he．
6．已知：如图，平面直角坐标系中，点a、b的坐标分别是a（1，4）；b（3，0），以ab为直径的圆m与y轴相交于点c、d（点c在d的下方）．
1）求直线ab的函数解析式和线段ab的长；
2）判断△abc的形状，并说明理由；
3）若点p在以ab为直径的圆m上，且∠bap=∠obc，设直线ap与x轴的交点为q，求点q的坐标．
17．如图，矩形abcd的一边cd在x轴上，顶点a，b分别落在双曲线y=
y=上，边bc交y=于点e，且be=2ce，连接ae，则△abe的面积为___
八年级下数学总复习 较难
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