八年级数学全等三角形竞赛题

发布 2023-01-09 02:10:28 阅读 8890

八年级数学10月16(001-005)

p—001如图,如图,在平面直角坐标系中,点a和点b的坐标分别是a(0,),b(,0),且、满足。

1)求点a、点b的坐标;

2)点c是第三象限内一点,以bc为直角边作等腰直角△bcd,∠bcd=90,过点a和点d分别作直线co的垂线,垂足分别是点e、f.试问线段ae、df、co之间是否存在某种确定的数量关系?为什么?

p—002 如图,在平面直角坐标系中,点a、点c分别在轴的正半轴和负半轴上,点b在轴正半轴上,∠abc=90.点e在bc延长线上,过点e作ed∥ab,交轴于点d,交轴于点f,do–ao=2co.

1)求证:ab=de;

2)若ab=2bc,求证:ef=ec;

3)在(2)的条件下,若点b的坐标是(2,0),求点e的坐标。

p—003如图,已知△abc是等边三角形,点d和点e分别是bc和ac上一点,ae=cd,be、ad交于点f,bg⊥ad于点g.

1) 求证:bf=2fg;

2) 连接cf,若cf⊥bf,请问线段af和fg有何数量关系?为什么?

p—004 在△abc和△ade中,ab=ac,ad=ae,∠bac=∠dae=,cd、be交于点o,连接oa.

1)如图1,求∠aoe的大小;

2)当△abc绕点a旋转至如图2所示位置时,∠aoe

p—005如图,在平面直角坐标系中,点a和点b的坐标分别是a(,0),b(0,),且、满足。点c在轴正半轴上,过点a作ae⊥bc于点e,交ob于点d,∠cae=15.

1)求证:od=oc;

2)试探求线段be、ce和cd之间的数量关系,并说明理由;

3)试比较ad+cd与ab大小关系,并说明理由。

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