例1 ：如图1，已知，ac⊥ce，ac=ce， ∠abc=∠cde=90°，问bd=ab+ed吗？
变形1]：如图，e是正方形abcd的边dc上的一点，过点a作fa⊥ae交cb的延长线于点f，求证：de=bf
变形2]：如图，在△abc中，∠bac=90°，ab=ac，ae是过点a的直线，bd⊥ae，ce⊥ae，如果ce=3，bd=7，请你求出de的长度。
[变形3]：在△abc中，∠acb= 900，ac=bc，直线mn经过点c，且ad⊥mn于d，be⊥mn于e。
1）当直线mn绕点c旋转到图9的位置时，△adc≌△ceb，且 de=ad+be。你能说出其中的道理吗？
2）当直线mn绕点c旋转到图10的位置时， de =ad-be。说说你的理由。
3）当直线mn绕点c旋转到图11的位置时，试问de，ad，be 具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系。
例2：已知在△abc中，ab=ac，在△ade中，ad=ae，且∠1=∠2，请问bd=ce吗？
变形1]：如图13，已知∠bac=∠dae，∠1=∠2，bd=ce，请说明△abd≌△ace.吗？为什么？
变形2]：过点a分别作两个大小不一样的等边三角形，连接bd，ce，请说明它们相等。
变形3]：如图16—18，还是刚才的条件，把右侧小等边三角形的位置稍加变化，，连接bd，ce，请说明它们相等。
变形4]：如图，四边形abcd、defg都是正方形，连接ae、cg，ae与cg相交于点m，cg与ad相交于点n．
求证：；例3： 如图，△abc中，∠c=90°，ab=2ac，m是ab的中点，点n在bc上，mn⊥ab.
求证：an平分∠bac.
变形1]：在rt△abc中，已知∠a=90°，de⊥bc于e点，如果ad=de，bd=cd，求∠c的度数。
例4：（2008 威海）把两个含有45°角的直角三角板如图1放置，点d在bc上，连结be，ad，ad的延长线交be于点f．求证：af⊥be．
练习1：如图，在△abc中，∠bac=90°，ab=ac，ae是过点a的直线，bd⊥ae，ce⊥ae，如果ce=3，bd=7，请你求出de的长度。
例2： △dac, △ebc均是等边三角形，且a、c、b在同一直线上，ae,bd分别与cd,ce交于点m,n,求证：（1）ae=bd； (2)cm=cn； (3) △cmn为等边三角形；（4）mn∥bc。
例3：（10分）已知，△abc中，∠bac = 90°，ab = ac，过a任作一直线l，作bd⊥l于d，ce⊥l于e，观察三条线段bd，ce，de之间的数量关系．
如图1，当l经过bc中点时，de1分），此时bd ce（1分）．
如图2，当l不与线段bc相交时，bd，ce，de三者的数量关系为并证明你的结论．（3分）
如图3，当l与线段bc相交，交点靠近b点时，bd，ce，de三者的数量关系为。
证明你的结论（4分），并画图直接写出交点靠近c点时，bd，ce，de三者的数量关系为1分）
图1图2图3
八年级数学全等三角形的性质 全等三角形 基础练习 含答案
试卷简介 全卷共3个选择题，9个填空题，2个解答题和1个证明题，测试时间为30分钟，共100分。本卷试题立足基础，主要考察了学生对全等三角形性质的掌握情况。各个题目难度不一，学生在做题过程中可回顾本章知识点，加强对全等三角形的认识。学习建议 本讲主要内容是全等三角形的性质，它不仅是中考常考的内容之一...
八年级数学全等三角形的性质 全等三角形 基础练习 含答案
一 单选题 共3道，每道5分 1.如图，acb a cb bcb 30 则 aca 的度数为 a.20 b.30 c.35 d.40 2.下列说法正确的个数为 1 用一张底片冲出来的10张一寸 是全等形 2 我国国旗上的四颗小五角星是全等形 3 所有的正六边形都是全等形 4 面积相等的两个正方形是全...
八年级数学全等三角形14 1全等三角形教案沪科版
第14章全等三角形。14.1 全等三角形。教学目标 知识与技能 1.使学生掌握全等三角形的概念 意义和性质，知道全等形，能够辨认全等形中的对应元素 2.使学生掌握全等三角形的对应边相等 对应角相等这一重要性质。过程与方法 经历探索全等三角形的概念的过程，能进行简单的推理和运算。情感 态度与价值观 培...