人教版八年级上全等三角形构造

人教版八年级（上）全等三角形构造。

1、已知如图，ab⊥bd于b，ed⊥bd于d，点c在bd上，且ac⊥ce，ac=ec.试**线段ab、de、bd之间的数量关系，并说明理由。

2、如图，△abc中，ag⊥bc于g，∠eab=∠fac=90°，且ae=ab，af=ac，过点e、f作射线ga的垂线，垂足分别是p、q.试**ep与fq之间的数量关系，并证明你的结论。

通过完成以上两题，你有什么值得总结的东西和同学们交流；

3、如图，a的坐标为（-4，0），点b在y轴正半轴上运动，∠eba=∠fbo=90°，且ab=be，ob=bf，连接ef交y轴于点p，问：当点b在y轴正半轴上运动时，有结论（1）pb的长是否为定值；结论（2）ef-eb的值为定值。其中有且只有一个结论正确，请选择，说明理由并求其值。

4、如图a、b两点在坐标轴上，且∠oab=45°，p为x轴上b点左侧任一点，∠apm=90°，且pa=pm，直线mb交y轴于q，当p在x轴上运动时，则线段oq的长度不变，请你说明理由。

5、如图，在△abc中，ac=bc，∠abc=∠bac=45°，c在x轴上，b在y轴上。

1）若点c的坐标为（2，0），点a的坐标为（-2，-2），求b点的坐标；

2）在（1）的条件下，如图2，边ab与x轴交于点f，边ac与y轴交于点e，且e为ac中点，连ef，求证：∠ceb=∠aef；

3）如图3，直角边bc在两坐标轴上滑动，使点a在第四象限，过a作y轴垂线，垂足为d，有两个结论：①为定值；②为定值；其中只有一个是正确的，请选择正确的结论说明理由，并求不变的值；

6、如图，a（2，0）、b（0，4），∠abc=90°，且ab=bc，连接ac.

1）求点c的坐标；

2）若p点为y轴正半轴上一个动点，如图∠dpo=∠apc=90°，且po=pd，pa=pc.连接cd交y轴于n点，当点p在y轴上运动时，下列两个结论：①cd-cp的值不变；②pn 的长度不变；其中有且只有一个是正确的，请选择，并求其值。

7、如图，△abc中，∠b=90°，m为ab上一点，使am=bc，n为bc上一点，使得cn=bm，连接an、cm交于p点，求证：∠apm=45°。

8、如图，在tt△abc中，∠acb=90°，cd⊥ab于点d，ae平分∠bac，交cd于点k，交bc于点e，f是be上的一点，且bf=ce.求证：fk∥ab.

9、如图，已知∠1=∠2，ef⊥ad于p，交bc于点m，求证：∠m=（∠acb-∠b）.

10、如图，点b、a分别在x轴、y轴上，∠bac=90°，ab=ac.

1）求点c的坐标；

2）点p是第。

一、三象限的一个动点，是否存在点p，使△pab的面积为12 ？

3）射线cq在∠acb的内部，am⊥⊥cq于m，bn⊥cq于n，am与cn-bn有什么关系？证明你的结论。

11、如图，在rt△abc中，∠acb=90°，bc=ac，ae⊥cf，ce=bd.

求证：∠aec=∠bdf.

12、如图，m（4，4），直角三角尺的直角顶点与点m重合，两直角边分别与x、y轴相交于点a、b.

1）求证：om是∠aob的平分线；

2）求oa+ob的值；

3）如图，转动直角三角尺，当点a、b分别在x、y轴的正半轴上移动时，bp平分∠abo交om于点p，pn⊥x轴于点n，试**on+ab是否为定值？若是求其值；若不是说明理由。

人教版八年级 上 全等三角形构造