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本节课我们的主要任务：
1、 全等三角形的深入认识；
2、 如何来判定全等三角形。
全等三角形的深入认识。
一、温故知新。
1、 什么是全等形？ 什么是全等三角形？
2、 如果下图中这两个三角形全等，那思考一下，我们应该怎样用数学式子来表示他们全等呢？
图 13、 上图中的一对全等三角形中，那些是对应边、对应角、对应定点？由上题你写出的数学式子，能不能看出它跟这些对应量有什么关系呢？
二、学以致用。
1、判断题：
1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（
2）全等三角形的周长相等。（
3）面积相等的三角形是全等三角形提示：腰是5,5底是6的三角形，顶点往上提拉，底边缩短，腰变为6和6，底为4，面积和周长都相等，但是两个三角形不全等）
4）全等三角形的面积相等。（
2、如图：△abn≌△acm，∠b和∠c是对应角。ab与ac是对应边 。写出其他对应边及对应角。
3、下面的每对三角形分别全等，观察是怎么变化而成的，说出对应边、对应角。
4、如图：△abc≌△dec，ca和cd,cb和ce是对应边。∠acd和∠bce相等吗？为什么？
5、已知△abe≌△acd，ab与ac，ad与ae
是对应边，∠a=40，∠b=30，求∠adc的大小。
6、如图：△nmg≌△nmh，∠f和∠m是对应角。在△efg中，fg是最长边，在△nmh中，mh是最长边，ef=2.1cm,hn=3.3cm.
(1)写出其它对应边及对应角。
2）求线段nm及线段hg的长度。（3）∠f=60°，∠n=100°求∠mhn
如何来判定全等三角形。
一、温故知新。
1、在一个三角形中取三条边、三个角中的任意三个元素有哪几种组合呢？
2、其中那些可以作为判断两个三角形全等的是那些呢？如果是判断两个直角三角形全等除了以上方法还有那种呢？
二、学以致用。
sss的应用）
1. 如图，四边形abcd中，ad＝bc，ab＝dc.
求证：△abc≌△cda.
2．如图，，，abc≌△dcb全等吗？
为什么？3．如图，一个六边形钢架abcdef由6条钢管连结而成，为使这一钢架稳固，请你用三条钢管连接使它不能活动，和同伴交流看看方法是否一样。
sas的应用）
4．已知：点a、f、e、c在同一条直线上， af＝ce，be∥df，be＝df．求证：ab∥cd
5．如图，已知ab＝ac，ad＝ae，∠1＝∠2．
求证：△abd≌△ace．
asa的应用）
6．如图1,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法（ ）
a、选①去，b、选② c、选③去
7．如图2，o是ab的中点，要使通过角边角（asa）来判定△oac≌△obd，需要添加一个条件，下列条件正确的是( ）
a、∠a=∠b b、ac=bd c、∠c=∠d
8．如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，ab与cd相等吗？
请你说明理由。
aas的应用）
9．如图，已知△abc的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△abc全等的图形是。
a．甲和乙 ｂ．乙和丙 ｃ．只有乙 ｄ．只有丙。
hl的应用）
10．判断题：
1）一个锐角和这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等。（
2）一个锐角和锐角相邻的一直角边对应相等的两个直角三角形全等。（
3）两直角边对应相等的两个直角三角形全等。（
4）两边对应相等的两个直角三角形全等。（
5）一个锐角与一边对应相等的两个直角三角形全等。（
11．如图3，已知：△abc中，df=fe，bd=ce，af⊥bc于f，则此图中全等三角形共有（ ）
a.5对 b. 4对 c. 3对 d.2对。
12．如图4，已知：在△abc中，ad是bc边上的高，ad=bd，be=ac，延长be交ac于f，求证：bf是△abc中ac边上的高。（提示：关键证明△adc≌△bde）
角平分线的性质
学习目标】1．知道角平分线的性质，并会运用角平分线性质解决问题．
2．知道角平分线性质定理的逆命题，并会进行应用；
3．注意区别这两个定理的条件和结论，熟练用来解题。
**活动（一） **角平分线的性质。
1．思考：角平分线上的点到角两边的距离大小关系如何？你能得到什么猜想？把你的猜想写出来。
2．你能证明自己的猜想是正确的吗？试一试。
3．你能结合右图用符号语言表示角平分线的性质吗？
活动（二） 复习角平分线的性质定理。
1．角平分线性质定理的内容是什么？
想一想：我们知道： 角平分线上的点到距离相等；那么到角两边距离相等的点是否也在这个角平分线上呢？
活动（三） **角平分线性质定理的逆命题 （到角的两边的距离相等的点在角的平分线上）
1．如图，cd⊥ab，be⊥ac，垂足分别为d、e，be、cd相交于点o，ob＝oc.
求证：∠oab＝∠oac.
检测反馈】1．如图，△abc中，∠c＝90°，ad平分∠bac，ab＝5，cd＝2.
求：（1）点d到ab的距离；
2）△abd的面积。
2．△abc中，ad是它的角平分线，且bd＝cd，de⊥ab，df⊥ac，垂足分别为e、f.
求证eb＝fc .
3． 已知△abc的外角平分线bd、ce相交于点p .
求证：点p在∠a 的平分线上。
4．如图，oc是∠aob的平分线，p是oc上的一点，pd⊥oa交oa于d，pe⊥ob交ob于e，f是oc上的另一点，连接df、ef，求证： df＝ef
全等三角形复习课（一）
学习目标】1．总结三角形全等的识别条件，灵活运用各种判定方法解决问题；
2．培养逻辑思维能力，发展基本的创新意识和能力。
活动方案】活动一填一填，算一算，看谁做得既对又快。
已知如图（1），三角形abc≌三角形dcb,其中的对应边：__与___与___与___两个全等三角形中对应角有。
2．如图（2）, 三角形aed≌三角形acb，bc的延长线交da于f，交de于g,
acb=105 ， cad=10 ， d=25 . 求、的度数。
思考并交流：在找全等三角形的对应边和对应角时，如何做到对应？
活动二应用知识，解决问题。
1． 如图，在中，，d、e分别为ac、ab上的点，且ad=bd,ae=bc,de=dc.
求证：de⊥ab
2． 如图，ad与bc相交于o,oc=od,oa=ob．
求证： 3.如图，在△abc中，d是bc的中点，de⊥ab,df⊥ac,垂足分别是e、f，be=cf.求证：ad是△abc的角平分线。
思考并交流：在以上问题中，证明三角形全等你用了哪些方法？证三角形全等还有哪些判定方法？什么情况下我们需证三角形全等呢？
【检测反馈】
1．如图，d，e，f，b在一条直线上，ab=cd，∠b=∠d，bf=de，求证：(1)ae=cf ；(2)ae∥cf
2. 在△abc中，∠b=∠c，点d为bc边的中点，de⊥ab，df⊥ac，垂足分别是e，f.求证：点d在∠a的平分线上。
全等三角形复习课（二）
学习目标】1.会综合运用全等三角形的性质和判定解题；
2．增强观察和理解能力，几何语言的叙述能力及运用全等知识解决实际问题的能力．
活动方案】活动一熟练选用确当的方法证明三角形全等。
1．将两根钢条aa/、bb/中点o连在一起，使aa/、bb/绕着点o自由转动，做成一个测量工具，则a/b/的长等于内槽宽ab，判定△oab≌△oa/b/ 的理由是。
2．已知ab//de，且ab=de，1）请你只添加一个条件，使△abc≌△def，你添加的条件是。
2）选其中的一种方法进行证明。
活动二。1．已知ac//bd,∠cab和∠dba的平分线ea、eb与cd相交于点e.
求证：ab=ac+bd.(提示：在ab上截取af=ac)
2．如图一张矩形纸片沿着对角线剪开，得到两张三角形纸片abc、def，再将这两张三角形纸片摆成右图的形式，使点b、f、c、d处在同一条直线上，p、m、n为其他直线的交点。
1）求证：ab⊥ed；
2）若pb=bc，请找出右图中全等三角形，并给予证明。
检测反馈】1．如图所示，在△abc和△abd中，∠c=∠d=90°,
要使△abc≌△abd, 还需增加一个条件是。
请利用你所增加的条件加以证明。
2.如图：在△abc中，∠c=90°，ac=bc，过点c在△abc外作直线mn，am⊥mn于m，bn⊥mn于n。
1）求证：mn=am+bn。
2) 若过点c在△abc内作直线mn，am⊥mn于m，bn⊥mn于n，则am、bn与mn之间有什么关系？请说明理由。
八年级数学全等三角形的性质 全等三角形 基础练习 含答案
试卷简介 全卷共3个选择题，9个填空题，2个解答题和1个证明题，测试时间为30分钟，共100分。本卷试题立足基础，主要考察了学生对全等三角形性质的掌握情况。各个题目难度不一，学生在做题过程中可回顾本章知识点，加强对全等三角形的认识。学习建议 本讲主要内容是全等三角形的性质，它不仅是中考常考的内容之一...
八年级数学全等三角形的性质 全等三角形 基础练习 含答案
一 单选题 共3道，每道5分 1.如图，acb a cb bcb 30 则 aca 的度数为 a.20 b.30 c.35 d.40 2.下列说法正确的个数为 1 用一张底片冲出来的10张一寸 是全等形 2 我国国旗上的四颗小五角星是全等形 3 所有的正六边形都是全等形 4 面积相等的两个正方形是全...
八年级数学全等三角形14 1全等三角形教案沪科版
第14章全等三角形。14.1 全等三角形。教学目标 知识与技能 1.使学生掌握全等三角形的概念 意义和性质，知道全等形，能够辨认全等形中的对应元素 2.使学生掌握全等三角形的对应边相等 对应角相等这一重要性质。过程与方法 经历探索全等三角形的概念的过程，能进行简单的推理和运算。情感 态度与价值观 培...