全等三角形单元测试题。
一、请你认真填一填,要相信自己的能力!(每小题3分,共30分)
1.如图,在中,,的平分线交于点,且,,则点到的距离等于。
第1题。2. 如上图所示,将纸片△abc沿de折叠,点a落在点a′处,已知∠1+∠2=100°,则∠a的大小等于___度.
是的中线,ad=4,ab=5,则ac的取值范围是。
4. 有5条线段,长度分别为1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米,以其中三条线段为边长,共可以组成___个形状不同的三角形.
5. 如图所示,ad∥bc,ab∥dc,点o为线段ac的中点,过点o作一条直线分别与ab、cd交于点m、n.点e、f在直线mn上,且oe=of.图中全等的三角形共有___对.
6. 将一张正方形纸片按如图的方式折叠,为折痕,则的大小为。
第5题第7题。
7. 如图,在等腰中,,,平分交于,于,若,则的周长等于。
8. 如图所示,三角形纸片abc,ab=10厘米,bc=7厘米,ac=6厘米.沿过点b的直线折叠这个三角形,使顶点c落在ab边上的点e处,折痕为bd,则△aed的周长为___厘米.
9.如图所示,△abe和△acd是△abc分别沿着ab、ac边翻折180°形成的,若∠bac=150°,则∠efc的度数为。
10.等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm,则这个等腰三角形底边的长为。
二、请你细心选一选,看清楚想好后再做决定呀!(每小题3分,共30分)
1.已知等腰三角形的一个内角为,则这个等腰三角形的顶角为【 】
ab) (c)或 (d)或。
2. 如图1所示,在△abc中,已知点d,e,f分别是bc,ad,ce的中点,且=4平方厘米,则的值为 【
a)2平方厘米 (b)1平方厘米 (c)平方厘米 (d)平方厘米。
3. 已知一个三角形的两边长分别是2厘米和9厘米,且第三边为奇数,则第三边长为【 】
a)5厘米 (b)7厘米 (c)9厘米 (d)11厘米。
4. 工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下:如图2所示,∠aob是一个任意角,在边oa,ob上分别取om=on,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与m,n重合.过角尺顶点c的射线oc即是∠aob的平分线.这种做法的道理是。
a)hl (b)sss (c)sas (d)asa
5. 在图3所示的3×3正方形网格中,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于。
a)145b)180° (c)225d)270°
6. 根据下列条件,能判定△abc≌△a′b′c′的是。
a)ab=a′b′,bc=b′c′,∠a=∠a′
b)∠a=∠a′,∠b=∠b′,ac=b′c′
c)∠a=∠a′,∠b=∠b′,∠c=∠c′
d)ab=a′b′,bc=b′c′,△abc的周长等于△a′b′c′的周长。
7. 如图4所示,△abc中,∠c=90°,点d在ab上,bc=bd,de⊥ab交ac于点e.△abc的周长为12,△ade的周长为6.则bc的长为。
a)3 (b)4 (c)5 (d)6
8. 将一副直角三角尺如图5所示放置,已知,则的度数是。
abcd)图7
9. 如图6所示,m∥n,点b,c是直线n上两点,点a是直线m上一点,在直线m上另找一点d,使得以点d,b,c为顶点的三角形和△abc全等,这样的点d
a)不存在b)有1个 (c)有3个d)有无数个。
10. 如图,已知,,增加下列条件:①;其中能使的条件有( )
a. 4个b. 3个c. 2个d. 1个。
三、、请你耐心做一做,审好题理清思路后再下笔呀!
1. 如图,为等边三角形,点分别在上,且,与交于点。求的度数。
2.两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置,图20②是由它抽象出的几何图形,在同一条直线上,连结.
1)请找出图②中的全等三角形,并给予说明(说明:结论中不得含有未标识的字母);
2)试说明:.
3.△abc中,∠a=90°,ab=ac,d为bc中点,e、f分别在ac、ab上,且de⊥df,试判断de、df的数量关系,并说明理由.
4.如图,点是等边内一点,.将绕点按顺时针方向旋转得,连接.
1)求证:是等边三角形;
2)当时,试判断的形状,并说明理由;
3)**:当为多少度时,是等腰三角形?
5.如图,四边形abcd中,ac平分∠bad,过点c作ce⊥ab于e,ae=1/2(ab+ad),求∠abc+∠adc的度数。
6.如图bd、ce分别是的边ac与ab上的高,点p在bd的延长线上,bp=ac,点q在ce上,cq=ab。
试猜想ap与aq之间的关系,并证明你的猜想。
四、附加题。
如图所示,ab=ac,∠bac=90°,m是ac中点,ae⊥bm。
求证:∠amb=∠cmd
八年级上册数学《全等三角形》全等三角形的判定知识点整理
有疑问的题目请发在 51加速度学习网 上,让我们来为你解答。51加速度学习网整理。一 本节学习指导。本节较难,考试题目千变万化,更是容易和其他几何联合起来出题,同学们要牢牢的掌握好。有什么困难可以发在加速度学习网上,让我们一起讨论。本节有配套免费学习 二 知识要点。1 两个三角形全等的条件 重点 1...
八年级上册数学《全等三角形》全等三角形的判定知识点整理
一 本节学习指导。本节较难,考试题目千变万化,更是容易和其他几何联合起来出题,同学们要牢牢的掌握好。有什么困难可以发在加速度学习网上,让我们一起讨论。本节有配套免费学习 二 知识要点。1 两个三角形全等的条件 重点 1 判定1 边边边公理。三边对应相等的两个三角形全等,简写成 边边边 或 sss 边...
八年级数学全等三角形的性质 全等三角形 基础练习 含答案
试卷简介 全卷共3个选择题,9个填空题,2个解答题和1个证明题,测试时间为30分钟,共100分。本卷试题立足基础,主要考察了学生对全等三角形性质的掌握情况。各个题目难度不一,学生在做题过程中可回顾本章知识点,加强对全等三角形的认识。学习建议 本讲主要内容是全等三角形的性质,它不仅是中考常考的内容之一...