全等综合。
1. 如图，平面直角坐标系中，点a、b分别在x、y轴上，点b的坐标为(0，1)，∠bao=30°．
1）求ab的长度；
2）以ab为一边作等边△abe，作oa的垂直平分线mn交ab的垂线ad于点d．求证：bd=oe．
3）在（2）的条件下，连结de交ab于f．求证：f为de的中点．
2．如图，已知等边三角形abc中，点d，e，f分别为边ab，ac，bc的中点，m为直线bc上一动点，△dmn为等边三角形（点m的位置改变时，△dmn也随之整体移动）．
1)如图①，当点m在点b左侧时，en与mf的数量关系为。
2)如图②，当．点m在bc上时，其它条件不变，(1)的结论中en与mf的数量关系是否仍然成立？若成立，请利用图②证明；若不成立，请说明理由；
3)若点m在点c右侧时，请你在图③中画出相应的图形，并判断(1)的结论中en与。
mf的数量关系是否仍然成立？请直接写出结论，不必证明．
3．如图，平面直角坐标系中，△aob为等腰直角三角形，且oa=ab.
1)如图，在图中画出△aob关于bo的轴对称图形△a1ob，若a(-3，1)，请求出a1点的坐标；
2)当△aob绕着原点o旋转到如图所示的位置时，ab与y轴交于点e，且ae=be．af⊥y轴交bo于f，连结ef，作ag//ef交y轴于g．试判断△age的形状，并说明理由；
3)当△aob绕着原点o旋转到如图所示的位置时，若a(，3)，c为x轴上一点，且oc=oa，∠boc=15°，p为y轴上一点，过p做pn⊥ac于n，pm⊥ao于m，当p在y轴正半轴上运动时，试探索下列结论：①po+pn-pm不变，②po+pm+pn不变．其中哪一个结论是正确的？请说明理由并求出其值。
4.如图，在△abc中，ab=ac，ab的垂直平分线交ab于e，交bc的延长线于f，∠a=40°，1）求∠efb；
（2）如果将（1）中的度数改为70°，其余条件不变，求∠efb的大小。
（3）若∠a=α，则∠efb
5.在△abc中，∠acb为锐角，点d为射线bc上一动点，连接ad，以ad为一边且在ad的左侧作等腰直角△ade，解答下列各题：
1）若ab=ac，∠bac=90°，回答下列问题。
如图1，当点d**段bc上时（与点b不重合），如图1，线段bd，ce之间的位置关系为。
② 当点d**段bc的延长线上时，如图2，①中的结论是否还成立？为什么？
2）如果ab≠ac，∠bac≠90°，点d**段bc上运动。
试**：当△abc满足一个什么条件时，bc⊥ce（点d不与点c，b重合）？试画出相应图形，写出你的**结果并证明。
6.如图，已知：点d是△abc的边bc上一动点，且ab=ac，da=de，∠bac=∠ade=α.
如图1，当α=60°时，∠bce
图1图2图3）
如图2，当α=90°时，试判断∠bce的度数是否发生改变，若变化，请指出其变化范围；若不变化，请求出其值，并给出证明；
如图3，当α=120°时，则∠bce
7. 已知：在rt△abc中，ab=bc，在rt△ade中，ad=de，连结ec，取ec的中点m，连结dm和bm．
1）若点d在边ac上，点e在边ab上且与点b不重合，如图①，探索bm、dm的关系并直接写出结论。
2）如果将图①中的△ade绕点a逆时针旋转小于45°的角，如图②，那么（1）中的结论是否仍成立？如果不成立，请举出反例；如果成立，请给予证明．
3）如果将图①中的△ade绕点a顺时针旋转小于90°的角，如图③，ⅰ探索bm、dm的关系并直接写出结论。
ⅱ）当abm是正三角形。
8.已知：△abc中，ca=cb，点0为ac、bc两边的垂直平分线的交点，点p为直线ab上一动点pe∥ac，交直线bc于e，点f为直线ac上一点，且cf=pe，连of、ef，设∠acb=a (1)如图l，若a =600，则∠ofe**以证明．
2)如图2、若a=600，则∠ofe不必证明)．
3)如图3，若00< a <1800,请用含a的式子表示∠ofe的大小。(不必证明)．
如图，d是等边△abc的边ab上的一动点，以cd为一边向上作等边△edc，连接ae，找出图中的一组全等三角形，并说明理由．
1.如图，已知等边△abc，p在ac延长线上一点，以pa为边作等边△ape,ec延长线交bp于m，连接am,求证：（1）bp=ce；（2）试证明：em-pm=am
3.已知：如图，abc△是等边三角形，过ab边上的点d作dgbc∥，交ac于点g，在gd的延长线上取点e，使de=db ，连接ae，cd，．
1）求证：△age≌△dac；
2）过点e作ef∥dc，交bc于点f，请你连接af，并判断△aef是怎样的三角形，试证明你的结论．
等边△abc，d为△abc外一点，∠bdc=120°，bd=dc．∠mdn=60°射线dm与直线ab相交于点m，射线dn与直线ac相交于点n，1、当点m、n在边ab、ac上，且dm=dn时，直接写出bm、nc、mn之间的数量关系．
当点m、n在边ab、ac上，且dm≠dn时，猜想①中的结论还成立吗？若成立，请证明．
当点m、n在边ab、ca的延长线上时，请画出图形，并写出bm、nc、mn之间的数量关系。
如图，已知△abc中，ab=ac=6cm，∠b=∠c，bc=4cm，点d为ab的中点．
1）如果点p**段bc上以1cm/s的速度由点b向点c运动，同时，点q**段ca上由点c向点a运动．
若点q的运动速度与点p的运动速度相等，经过1秒后，△bpd与△cqp是否全等，请说明理由；
若点q的运动速度与点p的运动速度不相等，当点q的运动速度为多少时，能够使△bpd与△cqp全等？
2）若点q以②中的运动速度从点c出发，点p以原来的运动速度从点b同时出发，都逆时针沿△abc三边运动，则经过---后，点p与点q第一次在△abc的___边上相遇？（在横线上直接写出答案，不必书写解题过程）
如图14-1，在△abc中，bc边在直线l上，ac⊥bc，且ac=bc．△efp的边fp也在直线l上，边ef与边ac重合，且ef=fp．
1）在图14-1中，请你通过观察、测量，猜想并写出ab与ap所满足的数量关系和位置关系；
2）将△efp沿直线l向左平移到图14-2的位置时，ep交ac于点q，连结ap，bq．猜想并写出bq与ap所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；
3）将△efp沿直线l向左平移到图14-3的位置时，ep的延长线交ac的延长线于点q，连结ap，bq．你认为（2）中所猜想的bq与ap的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．
如图：在△abc中，be、cf分别是ac、ab两边上的高，在be上截取bd=ac，在cf的延长线上截取cg=ab，连结ad、ag。求证：
（1）ad=ag，2）ad与ag的位置关系如何。
如图1、图2、图3，△aob，△cod均是等腰直角三角形，∠aob＝∠cod＝90，1）在图1中，ac与bd相等吗，有怎样的位置关系？请说明理由。
2）若△cod绕点o顺时针旋转一定角度后，到达图2的位置，请问ac与bd还相等吗，还具有那种位置关系吗？为什么？
3）若△cod绕点o顺时针旋转一定角度后，到达图3的位置，请问ac与bd还相等吗？还具有上问中的位置关系吗？为什么？
如图：be⊥ac，cf⊥ab，bm=ac，cn=ab。求证：（1）am=an；（2）am⊥an。
八年级全等三角形综合题
3 如图，平面直角坐标系中，aob为等腰直角三角形，且oa ab.1 如图，在图中画出 aob关于bo的轴对称图形 a1ob，若a 3，1 请求出a1点的坐标 2 当 aob绕着原点o旋转到如图所示的位置时，ab与y轴交于点e，且ae be af y轴交bo于f，连结ef，作ag ef交y轴于g 试...
八年级上册数学《全等三角形》全等三角形的判定知识点整理
有疑问的题目请发在 51加速度学习网 上，让我们来为你解答。51加速度学习网整理。一 本节学习指导。本节较难，考试题目千变万化，更是容易和其他几何联合起来出题，同学们要牢牢的掌握好。有什么困难可以发在加速度学习网上，让我们一起讨论。本节有配套免费学习 二 知识要点。1 两个三角形全等的条件 重点 1...
八年级上册数学《全等三角形》全等三角形的判定知识点整理
一 本节学习指导。本节较难，考试题目千变万化，更是容易和其他几何联合起来出题，同学们要牢牢的掌握好。有什么困难可以发在加速度学习网上，让我们一起讨论。本节有配套免费学习 二 知识要点。1 两个三角形全等的条件 重点 1 判定1 边边边公理。三边对应相等的两个三角形全等，简写成 边边边 或 sss 边...