湘教版八年级下册数学期中检测题。
时间：90分钟总分：120分 ）
一、填空题（每小题3分，共30）
1、分解因式x2－12x+36
3、已知x+y=16，xy=127，则x2y+xy2的值为
5、当x 时，分式的值为零。
6、化简。7、. 用科学记数法表示：－0.0002008
8、在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：(x－y)=0，(x+y)=18，(x2+y2)=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是写出一个即可)．
9、如图，ad∥bc，要判断四边形abcd一定是平行四边形，应增加一个条件是只填一个）
10、如图在平行四边形abcd中， ∠b =2∠c,
则∠d=__度，∠a=__度。
二、选择题（每小题3分，共30）
11、把多项式m2(a-2)+m(2-a)分解因式等于（ ）
a)(a-2)(m2+m) (b)(a-2)(m2-m)
(c)m(a-2)(m-1) (d)m(a-2)(m+1)
12、是下列哪个多项式分解的结果（ ）
a、 b、 c、 d、
13、下列各式，正确的是（ ）
a. b. c. d. =2
14、计算的结果是（ ）
abcd）15、下列关于分式的判断，正确的是（ ）
a.当x=2时，的值为零 b.无论x为何值，的值总为正数。
c.无论x为何值，不可能得整数值 d.当x3时，有意义。
16、、如果把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（ ）
a、扩大4倍； b、扩大2倍； c、不变； d缩小2倍。
17、 某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件，则x应满足的方程为（ ）
a、─ b、 c、 d、=5
18．利用因式分解简便计算57×99+44×99-99正确的是（ ）
a．99×（57+44）=99×101=9999 b．99×（57+44-1）=99×100=9900
c．99×（57+44+1）=99×102=10098 d． 99×（57+44-99）=99×2=198
19. 在□abcd中，e、f分别是边ad、bc的中点，ac分别交be、df于g、h，请判断下列结论：其中正确的结论有（ ）
1)be=df；(2)ag=gh=hc； (3)eg=bg；(4)s△abe=3s△age
a.1个b.2个c.3个d.4个。
20、已知：x －＝则x ＋等于( )
a．－１b．１ c．3 d．9
三、解答题（共６０分）
2１、把下列各式因式分解（要求写出解题过程）（10分）
1)（a ＋ b）2 －(a－ba4－4a2＋2
22、计算（10分）
23．先化简，再求值(6分)
( 1+ )其中a =－3，b=2
24.解方程(6分) 。
25、（6分）
八年级（1）班的学生周末乘汽车到游览区游览，游览区距学校120km，一部分学生乘慢车先行，出发1h后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达游览区，。已知快车的速度是慢车速度的1.5倍。
求慢车的速度。
26． 我们知道对于二次三项式这样的完全平方式可以用公式法将它们分解成的形式，但是，对于二次三项式，就不能直接用完全平方公式，可以采用如下方法：
总结反思：⑴像上面这样把二次三项式分解因式的数学方法是配方法。;
这种方法的关键是配成完全平方公式，再应用平方差公式；
用上述方法把分解因式。（6分）
27.如图，在□abcd中，点e、f在bd上，且bf＝de。
写出图中所有你认为全等的三角形；（不要解答，3分）
延长ae交bc的延长线于g，延长cf交da的延长线于h(请补全图形)，证明四边形agch是平行四边形。（5分）
28.. 8分) 如图1，在□abcd中，ae、bf分别平分∠dab和∠abc，交cd于点e、f，ae、bf相交于点m．
1）试证明： ae⊥bf
2）判断线段df与ce的大小关系，并予以证明．
参***：
一、1.（x-6)2 2.-2100; 3.2008 ; 4. 1, ,5.=-4; 6.;
7 -2.008×10-4; 8.101030，或103010，或301010,写出一个即可。;
9. ad=bc或cd∥ab等 ；10.120，60；
二、11、d；12、d；13、a；14、d；15、b；16、b；17、d；18、b；19、d；20、b。
三、21、（1）（2a+1)(2b(a+1)2(a-1)2
22、 （1）;(2)a2b3；
23、 ，值为-1
24、 解：原方程可变形为。
方程两边都乘以最简公分母(x-2),得1+1-x=-3(x-2),解这个整式方程， 得x=2,把x=2代入公分母，x-2=2-2=0,x=2是原方程的增根，所以，原方程无实数解。
km/h26.==a-4+1)(a-4-1)=(a-3)(a-5).
27、（1）⊿abd≌⊿cdb； ⊿ade≌⊿cbe； ⊿abe≌⊿cdf
（2）略。28.解：（1）证明：在□abcd中，ad∥bc，所以∠dab＋∠abc=180
因为ae、bf分别平分∠dab和∠abc，所以∠dab=2∠bae，∠abc=2∠abf，
所以2∠bae＋2∠abf=180°，即∠bae＋∠abf=90°， 所以∠amb=90°，所以ae⊥bf
(2)线段df与ce是相等关系，即df=ce.
证明：因为在□abcd中，cd∥ab，所以∠dea=∠eab.
又因为ae平分∠dab，所以∠dae=∠eab，所以∠dea=∠dae，所以de=ad
同理可得，cf=bc
又因为在□abcd中，ad=bc，所以de=cf，所以de－ef=cf－ef，即df=ce．
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