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1 ．一、选择题：(每小题4分，共计20分)
1.如图1,在山坡上种树，沿山坡走了10米，高度上升了6米，如果要求树的株距(相邻两棵树之间的水平距离)是4米，那么，斜坡上相邻两棵树之间的坡面距离应是
a．10米 b．6米 c．5米 d．4米 .
图12.如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（ ）
a．12米 b．13 米 c．14米 d．15米。
3.如图2,是一块长、宽、高分别是4,2和1的长方体木块。一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点处，沿着长方体的表面到长方体上和相对的顶点处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是（ ）
a． b． c． d．.
4.一个木工师傅测量了一个等腰三角形木版的腰、底边和高的长，但他把这三个数据与其它的数据弄混了，请你帮助他找出来，是第( )组（ ）
a．13,12,12 b．12,12,8 c．13,10,12 d．5,8,4.
5.如图3, 一个高1.5米，宽3.6米的大门，需要在相对的顶点间用一条木板加固，则这条木板的长度是（ ）
a．3.8米 b．3.9米 c．4米 d．4.4米。
二、填空题(每小题4分，共计32分)
6.小明要把一根长为70cm的长的木棒放到一个长、宽、高分别为50cm、40cm、30cm的木箱中，他能放进去吗。
7.李明从家出发向正北方向走了1200米，接着向正东方向走到离家2000米远的地方，这时，李明向正东方向走了___米。
8.如图5,小明将一张长为20cm,宽为15cm的长方形纸剪去了一角，量得ab=3cm,cd=4cm,则剪去的直角三角形的斜边长为___
图5图6图7
9.王师傅在操场上安装一副单杠，要求单杠与地面平行，杠与两撑脚垂直，如图6所示，撑脚长a b．dc为3m,两撑脚间的距离bc为4m,则ac=__m就符合要求。
10.如图7,一架云梯长10米，斜靠在一面墙上，梯子顶端离地面6米，要使梯子顶端离地面8米，则梯子的底部在水平面方向要向左滑动___米。
11.如图8,是一长方形公园，如果某人从景点a走到景点c,则至少要走___米。
图8图9图10
12.在一棵树上的10米高处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘a处，另一只猴子爬到树顶d后直接跃到a处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树___米。
13.如图10是一个**台阶，它的每一级长、宽、高分别是2米、0.3米、0.
2米， a．b是这个台阶上两个相对的端点，a点有一只蚂蚁，想到b点去吃可口的食物，则蚂蚁沿台阶面爬行到b点最短路程是___米。
三、解答题(本题共计48分)
14.如图，某人欲垂直横渡一条河，由于水流的影响，他实际上岸地点c偏离了想要达到的b点140米，(即bc=140米),其结果是他在水中实际游了500米(即ac=500米),求该河ab处的宽度。
15.我们古代数学中有这样一道数学题：有一棵枯树直立在地上，树高2丈，粗3尺，有一根藤条从树根处缠绕而上，缠绕7周到达树顶，(如图)请问这根藤条有多长？
(注：枯树可以看成圆柱；树粗3尺，指的是：圆柱底面周长为3尺，1丈=10尺).
16.如图，将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆从旗顶到地面的高度为320cm, 在无风的天气里，彩旗自然下垂，如图。 求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h.
彩旗完全展平时的尺寸如左图的长方形(单位：cm).
17.如图，一个牧童在小河的南4km的a处牧马，而他正位于他的小屋b的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家。他要完成这件事情所走的最短路程是多少？
18.如图，在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面3尺。突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵刚好齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为6尺，请问水深多少？
19. 如图所示，某住宅社区在相邻两楼之间修建一个上方是一个半圆，下方是长方形的仿古通道，现有一辆卡车装满家具后，高4米，宽2.8米，请问这辆送家具的卡车能否通过这个通道。
20.图1、图2中的每个小正方形的边长都是1,在图1中画出一个面积是3的直角三角形；在图2中画出一个面积是5的四边形。
21. 如图所示，某人到岛上去探宝，从a处登陆后先往东走4km,又往北走1.5km,遇到障碍后又往西走2km,再转向北走到4.
5km处往东一拐，仅走0.5km就找到宝藏。问登陆点a与宝藏埋藏点b之间的距离是多少？
北师大版八年级数学勾股定理单元测试1参***。
1 ．答案：
一、选择题：(每小题4分，共计20分)
1.解析：坡面距离就是斜坡的长。 沿山坡走了10米，高度上升了6米，则其水平距离为8(米);设斜坡上相邻两棵树之间的坡面距离是x米，则由题意知，所以x=5.
答案： c．
2.解析：13米长的梯子可以达到建筑物的高度可设为x米，
因梯子的底端离建筑物5米，由勾股定理得：
x2=132-52,x=12米。
答案：a .
3.解析：因为平面展开图不唯一，故分情况分别计算，进行大、小比较，再从各个路线中确定最短的路线。(1)展开前面右面由勾股定理得ab2=;
2) 展开前面上面由勾股定理得ab2=;
3)展开左面上面由勾股定理得ab2=;
所以最短路径的长为。
答案：（ a．
4.解析：等腰三角形的高把等腰三角形分成两个直角三角形， 腰为斜边，高和底边长一半为直角边，因此由三角形三边关系及勾股定理可知（ ）
a． 132≠122+62, b．122≠82+62 , c．132=122+52 , d．52≠42+42.
答案： c．
5.解析：如图，此题可运用勾股定理解决，设这条木板的长度为x米，由勾股定理得：x2=1.52+3.62,解得x=3.9.
答案： b．
二、填空题(每小题4分，共计32分)
6.解析：在长方体的盒子中，一角的顶点与斜对的不共面的顶点的距离最大。
因此可设放入长方体盒子中的最大长度是x㎝,根据题意，得x2 =502+40 2 +302=5000.702 =4900,因为4900<5000,所以能放进去。
答案：能。
7.解析：如图4,把实际问题转化为数学模型，由题意可知ab=1200,ac=2000,
由勾股定理得：
bc2=ac2-ab2= 20002-12002=16002 ,所以bc=1600.李明向正东方向走了1600米。
答案：1600.
8.解析：延长a b．dc构成直角三角形，运用勾股定理得。
bc2=(15-3)2+(20-4)2=122+162=400,所以bc=20.
答案：20cm.
图5图6图7
9.解析：由题意可知a b．dc为3m,bc为4m,由勾股定理得：
ac2=ab2+bc2=32+42=25=52,所以ac=5.
答案：5.10.
解析：由题意可知梯子的长是不变的，由云梯长10米 ,梯子顶端离地面6米，可由勾股定理求得梯子的底部距墙8米。当梯子顶端离地面8米时， 梯子的底部距墙为6米，则梯子的底部在水平面方向要向左滑动8-6=2(米).
答案：2.11.
解析：依据两点之间线段最短，确定最短路线为长方形公园的对角线长，可设长方形公园的对角线长为x米，由勾股定理得：x2=1202+3502,解得x=370.
答案：370.
图8图9图10
12.解析：如图9,把实际问题转化为数学模型，构造直角三角形，然后利用勾股定理解决。
设树的高度为x米， 因两只猴子所经过的距离相等都为30米。由勾股定理得：x2+202=[30-(x-10)]2,解得x=15.
答案：15.
13.解析：**台阶平面展开图为长方形，长为2,宽为(0.
2+0.3)×3则蚂蚁沿台阶面爬行到b点最短路程是此长方形的对角线长。可设蚂蚁沿台阶面爬行到b点最短路程为x ,由勾股定理得：
x2=22+[(0.2+0.3)×3]2=2.
52 ,x=2.5.
答案：2.5.
三、解答题(本题共计48分)
14.解析：如图，把实际问题转化为数学模型，构造直角三角形，然后利用勾股定理解决。
答案：在rt△abc中，ab2+bc2=ac2,所以ab2+1402=5002,解得ab=480.
答：该河ab处的宽度为480米。
15.解析：本题是一道古代数学题，由于树可以近似看作圆柱，藤条绕树缠绕，我们可以按图的方法，转化为平面图形来解决。如图13,线段ab的长就是古藤的长。
答案：如图13,在rt△abc中，由勾股定理得。
ab2=bc2+ac2.
因为bc=20,ac=3×7=21,所以ab2=202+212=841.
所以ab=29.
所以这根藤条有29尺。
答：这根藤条有29尺。
16.解析：如图14,彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h也就是旗杆的高度减去彩旗的对角线的长，彩旗的对角线长为150,所以h=320-150=170cm.
答案：彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h为170cm..
17.解析：找最短路程，只需要找到a点关于河岸的对称点和点b的距离就可以，借助勾股定理可以求出来。
答案：如图，作出a点关于mn的对称点a′,连接a′b交mn于点p,则a′b就是最短路线。 在rt△a′db中，由勾股定理求得a′b=17km.
18.解析：本题关键是能将红莲移动后的图画出， 红莲被吹至一边，花朵刚好齐及水面即ac为红莲的长。
八年级数学勾股定理 北师大版
a 25b 14c 7d 7或25 13.某人步行向北走了2公里，接着又向正东方向走了1.5公里，则他此时离出发地点多远？14.已知一等腰三角形的周长是16，底边上的高是4.求这个三角形各边的长。15.如图，a b两个小集镇在河流cd的同侧，分别到河的距离为ac 10千米，bd 30千米，且cd 3...
八年级数学探索勾股定理北师大版
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北师大版八年级数学勾股定理单元测试
姓名班级学号分数。按住ctrl键点击查看更多初中八年级资源。1 一 选择题 每小题4分，共计20分 1.如图1,在山坡上种树，沿山坡走了10米，高度上升了6米，如果要求树的株距 相邻两棵树之间的水平距离 是4米，那么，斜坡上相邻两棵树之间的坡面距离应是 a 10米 b 6米 c 5米 d 4米 图1...