九户中学课堂教案。
学科年级主备人教学目标重点难点。
一、导学问题：教学流程。
八年级。课题。
方差。陈荣影。
知识目标。复备人陈荣影。
上课时间。使学生了解方差的意义，会计算一组数据的方差能力目标。
1．培养学生的计算能力。
2．培养学生观察问题、分析问题的能力，培养学生的发散思维能力。
方差的意义方差的意义。
教学内容师生活动设计。
小组合作交流。
1.前面我们学习了平均数、众数及中位数，它们都是描述一组数据的集中趋势的量，这节课我们将进一步学习衡量样本（或一组数据）和总体的另一类特征数——方差、标准差及其计算。
2.对于一组数据来说，我们除了关心它的集中趋势以外，还关心它的波动大小。衡量这个波动大小的最常用的特征数，就是方差和标准差。3.请同学们看下面的问题：（用幻灯出示）
两台机床同时生产直径是40毫米的零件，为了检验产品质量，从产品中各抽出10件进行测量，结果如下（单位：毫米）
机床甲40 39．8 40．1 40．2 39．9 40 40．2 39．8 40．2 39．8机床乙40 40 39．9 40 39．9 40．2 40 40．1 40 39．9教师引导学生观察**中的数据，提出问题：
怎样能说明在使所生产的10个零件的直径符合规定方面，哪个机床做得好呢？对于这个问题，学生会马上想到计算它们的平均数．教师可把学生分成两级分别计算这两组数据的平均数．（请两名同学到黑板计算）
计算的结果说明两组数据的平均数都等于规定尺寸40毫米．这时教师引导学生思考，这能说明两个机床做的一样好吗？机床甲生产的零件的直径与规定尺寸偏差较大，偏离40毫米线较多；机床乙生产的零件的直径与规定尺寸偏差较小，比较集中在40毫米线的附近．4.方差概念。
二．基本练习1、已知两组数据：
甲：9.910.39.810.110.4109.89.7
演示课件。学生按照课件的演示，两个同学合作，交流。
请两名同学到黑板计算）
小组交流合作，展示交流的结果。
表性的图形，引导学生讲解。
这说明，在使所生产的10个零件的直径符合规定方面，机床乙比机床甲要好．教师选择具有代。
教学流程。乙：10.2109.510.310.59.69.810.1分别计算这两组数据的方差。
2、甲、乙两个小组各10名同学进行英语口语会话练习，各练5次，他们每个同学合格的次数分别如下：
甲组：4，1，2，2，1，3，3，1，2，1；乙组：4，3，0，2，1，3，3，0，1，3．
1）如果把合格3次以上（含3次）作为及格标准，请你说明哪个小组的及格率高？
2）请你比较哪个小组的口语会话的合格次数比较稳定？
3、校八年级(1)班、(2)班各有49名学生，两班在一次数学测验中的成绩统计如下表：班级平均分八年级(1)班八年级(2)班。
众数中位数。标准差。
学生认真观察、讨论、思考、推理。
教师鼓励学生交流，师生共同讨论，让学生自己动手计算，求平均数时激发学生用简化公式计算，找一名好学生到黑板计算。
学生动手操作，积极**，教师鼓励学生用多种方法**。
1)请你对下面的一段话予以简要分析：
八年级(1)班的小刚回家对妈妈说：“昨天的数学测验，全班平均79分，得70分的人最多，我得了85分，在班里可算上游了！”
4．若1，2，3，a的平均数是3，又4，5，a，b的平均数是5，则0，1，2，3，4，a，b的方差是多少？）．
三．学习检测。
2)请你根据表中数据，对这两个班的测验情况进行简要分析，并提出教学建议．
1．检查5个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查结果如下表，则最接近标准质量的是号篮球，最偏离标准质量的是号篮球，这次测量结果的极差是．
篮球编号与标准质量差。g）
2．甲、乙、丙三台机床生产直径为60mm的螺丝，为了检验产品质量，从三台机床生产的螺丝中各抽查了20个测量其直径，进行数据处理后，发现这三组数据的平均数都是60mm，它们的方差依次为s2甲=0.162，s2乙=0.058，s2丙=0.
149．根据以上提供的信息，你认为生产螺丝质量最好的是机床．
3．一个样本的方差为s则这个样本的容量为，2
1222(x6)(x6)…(x6)，1277
4．某超市**的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中随意抽取两袋，它们的质量最多相差kg．
5．小明五次测试成绩为，则这五次测试成绩的平均数是，方差是．
6．能反映一名学生在7～9年级学段的学习成绩稳定程度的是．（填方差、极差）
7．若数据11，12，12，20，11，x的众数是12，则这组数据的方差是．8．已知数据x1，x2的方差是s2，则数据x1+b，x2+b的方差是．二、相信你的选择（每小题3分，共24分）
1．已知甲、乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差s2甲＝0.055，乙组数据的方差s2乙＝0.105，则（）a．甲组数据比乙组数据波动大b．乙组数据比甲组数据波动大。
c．甲组数据与乙组数据的波动一样大d．甲、乙两组数据的数据波动不能比较2．数据2，3，3，5，7的极差是（）a．2b．3c．4d．5
3．在统计中，样本的方差可以近似地反映总体的（）a．平均状态b．波动大小c．分布规律d．最大值和最小值4．小张和小李去练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图1所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小张和小李两人中新手是（）
a．小李b．小张c．小王d．无法判定。
5．一组数据1，3，2，5，x的平均数为3，则数据的方差为（）a．10
b．2c．10d．2
6．样本-a，-1，0，1，a的方差是（）a．
a1)b．(a21)c．(a21)d．(a21)2455
7．小明通过计算甲、乙、丙、丁四组数据的方差后，发现有三组数据的方差相同，请你通过观察或计算，找出方差不同的一组数据（）a．102103105107108b．23578c．49254964d．11021103110511071 1088．如果数据x1，x2，x3，…，x8的方差等于a，那么新数据6x1+3，6x2+3，6x3+3，…，6x8+3的方差为（）
a．6a+3b．6ac．36ad．36a+3三、挑战你的技能（共28分）1．（8分）2023年5月31日，a、b两地的气温变化如图2所示：
1）这一天a地气温的极差是，b地气温的极差是；（2）a、b两地气候有什么异同？2．（10分）小明同学参加某体育项目训练，将近期的十次测试成绩得分情况绘制成如图3的扇形统计图，试求出十次成绩的平均数和方差．
八年级数学方差和标准差
4.4方差和标准差。讲授练习。时间分配。方差和标准差是反应一组数据离散程度的统计量。课本从射击比赛的成绩 当然也可以从学生更熟悉的例子，如投篮 引入，提出问题，并让学生通过画图来判断两组数据的。教材波动情况，形象直观，这样提出方差的概念就比较自然。课本在本节和4.5节 包括相应分析的作业题 都安排了...
八年级数学 方差教案
八年级数学 方差教案。下面是查字典数学网为您推荐的方差教案，希望能给您带来帮助。方差教案。一 学习目标及重 难点 1 了解方差的定义和计算公式。2 理解方差概念的产生和形成的过程。3 会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。重点 方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。难点 理解方差公式。二 ...
八年级数学乘法公式 平方差公式教学设计
乘法公式 1 平方差公式。一 教学目标 1 经历探索平方差公式的过程，进一步发展符号感和推理能力。2 会推导平方差公式，并能运用公式进行简单计算。3 认识平方差及其几何背景。4 在合作 交流和讨论中发掘知识，并体验学习的乐趣。二 教学重点 体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，并会运用公式进行简...