（重新编号，去掉年份，省市名，打印16份）
25、若△abc三边a、b、c满足a2＋b2＋c2＝ab＋bc＋ca．判断△abc的形状（10分）
23、若，求的值。（10分）
24、如图、菱形abcd，ac＝10，bd＝8，求菱形abcd的周长和面积。（10分）
25、如图，已知等腰梯形中，，，求梯形的面积。（10分）
26、如图，平行四边形abcd中，be、ce为角平分线。（10分）
说明△abe、△dec都是等腰三角形，△bce为直角三角形。
若bc长是10，求平行四边形abcd的周长。
证明：s△bec=s△abe+s△dec
20. （2013德州）先化简，再求值：，其中。
四、解答题：（本大题4个小题，每个小题10分，共40分）
21. 计算或因式分解（每个小题5分，共10分）：
1）（2013广西玉林）（2） (2013四川省南充市)
22. 解方程（每个小题5分，共10分）：
1）（2013山西）（2）（2013资阳）：
23. （2013湘西州）吉首城区某中学组织学生到距学校20km的德夯苗寨参加社会实践活动，一部分学生沿“谷韵绿道”骑自行车先走，半小时后，其余学生沿319国道乘汽车前往，结果他们同时到达（两条道路路程相同），已知汽车速度是自行车速度的2倍，求骑自行车学生的速度．
24. （2013毕节地区）四边形abcd是正方形，e、f分别是dc和cb的延长线上的点，且de=bf，连接ae、af、ef．
1）求证：△ade≌△abf；
2）填空：△abf可以由△ade绕旋转中心点，按顺时针方向旋转度得到；
3）若bc=8，de=6，求△aef的面积．
五、解答题：（本大题2个小题，每个小题12分，共24分）
25.（2013眉山）2024年4月20日，雅安发生7.0级**，某地需550顶帐蓬解决受灾群众临时住宿问题，现由甲、乙两个工厂来加工生产．已知甲工厂每天的加工生产能力是乙工厂每天加工生产能力的1.
5倍，并且加工生产240顶帐蓬甲工厂比乙工厂少用4天．
求甲、乙两个工厂每天分别可加工生产多少顶帐蓬？
若甲工厂每天的加工生产成本为3万元，乙工厂每天的加工生产成本为2.4万元，要使这批救灾帐蓬的加工生产总成本不高于60万元，至少应安排甲工厂加工生产多少天？
26. 如图(1)，已知：在△abc中，∠bac＝90°，ab=ac，直线m经过点a，bd⊥直线m, ce⊥直线m,垂足分别为点d、e.证明：de=bd+ce.
2) 如图(2)，将(1)中的条件改为：在△abc中，ab=ac，d、a、e三点都在直线m上，并且有∠bda=∠aec=∠bac=,其中为任意锐角或钝角。请问结论de=bd+ce是否成立？
如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由。
3) 拓展与应用：如图(3)，d、e是d、a、e三点所在直线m上的两动点（d、a、e三点互不重合）,点f为∠bac平分线上的一点，且△abf和△acf均为等边三角形，连接bd、ce,若∠bda=∠aec=∠bac，试判断△def的形状。
22、解下列方程：（本题5分）
23、(本题5分)已知，如图，点b、f、c、e在同一直线上，ac、df相交于点g，ab⊥be，垂足为b，de⊥be，垂足为e，且ab＝de，bf＝ce。
求证：ac=df；
24、（本题7分）先化简，再求值：，其中是不等式组的整数解。
25、（本题6分）甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材，若甲单独整理需要40分钟完工；若甲、乙共同整理20分钟后，乙单独整理需要20分钟才完工。
1）问乙单独整理多少分钟完工？
2）若乙因工作需要，他的整理时间不超过30分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？
26. （本题7分）（1）数学课上，张老师出示了问题：如图：
△abc是等腰直角三角形，acb=90°，ab⊥bf,点p为bc上任意一点，且ap⊥pf,请问：ap与pf相等吗？请说明理由。
（2）．如果把“点p是边bc上任意一点”改为“点p是边cb上（除b，c外）延长线上的任意一点”，其它条件不变，那么结论还成立吗？如果正确，请画出图形，写出证明过程。
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）
20．（8分）（2012咸宁）解方程：．
21．（10分）已知：如图，△abc和△dbe均为等腰直角三角形．
1）求证：ad=ce；
2）求证：ad和ce垂直．
五、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分）
22．（10分）（2012武汉）如图，ce=cb，cd=ca，∠dca=∠ecb，求证：de=ab．
23（2012本溪）随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，求乘公交车平均每小时走多少千米？
24．（12分）（2012百色）某县为了落实**的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．
1）这项工程的规定时间是多少天？
2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？
25．（12分）（2012凉山州）在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的**题．
如图（1），要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向a、b两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？
你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？
聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法．他把管道l看成一条直线（图（2）），问题就转化为，要在直线l上找一点p，使ap与bp的和最小．他的做法是这样的：
作点b关于直线l的对称点b′．
连接ab′交直线l于点p，则点p为所求．
请你参考小华的做法解决下列问题．如图在△abc中，点d、e分别是ab、ac边的中点，bc=6，bc边上的高为4，请你在bc边上确定一点p，使△pde得周长最小．
1）在图中作出点p（保留作图痕迹，不写作法）．
2）请直接写出△pde周长的最小值。
20、如图，在△adf与△cbe中，点a 、e、f、c在同一直线上，已知ad∥bc，ad=cb，∠b=∠d．求证：af=ce．
21．如图，△abc中，∠a＝30°，＝90°，be平分∠abc，ac＝9cm，求ce的长。
22.已知，如图，△abc为等边三角形，ae=cd，ad、be相交于点p。
1）求证：；
2）若bq⊥ad于q，pq=6，pe=2，求ad的长。
24．（9分)如图，已知：点b、f、c、e在一条直线上，∠b=∠e，bf=ce，ac∥df.
求证：△abc≌△def.
20.（2013广安）先化简，再求值：，其中x=4．
四、解答题：（本大题4个小题，每个小题10分，共40分）
21. 分解因式（每个小题5分，共10分）
1）（2013达州2）（2013宁夏）：
22. 解方程（每个小题5分，共10分）：
1）(2024年武汉) ．2）（2013资阳）．
23.（2013牡丹江）先化简： ，若，请你选择一个恰当的x值（x是整数）代入求值．
24.（2013菏泽）如图，在△abc中，ab=cb，∠abc=90°，d为ab延长线上一点，点e在bc边上，且be=bd，连结ae、de、dc．
求证：△abe≌△cbd；
若∠cae=30°，求∠bdc的度数．
五、解答题：（本大题2个小题，每个小题12分，共24分）
25. （2013三明）兴发服装店老板用4500元购进一批某款t恤衫，由于深受顾客喜爱，很快售完，老板又用4950元购进第二批该款式t恤衫，所购数量与第一批相同，但每件进价比第一批多了9元．
1）第一批该款式t恤衫每件进价是多少元？
2）老板以每件120元的**销售该款式t恤衫，当第二批t恤衫售出五分之四时，出现了滞销，于是决定降价**，若要使第二批的销售利润不低于650元，剩余的t恤衫每件售价至少要多少元？（利润=售价﹣进价）
26. （2024年浙江绍兴）学完“几何的回顾”一章后，老师布置了一道思考题：
如图，点m，n分别在正三角形abc的bc，ca边上，且bm=cn，am，bn交于点q．求证：∠bqm=60度．
1）请你完成这道思考题；
2）做完（1）后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出了许多问题，如：
若将题中“bm=cn”与“∠bqm=60°”的位置交换，得到的是否仍是真命题？
若将题中的点m，n分别移动到bc，ca的延长线上，是否仍能得到∠bqm=60°？
若将题中的条件“点m，n分别在正三角形abc的bc，ca边上”改为“点m，n分别在正方形abcd的bc，cd边上”，是否仍能得到∠bqm=60°？
请你作出判断，在下列横线上填写“是”或“否并对②，③的判断，选择一个给出证明．
六、（2011重庆）如图，点a、f、c、d在同一直线上，点b和点e分别在直线ad的两侧，且ab＝de，∠a＝∠d，af＝dc．求证：bc∥ef．
七、如图，长方体的长为15 cm，宽为10 cm，高为20 cm，点b离点c 5 cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点a爬到点b，需要爬行的最短距离是多少？
2）垂直，垂足为，交的延长线于点（如图②），找出图中与相等的线段，并证明．
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