高新区中学2014－2015学年第一学期第一次月考。
一、选择题： (每题3分，共30分)
二、填空题：(每空3分，共21分)
111213.__14. _个；15、__16. 。
三。解答题（10+12+10+12+12+13）
17. 如图所示，已知点a、e、f、d在同一条直线上，ae=df,bf⊥ad,ce⊥ad, 垂足分别为f、e,bf=ce,求证：ab∥cd.
18．作图题。
1）作出△abc关于直线l对称的△defca
b l第（1）题第（2）题。
2）如图②:在3×3网格中，已知线段ab、cd，以格点为端点画线段，使它与ab、cd组成轴对称图形。(画出所有可能。
19．已知：ab＝ad，bc＝de，ac＝ae，试说明：∠1＝∠2 .
20. 已知如图，be⊥cd，be＝de，bc＝da，求证：（1）△bec≌△da （2）df⊥bc
21.△abc中，∠ acb＝90°，ac＝bc，直线l过点c，bd⊥ l，ae⊥ l，，垂足分别为d、e．
1）当a、b在直线l同侧时，如图1， 证明：△aec≌△dcb；
② 若ae＝3 ，bd＝4 ，计算△acb的面积．(提示：间接求)
2）当a、b在直线l两侧时，如图2，若ae＝3 ，bd＝4，连接ad,be直接写出梯形adbe的面积。
22、（14分）如图①a、e、f、c在一条直线上，ae=cf，过e、f分别作de⊥ac，bf⊥ac，若ab=cd．
1）图①中有对全等三角形，并把它们写出来
2）求证：bd与ef互相平分于g；
3）若将△abf的边af沿ga方向移动变为图②时，其余条件不变，第（2）题中的结论是否成立，如果成立，请予证明．第。
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