13．如图所示，数轴的正半轴上有a、b、c三点，表示1和的对应点分别为a、b，点b到点a的距离与点c到点o的距离相等，设点c所表示的数为x．
1）请你写出数x的值；
2）求（x﹣）2的立方根．
14．计算：﹣+3×+．
15．快、慢两车分别从相距180千米的甲、乙两地同时出发，沿同一路线匀速行驶，相向而行，快车到达乙地停留一段时间后，按原路原速返回甲地．慢车到达甲地比快车到达甲地早小时，慢车速度是快车速度的一半，快、慢两车到达甲地后停止行驶，两车距各自出发地的路程y（千米）与所用时间x（小时）的函数图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题：
1）请直接写出快、慢两车的速度；
2）求快车返回过程中y（千米）与x（小时）的函数关系式；
3）两车出发后经过多长时间相距90千米的路程？直接写出答案．
16．已知一次函数y=kx+b的图象经过点a（﹣1，﹣1）和点b（1，﹣3）．求：
1）直接写出一次函数的表达式 ；
2）直接写出直线ab与坐标轴围成的三角形的面积 ；
3）请在x轴上找到一点p，使得pa+pb最小，并求出p的坐标．
17．某酒厂生产a、b两种品牌的酒，每天两种酒共生产600瓶，每种酒每瓶的成本和利润如下表所示．设每天共获利y元，每天生产a种品牌的酒x瓶．
1）请写出y关于x的函数关系式；
2）如果该厂每天至少投入成本25000元，且生产b种品牌的酒不少于全天产量的55%，那么共有几种生产方案？并求出每天至少获利多少元？
18．从a地向b地打长途**，通话时间不超过3mn收费2.4元，超过3min后每分加收1元．
ⅰ）根据题意，填写下表：
ⅱ）设通话时间为xmin，通话费用y元，求y与x的函授解析式；
ⅲ）若小红有10元钱，求她打一次**最多可以通话的时间（本题中通话时间取整数，不足1min的通话时间按1min计费）．
19．某工厂生产一种产品，当产量至少为10吨，但不超过55吨时，每吨的成本y（万元）与产量x（吨）之间是一次函数关系，函数y与自变量x的部分对应值如表：
1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
2）当投入生产这种产品的总成本为1200万元时，求该产品的总产量；（注：总成本=每吨成本×总产量）
3）市场调查发现，这种产品每月销售量m（吨）与销售单价n（万元/吨）之间满足如图所示的函数关系，该厂第一个月按同一销售单价卖出这种产品25吨．请求出该厂第一个月销售这种产品获得的利润．（注：利润=售价﹣成本）
20．m为何值时，方程组的解也满足2x+3y=6？
21．解方程（组）
22．为了鼓励市民节约用水，盐城市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是盐城市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费**表的一部分信息：
说明：①每户产生的污水量等于该户的用水量，②水费=自来水费+污水处理费）
已知小明家2024年2月份用水20吨，交水费66元；3月份用水35吨，交水费150元．
1）求a、b的值．
2）实行“阶梯水价”收费之后，该市一户居民用水多少吨时，其当月的平均水费为每吨3.3元？
23．小萌知道和都是二元一次方程ax+by+4=0的解，请你帮她求出a3b的立方根．
24．某医疗器械经销部经营甲、乙两种医疗器械，甲器械每台2万元，乙器械每台5万元．今年厂方给经销部规定了24万元的营销任务，那么该经销部要想完成任务，有哪些销售方案可选择？若乙器械的利润是甲器械的3倍，那么你觉得选择哪个方案更好些？
25．如图，在下面直角坐标系中，已知a（0，a），b（b，0），c（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式|a﹣2|+（b﹣3）2=0，（c﹣4）2≤0
1）求a、b、c的值；
2）如果在第二象限内有一点p（m，），请用含m的式子表示四边形abop的面积；
3）在（2）的条件下，是否存在点p，使四边形abop的面积与△abc的面积相等？若存在，求出点p的坐标，若不存在，请说明理由．
26．一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发，货车匀速行驶至乙地，小轿车中途停车休整后提速行驶至乙地．货车的路程y1（km），小轿车的路程y2（km）与时间x（h）的对应关系如图所示．
1）甲乙两地相距多远？小轿车中途停留了多长时间？
2）①写出y1与x的函数关系式；
当x≥5时，求y2与x的函数解析式；
3）货车出发多长时间与小轿车首次相遇？相遇时与甲地的距离是多少？
27．科研所计划建一幢宿舍楼，因为科研所实验中会产生辐射，所以需要有两项配套工程：①在科研所到宿舍楼之间修一条笔直的道路；②对宿舍楼进行防辐射处理，已知防辐射费y万元与科研所到宿舍楼的距离xkm之间的关系式为y=a+b（0≤x≤9）．当科研所到宿舍楼的距离为1km时，防辐射费用为720万元；当科研所到宿舍楼的距离为9km或大于9km时，辐射影响忽略不计，不进行防辐射处理．设每公里修路的费用为m万元，配套工程费w=防辐射费+修路费．
1）当科研所到宿舍楼的距离x=9km时，防辐射费y= 万元，a= ，b= ；
2）若每公里修路的费用为90万元，求当科研所到宿舍楼的距离为多少km时，配套工程费最少？
3）如果配套工程费不超过675万元，且科研所到宿舍楼的距离小于9km，求每公里修路费用m万元的最大值．
28．a、b两城间的公路长为450千米，甲、乙两车同时从a城出发沿这一公路驶向b城，甲车到达b城1小时后沿原路返回．如图是它们离a城的路程y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图象．
1）求甲车返回过程中y与x之间的函数解析式，并写出函数的定义域；
2）乙车行驶6小时与返回的甲车相遇，求乙车的行驶速度．
29．小林家、小华家与图书馆依次在一条直线上．小林、小华两人同时各自从家沿直线匀速步行到图书馆借阅图书，已知小林到达图书馆花了20分钟．设两人出发x（分钟）后，小林离小华家的距离为y（米），y与x的函数关系如图所示．
1）小林的速度为米/分钟，a= ，小林家离图书馆的距离为米；
2）已知小华的步行速度是40米/分钟，设小华步行时与家的距离为y1（米），请在图中画出y1（米）与x（分钟 ）的函数图象；
3）小华出发几分钟后两人在途中相遇？
30．甲船从a港出发顺流匀速驶向b港，行至某处，发现船上一救生圈不知何时落入水中，立刻原路返回，找到救生圈后，继续顺流驶向b港．乙船从b港出发逆流匀速驶向a港．已知救生圈漂流的速度和水流速度相同；甲、乙两船在静水中的速度相同．甲、乙两船到a港的距离y1、y2（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示．
1）写出乙船在逆流中行驶的速度；
2）求甲船在逆流中行驶的路程；
3）求甲船到a港的距离y1与行驶时间x之间的函数关系式；
4）求救生圈落入水中时，甲船到a港的距离．
2024年11月04日131***的初中数学组卷。
参***与试题解析。
13．（2015春繁昌县期中）如图所示，数轴的正半轴上有a、b、c三点，表示1和的对应点分别为a、b，点b到点a的距离与点c到点o的距离相等，设点c所表示的数为x．
1）请你写出数x的值；
2）求（x﹣）2的立方根．
解答】解：（1）∵点a、b分别表示1，ab=﹣1，即x=﹣1；
2）∵x=﹣1，原式==，1的立方根为1．
14．（2015春台安县期中）计算：﹣+3×+．
解答】解：原式=
15．（2016牡丹江）快、慢两车分别从相距180千米的甲、乙两地同时出发，沿同一路线匀速行驶，相向而行，快车到达乙地停留一段时间后，按原路原速返回甲地．慢车到达甲地比快车到达甲地早小时，慢车速度是快车速度的一半，快、慢两车到达甲地后停止行驶，两车距各自出发地的路程y（千米）与所用时间x（小时）的函数图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题：
1）请直接写出快、慢两车的速度；
2）求快车返回过程中y（千米）与x（小时）的函数关系式；
3）两车出发后经过多长时间相距90千米的路程？直接写出答案．
解答】解：（1）快车速度：180×2÷（）120千米/时，慢车速度：120÷2=60千米/时；
2）快车停留的时间：﹣×2=（小时），=2（小时），即c（2，180），设cd的解析式为：y=kx+b，则。
将c（2，180），d（，0）代入，得。
解得，快车返回过程中y（千米）与x（小时）的函数关系式为y=﹣120x+420（2≤x≤）；
3）相遇之前：120x+60x+90=180，解得x=；
相遇之后：120x+60x﹣90=180，解得x=；
快车从甲地到乙地需要180÷120=小时，快车返回之后：60x=90+120（x﹣﹣）
解得x=综上所述，两车出发后经过或或小时相距90千米的路程．
16．（2016张家港市校级模拟）已知一次函数y=kx+b的图象经过点a（﹣1，﹣1）和点b（1，﹣3）．求：
1）直接写出一次函数的表达式 y=﹣x﹣2 ；
2）直接写出直线ab与坐标轴围成的三角形的面积 2 ；
3）请在x轴上找到一点p，使得pa+pb最小，并求出p的坐标．
解答】解：（1）∵一次函数y=kx+b的图象经过点a（﹣1，﹣1）和点b（1，﹣3），，解得，一次函数为y=﹣x﹣2；
2）在y=﹣x﹣2中，分别令x=0、y=0，可求得一次函数与两坐标轴的交点坐标分别为（0，﹣2）、（2，0），直线与两坐标轴围成的三角形的面积为：s=×2×2=2；
3）作点a关于x轴的对称点a′，连接ba′与x轴的交点即为点p．
设直线ba′的解析式为y=mx+n，将点a′（﹣1，1）和点b（1，﹣3）代入可得：
解得：．故直线ba′的解析式为y=﹣2x﹣1，令y=0，可得﹣2x﹣1=0，解得：x=﹣，故点p的坐标为（﹣，0）．
八年级数学解答题复习
25 9分 如图1，点g是正方形abcd的边dc上任意一点 不与d c两点重合 连接ac ag，作bf ag于点f，de ag于点e 1 试判断线段de bf的长的大小关系，说明理由 2 试 线段ef与de bf的长有何等量关系，并给予证明 3 如本题图2，若e 是点e关于直线ac的对称点，连接be...
八年级数学复习解答题难题
重新编号，去掉年份，省市名，打印16份 25 若 abc三边a b c满足a2 b2 c2 ab bc ca 判断 abc的形状 10分 23 若，求的值。10分 24 如图 菱形abcd，ac 10，bd 8，求菱形abcd的周长和面积。10分 25 如图，已知等腰梯形中，求梯形的面积。10分 2...
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