八年级期中答题卷

八年级第一次月考数学答卷。

一、选择题：（每题3分，共30分）

二、填空题（每题3分，共24分）

三、解答题（共46分）

19.计算：( 每小题3分，共6分)

20.解方程：( 每小题4分，共8分)

（1）3x2 － 7x ＝ 02） (x－2)(2x－3) =2(x -2)

21（6分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2 100元，每件衬衫应降价多少元？

22．（8分）某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀。下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位：个)：

经统计发现两班总数相等。此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考。

请你回答下列问题：

(1)填空：甲班的优秀率为乙班的优秀率为。

(2)填空：甲班比赛数据的中位数为乙班比赛数据的中位数为。

(3)填空：估计两班比赛数据的方差较小的是班（填甲或乙）

4)根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述你的理由。

23（8分）.如图，在中，是边上的一点，是的中点，过点作的平行线交的延长线于，且，连接。

1）求证：是的中点；

2）请猜想当满足什么条件时，四边形adcf是矩形，并证明你的猜想。

24．（10分）如下图，rt△oac是一张放在平面直角坐标系中的直角三角形纸片，点o与原点重合，点a在x轴上，点c在y轴上，oc= ,cao=30°.将rt△oac折叠，使oc边落在ac边上，点o与点d重合，折痕为ce.

1)求折痕ce所在直线的解析式；

2)求点d的坐标；

3)设点m为直线ce上的一点，过点m作ac的平行线，交y轴于点n,是否存在这样的点m,使得以m、n、d、c为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出符合条件的点m的坐标；若不存在，请说明理由。