25．（9分）如图1，点g是正方形abcd的边dc上任意一点（不与d、c两点重合），连接ac、ag，作bf⊥ag于点f，de⊥ag于点e．
1）试判断线段de、bf的长的大小关系，说明理由；
2）试**线段ef与de、bf的长有何等量关系，并给予证明；
3）如本题图2，若e′是点e关于直线ac的对称点，连接be′，试**dg、ag满足什么条件时，射线be′是∠fbc的角平分线？为什么？
25．（7分）（2007河北）在△abc中，ab=ac，cg⊥ba交ba的延长线于点g．一等腰直角三角尺按如图1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为f，一条直角边与ac边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点b．
1）在图1中请你通过观察、测量bf与cg的长度，猜想并写出bf与cg满足的数量关系，然后证明你的猜想；
2）当三角尺沿ac方向平移到图2所示的位置时，一条直角边仍与ac边在同一直线上，另一条直角边交bc边于点d，过点d作de⊥ba于点e．此时请你通过观察、测量de、df与cg的长度，猜想并写出de+df与cg之间满足的数量关系，然后证明你的猜想；
3）当三角尺在（2）的基础上沿ac方向继续平移到图3所示的位置（点f**段ac上，且点f与点c不重合）时，（2）中的猜想是否仍然成立（不用说明理由）．
22．（8分）如图，在△abc中，ab=ac，m是bc的中点，p，q分别是边ab，ac上的点．
1）如图1，若∠mpb=∠mqc=90°，证明：mp=mq；
2）如图2，若∠mpb+∠mqc=180°，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
23．（9分）某通信公司对移动**有两种不同的收费方案．
方案1：每分钟通话费0.2元；
方案2：每分钟通话费0.3元，当每月通话时间超过某个时间后，超出部分的通话费打5折．
如图是月通话费y（单位：元）与通话时间x（单位：分钟）的图象，其中射线oa是方案1的图象，折线obc是方案2的图象，oa与bc相交于点p
1）根据图象，若通话100分钟，求两种方案的通话费分别是多少元？
2）根据图象，求方案2的通话费与通话时间之间的函数解析式；
3）现通信公司改进方案2的收费方式，统一为每分钟通话费0.15元，但需要交月租费，若通话300分钟时所交的总费用（月租费和通话费的总和）仅为60元，求月租费是多少元？
24．（9分）如图，△abc是等边三角形，线段ad为bc边上的中线，动点p在直线ad上运动时以pc为一边且在pc的下方做等边△pce，连接be．
1）求∠cad的值；
2）当点p**段ad上（点p不与点a重合）时，求证：ap=be；
3）当点p运动的过程中（点p不与点a重合），若点c关于直线be的对称点是q点，求证：cq=ac．
27．已知：∠a=90°，ab=ac，bd平分∠abc，ce⊥bd，垂足为e．求证：bd=2ce．
28．（8分）已知：如图，等边三角形abd与等边三角形ace具有公共顶点a，连接cd，be，交于点p．
1）观察度量，∠bpc的度数为直接写出结果）
2）若绕点a将△ace旋转，使得∠bac=180°，请你画出变化后的图形．（示意图）
3）在（2）的条件下，求出∠bpc的度数．
28．（5分）小亮乘出租车去体育馆，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均速度比走路线一时的平均速度能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．求小亮走路线二时的平均速度．
31．（5分）计算：（1+）2013﹣2（1+）2012﹣4（1+）2011．
27．（5分）如图，在rt△abc中，∠c=90°，bd平分∠abc，若ad=2dc，请你判断∠a与∠dbc之间的数量关系并证明你的结论．
29．（5分）阅读“作线段的垂直平分线”的作法，完成填空及证明．
已知：线段ab，要作线段ab的垂直平分线．
作法：（1）分别以a、b为圆心，大于的同样长为半径作弧，两弧分别交于点c、d；
2）作直线cd．
直线cd 即为所求作的线段ab的垂直平分线．
根据上述作法和图形，先填空，再证明．
已知：如图，连接ac、bc、ad、bd，ac=ad
求证：cd⊥ab，cd平分ab．
证明：30．（5分）已知：如图，在△abc中，ad平分∠bac，cd⊥ad于点d，∠dcb=∠b，若ac=10，ad=6，求ab的长．
32．（5分）已知：如图，△abc中，ac=bc，∠acb=90°，将线段cb绕点c旋转60°得到cb′，∠acb的平分线cd交直线ab′于点d，连接db，在射线db′上截取dm=dc．
1）在图1中证明：mb′=db；
2）若ac=，分别在图1、图2中，求出ab′的长（直接写出结果）．
1．已知：如图，p是正方形abcd内点，∠pad=∠pda=15°．求证：△pbc是正三角形．（初二）
2．已知：如图，在四边形abcd中，ad=bc，m、n分别是ab、cd的中点，ad、bc的延长线交mn于e、f．
求证：∠den=∠f．
3．如图，分别以△abc的边ac、bc为一边，在△abc外作正方形acde和cbfg，点p是ef的中点，求证：点p到ab的距离是ab的一半．
4．设p是平行四边形abcd内部的一点，且∠pba=∠pda．
求证：∠pab=∠pcb．
5．p为正方形abcd内的一点，并且pa=a，pb=2a，pc=3a，求正方形的边长．
34．已知：如图，直线y=
x+1与x轴、y轴的交点分别是a和b，把线段ab绕点a顺时针旋转90°得线段ab′．
1）在图中画出△abb'，并直接写出点a和点b′的坐标；
2）求直线ab′表示的函数关系式；
3）若动点c（1，a）使得s△abc=s△abb′，求a的值．
35．已知：如图，四边形abcd中，ac平分∠bad，∠b和∠d都是直角．
1）求证：bc=cd．
2）若将原题中的已知条件“∠b和∠d都是直角”放宽为“∠b和∠d互为补角”，其余条件不变，猜想：bc边和邻边cd的长度是否一定相等？请证明你的结论．
3）**：在（2）的情况下，如果再限制∠bad=60°，那么相邻两边ab、ad和对角线ac之间有什么确定的数量关系。
21．某市**大力扶持大学生创业，李明在**的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=-10x+500．
1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？
2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？
3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？
成本=进价×销售量）
22．如图，四边形abcd是边长为2的正方形，点g是bc延长线上一点，连接ag，点e、f分别在ag上，连接be、df，∠1=∠2，∠3=∠4．
1）证明：△abe≌△daf；
2）若∠agb=30°，求ef的长。
24．（9分）如图，△abc是等边三角形，线段ad为bc边上的中线，动点p在直线ad上运动时以pc为一边且在pc的下方做等边△pce，连接be．
1）求∠cad的值；
2）当点p**段ad上（点p不与点a重合）时，求证：ap=be；
3）当点p运动的过程中（点p不与点a重合），若点c关于直线be的对称点是q点，求证：cq=ac．
32．（6分）（2012保定一模）如图1，点p、q分别是等边△abc边ab、bc上的动点（端点除外），点p从顶点a、点q从顶点b同时出发，且它们的运动速度相同，连接aq、cp交于点m．
1）求证：△abq≌△cap；
2）当点p、q分别在ab、bc边上运动时，∠qmc变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数．
3）如图2，若点p、q在运动到终点后继续在射线ab、bc上运动，直线aq、cp交点为m，则∠qmc变化吗？若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数．
33．（7分）（2012石家庄二模）如图1，在一次航海模型船训练中，a1b1和a2b2是水面上相邻的两条赛道（看成两条互相平行的线段）．甲船在赛道a1b1上从a1处出发，到达b1后，以同样的速度返回a1处，然后重复上述过程；乙船在赛道a2b2上以2m/s的速度从b2处出发，到达a2后以相同的速度回到b2处，然后重复上述过程（不考虑每次折返时的减速和转向时间）．若甲、乙两船同时出发，设离开池边b1b2的距离为y（m），运动时间为t（s），甲船运动时，y（m）与t（s）的函数图象如图2所示．
1）赛道的长度是m，甲船的速度是m/s；
2）分别求出甲船在0≤t≤30和30＜t≤60时，y关于t的函数关系式；
3）求出乙船由b2到达a2的时间，并在图2中画出乙船在3 分钟内的函数图象；
4）请你根据（3）中所画的图象直接判断，若从甲、乙两船同时开始出发到3分钟为止，甲、乙共相遇了几次？
25．（7分）阅读材料，解答问题：
在数学课上，***和同学们一起**角平分线的作法时，***用直尺和圆规作角的平分线，作法如下：
如图1，在oa和ob上分别截取od、oe，使od=oe；
分别以d、e为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点c；
作射线oc，则oc就是∠aob的平分线．
小聪只带了直角三角板，他发现利用三角板也可以作角平分线，作法如下：
如图2，利用三角板上的刻度，在oa和ob上。
分别画点m、n，使om=on；
分别过点m、n作om、on的垂线，交于点p；
作射线op，则op就是∠aob的平分线．
小颖的身边只有刻度尺，经过尝试，她发现利用刻度尺也可以作角平分线．
请你按要求完成下列问题：
1）***用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的方法是。
2）小聪的作法正确吗？请说明理由．
3）请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法（要求：画出图形，并简述过程和理由）
26．（7分）在△abc中，1）如图1，bp为△abc的角平分线，pm⊥ab于m，pn⊥bc于n，ab=50，bc=60，请补全图形，并直接写出△abp与△bpc面积的比值；
2）如图2，分别以△abc的边ab、ac为边向外作等边三角形abd和ace，cd与be相交于点o，求证：be=cd；
3）在（2）的条件下判断∠aod与∠aoe的数量关系，并加以证明．
21．如图，在等腰梯形abcd中，ab∥dc，ab=3√2 ，dc=√2，高ce=2√2，对角线ac、bd交于h，平行于线段bd的两条直线mn、rq同时从点a出发沿ac方向向点c匀速平移，分别交等腰梯形abcd的边于m、n和r、q，分别交对角线ac于f、g；当直线rq到达点c时，两直线同时停止移动．记等腰梯形abcd被直线mn扫过的图形面积为s1、被直线rq扫过的图形面积为s2，若直线mn平移的速度为1单位/秒，直线rq平移的速度为2单位/秒，设两直线移动的时间为x秒．
1）填空：∠ahb= 90°；ac=
八年级数学复习解答题难题
重新编号，去掉年份，省市名，打印16份 25 若 abc三边a b c满足a2 b2 c2 ab bc ca 判断 abc的形状 10分 23 若，求的值。10分 24 如图 菱形abcd，ac 10，bd 8，求菱形abcd的周长和面积。10分 25 如图，已知等腰梯形中，求梯形的面积。10分 2...
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13 如图所示，数轴的正半轴上有a b c三点，表示1和的对应点分别为a b，点b到点a的距离与点c到点o的距离相等，设点c所表示的数为x 1 请你写出数x的值 2 求 x 2的立方根 14 计算 3 15 快 慢两车分别从相距180千米的甲 乙两地同时出发，沿同一路线匀速行驶，相向而行，快车到达乙...
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1 先化简，再求值 其中 2 先化简，再选择一个使原式有意义而你又喜爱的数值代入求值。3 先化简，后求值。其中，4 解方程。5 一种盛饮料的圆柱形杯 如图 测得内部。底面半径为2.5 高为12 吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4.6 问吸管要做多长？6 某气球内充满了一定质量的气球，当温度不变时，气...