2013学年第一学期教学质量检测（一）八年级数学答题卷。
一、选择题（每题3分，共36分）
二、填空题（每题3分，共18分）
三、作图题（每题3分，共6分）
19、①已知△abc（如图）（3分）
作ab边上的中线。
作∠c的平分线。
作bc边上的高线。
在直线上找一点p，使pb+pc的长最短，不写作法，保留作图痕迹。 (3分)
四、解答题（20题每空0.5分，共6分，21题6分）
20、如图，cd是线段ab的垂直平分线，则∠cad=∠cbd.请说明理由：
解：∵ cd是线段ab的垂直平分线（ 已知 ），acbd
在和中，=bc，∵ ad
cd= cd
∴ ∠cad=∠cbd
21、如图，在△abd中，ab= bd，且ad= ac = bc，求∠b的度数。
五、证明题题各9分， 24题10分，共28分）
22、如图，点e、f在bc上，be＝cf，ab＝dc，∠b＝∠c．求证：∠a＝∠d．
2 23、如图所示，在△abc中，∠c＝90°，bd平分∠abc交ac于点d，过点d作de∥bc交 ab于点e，过点d作df⊥ab于点f，说明：bc＝de＋ef成立的理由。
24、△abc和△cef是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点c，连接af和be。
1) 如图a，线段af和be有怎样的大小关系？请证明你的结论；（6分）
2) 如图b，(1)中的结论还成立吗？作出判断并说明理由。（4分）
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八年级数学答题卷
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