2015～2016学年度武汉市部分学校八年级调研测试。
数学试题。2024年10月9日。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（ ）
a．3cm、4cm、8cmb．8cm、7cm、15cm
c．12cm、13cm、20cmd．5cm、5cm、11cm
2．如图，工人师傅砌门时，常用木条ef固定矩形门框abcd，使其不变形，这种做法的根据是（ ）
a．两点之间线段最短 b．矩形的对称性
c．矩形的四个角都是直角 d．三角形的稳定性
3．不等式组的解集在数轴上可表示为（ ）
abcd4.如果三角形一个内角等于另外两个内角之和，那么这个三角形是（ ）
a. 锐角三角形 b. 直角三角形
c. 钝角三角形 d. 以上都可能。
5．一个等腰三角形有两边长为5和10，则这个等腰三角形的周长是（ ）
a．20 b．22c．25d．20或25
6.如图，下列条件中，不能直接证明△abc≌△dcb的是（ ）
a． ab=dc，ac=db b． ab=dc，∠abc=∠dcb
c． bo=co，∠a=∠d d． ab=dc，∠a=∠d
7.如图，ab与cd交于点o，oa＝oc，od＝ob，∠a=50°，∠b＝30°，则∠d的度数为 (
a、50° b、 30° c、80° d、100°
8．在锐角△abc中，所有内角的度数均为正整数，若∠a是最小角，∠b是最大角，且∠b＝6∠a，则∠b－∠c的值为（ ）
a．1° b．2° c．3d．4°
9 如图：是用火柴棍摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆10根（即n=10）时，需要的火柴棍总数为（ ）63根．
a．165b．135
c．330 d．270
10.如图，ad是△abc的角平分线，de⊥ac，垂足为e，bf∥ac交ed的延长线于点f，若bc恰好平分∠abf，ae=2bf．给出下列四个结论：①de=df；②db=dc；③ad⊥bc；④ac=3bf，其中正确的结论共有（ ）
a．4个 b． 3个 c． 2个 d． 1个。
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11．的算术平方根是___
12．如图：△edf≌△bac，ec＝6 cm，则bf＝__cm。
13．若一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是___
14．如图，在方格纸中，以ab为一边作△abp，使之与△abc全等，从p1，p2，p3，p4四个点中找出符合条件的点p，则点p有___个。
15．如图，把△abc沿ef对折，叠合后的图形如图所示，若∠a＝60°，∠1＝95°，则∠2的度数为___
16．如图，△abc、△cde都是等腰直角三角形，ac＝bc，dc＝ec，∠acb＝∠ecd＝90°，且∠aeb＝130°，则∠ebd
三、解答题（共8小题，共72分）
17．(1) 计算2) 解方程组．
18．如图，bd平分∠abc，cd平分∠acb，∠a＝100°，求∠bdc的度数。
19．已知等腰△abc中，ab＝ac，d为ac的中点，且bd把△abc的周长分成12和14两部分，求△abc各边的长。
20.如图，点c，e，f，b在同一直线上，点a，d在bc异侧，ab∥cd，ae=df，∠a=∠d．
1）求证：ab=cd．
2）若ab=cf，∠b=30°，求∠d的度数．
21.如图，在四边形abcd中，∠a=∠bcd=90°，bc=dc．延长ad到e点，使de=ab．
1）求证：∠abc=∠edc；
2）求证：△abc≌△edc．
22．为了防控h7n9流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶。
1) 如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？
2) 前100瓶用完后某校再次购买这两种消毒液，其中甲m瓶，乙n瓶，且乙的瓶数的2倍比甲的瓶数的3倍少5瓶，若再次购买所需费用不超过1323元，求乙最多能购买多少瓶？
23.（10分）在⊿abc中，ab=ac，d是直线bc上一点，以ad为一边在ad的右侧作⊿ade，使ae=ad，∠dae=∠bac，连接ce，设，。
1）如图①，点d**段bc上移动时，,角与之间的数量关系是证明你的结论；
2）如图②，点d**段bc的延长线上移动时，,角与之间的数量关系是请说明理由；
3）当点d**段bc的反向延长线上移动时，请在图③中画出完整图形并猜想与之间的数量关系是。
24．（12分）如图，在直角坐标系xoy中，直线ab交x轴于a（1，0），交y轴负半轴于b（0，-5），c为x轴正半轴上一点，且ca＝co．
1）求△abc的面积．（2）延长ba到p，使得pa=ab，求p点的坐标．
3）如图，d是第三象限内一动点，且od⊥bd，直线be⊥cd于e，of⊥od交be延长线于f．当d点运动时， 的大小是否发生变化？若改变，请说明理由；若不变，求出这个比值．
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