云阳县第三初级中学。
八年级第二次月考数学试卷。
命题人：张尚辉审题人：刘素芳。
本试题共有三大题，共28小题。总分150分，考试时间120分钟）
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）
1、下列各数中，属于无理数的是（ ）
a、 b、 c d、
2、一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时它所看到的全身像是( )
3、如图， ,求的度数 (
a、 b、 c、 d、
4、如图，b、e、c、f四点在一条直线上，eb=cf，∠a=∠d，再添一个条件仍不能得到△abc≌△def的是。
a、df∥ac b、ab=de c、∠def=∠b d、ab∥de
5、如图，若a是实数a在数轴上对应的点，则关于a，－a，1的大小关系表示正确的是。
a．a＜1＜－ab．a＜－a＜1
c．1＜－a＜ad．－a＜a＜1
6、估算＋3的值。
a）在5和6之间 （b）在6和7之间。
c）在7和8之间 （d）在8和9之间。
7、如图，一张长方形纸沿ab对折，以ab中点o为顶点将平角五等分，并。
沿五等分的折线折叠，再沿cd剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形）．则∠ocd等于（ ）
a 108° b 114° c 126d 129°
8、如图，是5×5的正方形网格，以点d、e顶点作位置。
不同的格点△def，使所作的格点△def与△abc全等，
则这样的格点三角形最多可以画出（ ）
a. 2个b. 3个 c.4个 d. 6个。
9、小明根据邻居家的故事写了一首小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还。”如果用纵轴表示父亲与儿子行进中离家的距离，用横轴表示父亲离家的时间，那么下面的图象与上述诗的含义大致吻合的是 （
10．如图，在矩形abcd中，ab=2，bc=1，动点p从。
点b出发，沿路线b→c→d作匀速运动，那么△abp
的面积s与点p运动的路程之间的函数图象大致是（ ）
abcd二、填空题（本题共10小题，每小题4分，共40分）
11、的平方根是立方根是。
12、已知点和关于轴对称，则 ；
13、等腰三角形有两条边长为4 cm和9 cm，则该三角形的周长是 ；
14、比较大小用“>”或“<”填空);
15、等腰三角形的一个角是，则等腰三角形的顶角的度数是
16、若实数， 满足， 则=
17、一个自然数的算术平方根为a,则比这个自然数大4的数的平方根为。
18、如图，d是ab边上的中点，将△abc沿过点d的直线de折叠。
使点a落在bc边上f处，若∠b=65°，则∠bdf
19、如图，已知在△abc中，ab=ac=10,de垂直平分ab,垂足为e,
de交ac于d,若△bdc的周长为16，则bc
20、观察下列各式：
请用含n的式子，将你发现的规律写出来。
三、解答题：（本大题4个小题。其中第21题8分，每小题4分，第22题6分，第23题8分，第24题6分，共28分。解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤）
21．计算：
22、如图，已知，，，求证。
23、 如图，方格纸中，的顶点坐标分别为、和。
1)作关于y轴对称的，并写出a、b、c的对称点、、的坐标；
2)将向下平移6个单位长度，得到。作，并写出a、b、c
的对应点、、的坐标；
24、在暑期社会实践活动中，小明所在小组的同学与一家玩具生产厂家联系，给该厂组装玩具，该厂同意他们组装240套玩具。这些玩具分为a、b、c三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示：
若每人组装同一种型号玩具的速度都相同，根据以上信息，完成下列填空：
1）从上述统计图可知，a 型玩具有套，b型玩具有套，c型玩具有套。
2）若每人组装a型玩具16套与组装c型玩具12套所画的时间相同，那么a的值为 ，每人每小时能组装c型玩具套。
四、证明题（本题有4小题。其中第25题、第26题，第27题每小题10分；第28题12分，共42分）
25、如图，在四边形abcd中，ac与bd相交于o，如果△abc≌△dcb,请找出图中的一对全等三角形并加以证明。
26、如图，在abc中，d在ab上，且δcad和δcbe都是等边三角形，求证：（1）de=ab， （2）∠edb=60°
27、为打造“书香校园”，学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个。已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．
1）问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；
2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明在(1)中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？
28 如图，已知△abc中， ∠bac=90°, ab=ac, ae是过a的一条直线，并且b、c在a、e的异侧， bd⊥ae于d, ce⊥ae于e。
1) 求证：bd=ae
2) 猜想：bd与de、ce之间的关系，并证明你的猜想。
3) 若直线ae绕a点旋转到图(2)位置时(bd关系如何，并证明。
八年级数学月考试题
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